Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych Obliczanie hydrauliczne przewodów długich Obliczanie układów przewodów

Obliczanie przewodów długich Równanie Bernoulliego ograniczone do stosowania do przewodów długich: Jeśli oznaczymy: (K - przepuszczalność przewodu) to: Jeśli oznaczymy: (R – oporność przewodu) to: Wartości przepuszczalności – w tablicach, np. w [1]

Obliczanie przewodów długich

Obliczanie przewodów długich Charakterystyka przewodu: Jeśli przewód ma różną średnicę na kolejnych odcinkach, ale prowadzi niezmienny strumień objętości, to: i wtedy:

Obliczanie przewodów długich Przepływ z równomiernym wydatkowaniem cieczy Wydatek w odległości x od końca rozpatrywanego odcinka przewodu: Strata wysokości ciśnienia zachodząca na elementarnym odcinku dx: Zatem

Obliczanie przewodów długich Przepływ z równomiernym wydatkowaniem cieczy – c.d. Łączna strata wysokości ciśnienia na długości L: W wyniku całkowania: Inne wyrażenie wydatku zastępczego: Strata wysokości ciśnienia przy wydatku zastępczym: Przyrównując (1) i (2): Otrzymuje się: W zależności od możliwych relacji między otrzymuje się Do stosowania przyjęto wzór:

Obliczanie układów przewodów Układ szeregowy Podstawowe równania:

Obliczanie układów przewodów Układ szeregowy – c.d.

Obliczanie układów przewodów Układ szeregowy – c.d. albo przy pominięciu strat miejscowych: Spadek piezometryczny w układzie: Zastępcza charakterystyka układu (wg [1])

Obliczanie układów przewodów Układ równoległy Spadek piezometryczny w układzie: Równoległy układ trzech przewodów (rys. wg [1]) , więc:

Obliczanie układów przewodów Układ równoległy – c.d. Spadki piezometryczne: albo przy pominięciu strat miejscowych: Zastępcza charakterystyka układu (wg [1])

Obliczanie układów przewodów Zagadnienie trzech zbiorników Zbiorniki znajdują się na różnych poziomach. Problem: wyznaczenie zwrotów i natężeń przepływu (do - lub ze zbiornika B). Próbne założenie: hD < HB (wypływ ze zbiornika B) (hD – wysokość piezometryczna w punkcie D) Przy tym założeniu: Trzy zbiorniki połączone przewodami (rys. wg [1]) - wyznaczyć

Obliczanie układów przewodów Zagadnienie trzech zbiorników Jeśli okaże się, że wyznaczone hD > HB (zachodzi dopływ do zbiornika B), to należy zmienić drugie i czwarte równanie: i powtórnie wyznaczyć

Dziękuję za uwagę Materiały źródłowe: [1] Mitosek M.: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska, OWPW, Warszawa 2014