3. Wykres przedstawia współrzędną prędkości 1. Ciężarek porusza się ruchem harmonicznym o amplitudzie drgań A = 2 cm. Oblicz jego wychylenie po czasie 1/6 T od chwili przejścia przez położenie równowagi. 2. Dana jest funkcja współrzędnej przyspieszenia ciężarka drgającego ruchem harmonicznym. (a) Napisz równanie ruchu dla tego ciała. (b) Napisz funkcję vx dla ciężarka i oblicz współrzędną prędkości dla t = 0 s. v [m/s] 3. Wykres przedstawia współrzędną prędkości ciała drgającego w funkcji czasu. (a) Oblicz wartość maksymalnego wychylenia i częstotliwość drgań. (b) Napisz wzór funkcji ax(t) dla ciała drgającego. 0,8 1 2 t [s] - 0,8 4. Oblicz jaki okres drgań będzie miało wahadło na Jowiszu, jeśli wiadomo, że na Ziemi to samo wahadło ma okres drgań T = 5 s? Przyspieszenie grawitacyjne na Jowiszu gJ=23,3 m/s2. 5. Obciążoną probówkę zanurzono w cieczy tak, że zaczęła wykonywać drgania harmoniczne z częstotliwością 0,28 Hz. Przyjmując, że drgania probówki są harmoniczne, jej masa wraz z obciążeniem wynosi 0,2 kg, a średnica 0,8 cm, oblicz gęstość cieczy.

1. Ciało porusza się ruchem harmonicznym o okresie T = 2 s i amplitudzie A = 5 cm. Oblicz jego szybkość w chwilach, w których wychylenie jest równe √3/2 A. 2. Ciężarek porusza się na sprężynie ruchem harmonicznym wzdłuż osi y zwróconej w górę. Funkcja opisująca wychylenie ciężarka z położenia równowagi w czasie ma postać jak poniżej. Oblicz okres drgań ciężarka. Oblicz współrzędną prędkości kulki dla t = 0. a [m/s2] 3. Wykres przedstawia współrzędną przyspieszenia ciała drgającego w zależności od czasu. (a) Oblicz wartość amplitudy i częstotliwość drgań. (b) Napisz wzór funkcji x(t) dla ciała drgającego. 0,4 1 2 t [s] - 0,4 4. Wahadło matematyczne zawieszono pod sufitem wagonu pociągu. Ile razy zmieni się okres wahań tego wahadła, jeżeli wagon uzyska przyspieszenie a w kierunku poziomym? 5. Zakładając, że Ziemia jest jednorodną kulą, można pokazać, że natężenie pola grawitacyjnego wewnątrz Ziemi w odległości r od jej środka ma wartość: ϒ=(4/3)Gr. Przez Ziemię przewiercono tunel, przechodzący przez jej środek. Do tunelu wpuszczono ciało o masie m. Oblicz okres ruchu tego ciała wewnątrz tunelu.