Reprezentacje oparte na podobieństwie Dr hab. Marcin Miłkowski, prof. IFiS PAN Reprezentacje oparte na podobieństwie

Tytuł, którego nikt nie czyta Idea reprezentacji strukturalnych Pojęcie podobieństwa – wieczne kłopoty Koncepcja S-reprezentacji Cumminsa Bajka o trzech samochodzikach

Problem określenia roli reprezentacji William Ramsey wskazuje, że nie wystarczy powiedzieć, że zachowanie jest spowodowane przez reprezentacje. W końcu można kogoś ogłuszyć znakiem drogowym „STOP” i spowodować, że się zatrzyma.

Podobieństwo w sukurs! Ale znamy rolę reprezentacji stosowanych w życiu codziennym: mianowicie zastępują pewne cechy rzeczywistości w rozumowaniach. Wystarczy rozumować na podstawie reprezentacji, aby planować działania, nie odwołując się do samego świata. Przykład: mapy, zdjęcia…

Mapy Giewontu

Intuicja: podobieństwo Nie dlatego reprezentacje reprezentują, że mają taką funkcję, ale dlatego, że są podobne do czegoś. Robert Cummins i William Ramsey uważają, że to idea obca teleosemantyce, ale najwyraźniej nie zauważyli, jaką rolę odgrywa odwzorowanie między tańcem pszczoły a położeniem nektaru…

Mapy… W 2014 roku John O’Keefe oraz May-Britt Moser i Edvard Moser dostali nagrodę Nobla za badania map poznawczych u gryzoni. Mapy w komórkach siatki uruchamiają się regularnie w czasie, nadając coś w rodzaju sześciokąta. Komórki miejsca odpalają się wtedy, kiedy szczur jest w jakimś miejscu.

Kłopoty z podobieństwem Jak zauważył Lewis Caroll, kruk jest podobny do biureczka. ≈

Argumentacja Goodmana Nelson Goodman (1906-1998) skrytykował próby uściślenia terminu „podobieństwo” jako z gruntu skazane na niebezpieczeństwo: Zawsze można pokazać, że coś jest podobne do czegoś innego pod jakimś dziwacznym względem. Ta relacja nie daje się zupełnie mierzyć co do siły, skoro względy mogą być potencjalnie dowolne.

Ale, ale… Statystyczne uczenie maszynowe wykorzystuje relacje podobieństwa, aby np. rozpoznawać podobne twarze (ze skutecznością ok. 70%). To jak Goodman może mieć rację, skoro w informatyce ta relacja jest rutynowo definiowana? Może to jest jak z „Menonem” Platona: podobno nie możemy znaleźć czegoś, czego nie znamy wcześniej. Ale wystarczy użyć wyszukiwarki internetowej, aby zobaczyć, że to zły argument.

Kłopoty z podobieństwem: izomorfizm? Skoro nie podobieństwo, to może izomorfizm? Dwa zbiory są izomorficzne (w sensie luźnym) ztw. gdy zawierają tyle samo elementów. Ale jeśli możemy dowolnie wyróżniać zbiory i elementy, to zawsze znajdziemy jakiś izomorfizm, także między krukiem i biureczkiem (argument M. H. Newmana przeciwko Russellowi, 1928!) Dwa zbiory są ściśle izomorficzne z zachowaniem relacji ztw. gdy zawierają nie tylko tyle samo elementów, ale i tyle samo relacji o tych samych charakterystykach (n-tek uporządkowanych). Problem jest analogiczny, ale trudniej wyróżniać te relacje. Co do zasady – bez problemu.

Kłopoty z podobieństwem: homomorfizm A może homomorfizm, czyli odwzorowanie jedno-wieloznaczne? Mapy u szczura nie są izomorficzne, bo nie reprezentują wszystkiego. Nawet zwykłe zdjęcia są homomorficzne, bo nie mają głębi (rzut trójwymiarowej przestrzeni na dwuwymiarowy nośnik). Nadal mamy niestety problem arbitralności…

Izomorfizm (bijekcja) Homorfizm (iniekcja)

Koncepcja Tversky’ego A. Tversky (1937-1966): psycholog matematyczny, wybitny teoretyk pomiaru Znany też z badań nad racjonalnością z D. Kahnemanem (nagroda Nobla 2002) Psychologiczna koncepcja podobieństwa: odejście od idei, że liczą się wspólne elementy. Liczą się niektóre cechy.

Koncepcja Tversky’ego Pojęcia wskazują tylko na niektóre istotne cechy przedmiotów i liczy się kontrast. Zgadza się z psychologicznie potwierdzoną asymetrycznością podobieństwa. Tygrys jest bardziej podobny do lamparta niż lampart do tygrysa

Wiele innych koncepcji Pojawiło się wiele innych koncepcji podobieństwa, z różnymi miarami. Ważna w psychologii: koncepcja geometryczna P. Gärdenforsa, w której pojęcia reprezentowane są jako obiekty geometryczne (miary odległości w przestrzeni => miary podobieństwa).

S-reprezentacja Robert Cummins: Reprezentacje strukturalne to prawdziwe reprezentacje, w przeciwieństwie do wskaźników i symboli. Wskaźniki nie mają prawdziwej treści, bo wskazują tylko obecność desygnatu: Dym wskazuje obecność ognia. Symbole (i reprezentacje językowe) nie są wiarygodnym modelem, bo są tylko narzędziem komunikacji i nie wiadomo, dlaczego się odnoszą.

S-reprezentacje S-reprezentacje mają treść: Ale mają też odniesienie: Jest to zbiór wszystkich i tylko tych przedmiotów, które są podobne do cech posiadanych przez daną reprezentację. Znaczenie (treść) nie jest zależne od użycia! Ale mają też odniesienie: Aby wyznaczyć odniesienie, musimy zastosować koncepcję funkcji właściwej, bo ona wtedy pozwoli odnieść reprezentację do określonego desygnatu (wyróżnić ten właściwy z treści).

Cummins kontra Millikan Wg Millikan funkcja przysługuje generatorom reprezentacji. Dzięki temu unika problemu z istnieniem tego samego nośnika u poprzednich egzemplarzy. Wg Cumminsa zastosowanie konkretnej reprezentacji zależy od jej funkcji, ale to znaczy, że sama reprezentacja jest nośnikiem funkcji… Same kłopoty!

Cummins kontra Millikan Treść wg Millikan jest określona przez odwzorowanie, ale dopiero takie, które ma wpływ na działanie organizmu (takie, które może być wykorzystane przez konsumenta). Treść wg Cumminsa określają cechy reprezentacji, ale jest znacznie szersza, bo podobieństwo definiuje się w kategoriach izomorfizmu… Mówiąc krótko, przy złośliwym podejściu Goodmana można pokazać, że każda taka reprezentacja znaczy cokolwiek.

Odpowiedź Ramseya (2007) Ale my od razu wiemy, co jest dziedziną działania organizmu, więc nie wyszukujemy dowolnych odwzorowań, tylko wyjaśniamy, jak wyróżnione mają rolę poznawczą! Odpowiedź Ramseya pociąga negację tezy Cumminsa, że użycie się nie liczy.

Co z językiem? Wg Cumminsa myślenie za pomocą zdań to tylko przyswojenie języka naturalnego, a nie coś pierwotnego (idea Wygotskiego). Pierwotne są S-reprezentacje, które nadają treść reprezentacjom językowym. Z tego wynika, że nie istnieją sensy, które wyrazić można tylko w języku.

Bajka o trzech samochodach Jadą po torze A: ma odbijaki (= jak wskaźnik, mała różnica z C) B: strukturalne mapy C: obija się

Bajka o trzech samochodach Dlaczego wskaźniki nie różnią się od odbijania? Bo to jest tylko kontakt z torem, po którym jeździ samochodzik. Ale przecież samochodzik ma tylko funkcję posiadania wskaźnika, może mieć błędy…? Skoro tak, to przecież i odbijak ma funkcję odbijania, a może być źle zamontowany.

Podsumowanie Teorie S-reprezentacji wykorzystują intuicję, że liczy się podobieństwo strukturalne między nośnikiem reprezentacji a jej przedmiotem. Unikają jednak definiowania reprezentacji w kategoriach relacji podobieństwa: stosuje się też pojęcie funkcji, aby zdefiniować błędność reprezentacji.

Podsumowanie Pojęcie podobieństwa traktowane jest podejrzliwie od czasów Goodmana. Rzeczywiście bez powiedzenia z góry, jakie aspekty są ważne, to o podobieństwie trudno mówić. Ale przy określeniu z góry ważnych cech można mieć wiarygodne definicje podobieństwa… Tylko czy da się wtedy uniknąć mówienia o użyciu?

Dalsze lektury Gładziejewski, Paweł. 2013. Reprezentacjonizm a wyjaśnianie mechanistyczne w kognitywistyce. „Filozofia Nauki” XXI (4 (84)): 51–77. Decock, Lieven i Igor Douven. 2010. Similarity After Goodman. „Review of Philosophy and Psychology” 2 (1): 61–75. doi:10.1007/s13164-010-0035-y.