397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia?

Prezentacja na temat: "397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia?"— Zapis prezentacji:

1 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia?

2 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F:

3 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi,

4 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ).

5 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi:

6 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1)

7 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1) T 1 =2π 𝑙 1 g T 2 =2π 𝑙 2 g 2)

8 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1) T 1 =2π 𝑙 1 g T 2 =2π 𝑙 2 g 2) Dt=nT2 3)

9 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1) T 1 =2π 𝑙 1 g T 2 =2π 𝑙 2 g 2) Dt=nT2 3) M: Wstawiając 2) do 1) mamy: n= 𝑙 𝑙 1 − 𝑙 )

10 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1) T 1 =2π 𝑙 1 g T 2 =2π 𝑙 2 g 2) Dt=nT2 3) M: Wstawiając 2) do 1) mamy: n= 𝑙 𝑙 1 − 𝑙 )

11 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1) T 1 =2π 𝑙 1 g T 2 =2π 𝑙 2 g 2) Dt=nT2 3) M: Wstawiając 2) do 1) mamy: n= 𝑙 𝑙 1 − 𝑙 ) Wstawiając 4) do 3) mamy: ∆t= 2π 𝑙 1 𝑙 g 𝑙 1 − 𝑙 2 =ok. 73,46s

12 397.Dwa wahadła matematyczne, o długościach l1=1m i l2=0,9m, zaczęły drgać jednocześnie. Po jakim czasie znowu osiągną maksimum swojego wychylenia? Dane: l1=1m, l2=0,9m Szukane: Dt=? F: Jeśli w chwili początkowej oba wahadła były wychylone o maksimum z położenia równowagi, to takie same maksimum osiągną wtedy, gdy wahadło o długości l1 (dłuższy okres T 1 ) wykona o jedno drganie mniej (n-1) niż wahadło o długości l2 (krótszy okres T 2 ). Jeśli wahadło drugie wykona w tym czasie n drgań. Wtedy zachodzi: n−1 T 1 =n T 2 1) T 1 =2π 𝑙 1 g T 2 =2π 𝑙 2 g 2) Dt=nT2 3) M: Wstawiając 2) do 1) mamy: n= 𝑙 𝑙 1 − 𝑙 ) Wstawiając 4) do 3) mamy: ∆t= 2π 𝑙 1 𝑙 g 𝑙 1 − 𝑙 2 =ok. 73,46s