Analiza matematyczna i algebra liniowa dr Małgorzata Pelczar Katedra Informatyki Zachodniopomorska Szkoła Biznesu mpelczar@wi.zut.edu.pl

ANALIZA MATEMATYCZNA I ALGEBRA LINIOWA Wprowadzenie ANALIZA MATEMATYCZNA I ALGEBRA LINIOWA 30 h – wykładów 30 h – ćwiczeń forma zaliczenia - egzamin

Zaliczenie ćwiczeń - warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego O zasadach zaliczania Zaliczenie ćwiczeń - warunkiem przystąpienia do egzaminu pisemnego EGZAMIN SKŁADA SIĘ Z DWÓCH CZĘŚCI 1. Egzamin pisemny - test z pytaniami otwartymi 2. Egzamin ustny

ANALIZA MATEMATYCZNA algebra liniowa Analiza matematyczna jest jednym z głównych działów matematyki, opartym przede wszystkim na pojęciach funkcji i granicy. Obejmuje m.in. rachunek różniczkowy i całkowy, analizę funkcjonalną, funkcje analityczne, równania różniczkowe i całkowe, geometrię różniczkową. Algebra jest jednym z najstarszych działów matematyki. Początkowo algebra była teorią rozwiązywania równań (IX w.), współczesna algebra bada abstrakcyjne obiekty, takie jak: grupy, pierścienie, ciała, moduły, algebry. Termin „algebra” pochodzi od tytułu dzieła uczonego arabskiego Al-Chuwarizmiego. Algebra liniowa jest jednym z najważniejszych, jeżeli chodzi o zastosowania działem algebry. Do algebry liniowej zalicza się m.in. teorie: układów równań liniowych, wyznaczników, macierzy, przestrzeni liniowych.

Plan wykładów Ciągi i szeregi liczbowe. Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych. Rachunek całkowy: całka oznaczona i nieoznaczona, zastosowania całek oznaczonych. Szeregi funkcyjne. Liczby zespolone. Macierze, wyznaczniki, układy równań liniowych i eliminacja Gaussa. Wprowadzenie do równań różniczkowych i ich zastosowania. Elementy geometrii analitycznej.

Literatura Bronsztejn I. N., Siemiendiajew K. A., Musiol G., Mühlig H., Nowoczesne kompendium matematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Definicje, twierdzenia, wzory. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1 i 2. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra 1. Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. Gewert M., Skoczylas Z., Algebra 1. Przykłady i zadania. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004. Kostrikin A. I., Wstęp do algebry, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996. Rasiowa H., Wstęp do matematyki współczesnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005.