Kąty w wielościanach

Położenie prostych w przestrzeni Prosta i płaszczyzna Kąt dwuścienny Kąt między prostą a płaszczyzną Kąty w graniastosłupie Kąty w ostrosłupie Zadania

Położenie prostych w przestrzeni Dwie proste w przestrzeni są równoległe, gdy nie mają punktów wspólnych i leżą w jednej płaszczyźnie, albo się pokrywają. k p p|| k

Proste skośne w przestrzeni to proste nie mające punktów wspólnych i nie leżące w jednej płaszczyźnie. p k

Dwie proste w przestrzeni są prostopadłe, gdy istnieje prosta równoległa do jednej z nich przecinająca drugą pod kątem prostym. k p

para odcinków równoległych para odcinków prostopadłych para odcinków skośnych

Prosta jest prostopadła do płaszczyzny, gdy jest prostopadła do każdej prostej leżącej na tej płaszczyźnie.

Kąt dwuścienny to dwie półpłaszczyzny o wspólnej krawędzi i obszar wycięty przez nie z przestrzeni.

Kąt między prostą a płaszczyzną 

Kąty w graniastosłupie  - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy  - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy       - kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią boczną  - kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej  - kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych

Kąty w graniastosłupie  - kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy     - kąt nachylenia krótszej przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy   - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy  - kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych

Kąty w graniastosłupie  - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do krawędzi podstawy     - kąt między przekątną ściany bocznej a krawędzią boczną  - kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych

Kąty w ostrosłupie      - kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy  - kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy  - kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy  - kąt miedzy wysokością ostrosłupa a ścianą boczną

Kąty w ostrosłupie  - kąt między wysokością ostrosłupa a krawędzią boczną    - kąt między ścianami ostrosłupa    - kąt płaski przy wierzchołku ostrosłupa

Zad.1 Narysowane graniastosłupy są prawidłowe. Oblicz miary zaznaczonych kątów.    a a a

Zad.2 Narysowane ostrosłupy są prawidłowe. Oblicz miary zaznaczonych kątów.   a  a a