Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek NLO charm analysis 2018-09-17 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Plan Wstęp Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów NLO charm analysis 2018-09-17 Plan Wstęp Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Wstęp 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Spin - fundamentalny stopień swobody zwiazany z symetrią Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Data selection NLO charm analysis 2018-09-17 Spin - fundamentalny stopień swobody zwiazany z symetrią czaso-przestrzeni Pełni kluczową rolę w konstrukcji struktury oddziaływań fundamentalnych Test teorii i wewnętrznej struktury nie będzie kompletny bez zrozumienia efektów związanych ze spinem Badanie zależnych od spinu stopni swobody daje unikatową możliwość badania wewnętrznej budowy układów złożonych (takich jak proton) i dalej ew. możliwości zrozumienia jak pracuje nieperturbacyjna Chromodynamika Kwantowa 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

“Ciemny” moment pedu? Pełny spin protonu = 1/2 Problem: Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Problem: jak złożyć spin protonu z kwarków i gluonów? Pełny spin protonu = 1/2 Spin kwarków Mierzony w DIS Fakt: tylko około 1/3 „spinu” (helicity) nukleonu da się wyjaśnić wkładem kwarków - w ramach modelu partonów + pQCD “Ciemny” moment pedu? Żart X.Ji  9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Model partonowy (kwarki + gluony + pQCD) - prosty i bardzo Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Model partonów Model partonowy (kwarki + gluony + pQCD) - prosty i bardzo dobrze pracujący model wewnętrznej struktury nukleonu (bez spinu) Prosty – 3 walencyjne kwarki – analog do „statycznego” modelu kwarków Gell-Manna. Dynamika modelu – pQCD – prosta i intuicyjna w przybliżeniu LO (r-nia ewolucji prosto opisane przez podstawowe procesy emisji gluonów) Bardziej formalnie – OPE – także prosty w LO. Cała reszta – jakkolwiek skomplikowana - to małe poprawki (r-nia ewolucji w NLO, NNLO etc.) Działa faktoryzacja co pozwala „dobrze” definiować uniwersalne funkcje struktury Fakt, że tylko około 1/3 „spinu” (helicity) nukleonu da się wyjaśnić wkładem kwarków - w ramach modelu partonów + pQCD oznacza że mamy problem na poziomie zrozumienia MP 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

 ~ F1(x) =½∑ eq2q(x) i F2 2 x F1 Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Funkcje struktury i anomalia DIS:  ~ F1(x) =½∑ eq2q(x) i F2 2 x F1  =   -  ~ g1(x)=½∑ eq2q(x) i g2 gdzie: q(x)=q+(x) - q-(x) „Właczenie” spinu powoduje 2 komplikacje: q+   (1+5) , q-   (1-5)  q(x)  5 Aksjalny prąd wektorowy nie jest zachowany - Anomalia (Adler-Bell-Jackiw) Nie można zbudować lokalnego i niezmienniczego względem cechowania operatora aksjalnego dla gluonów w QCD; (lokalny w cechowaniu aksjalnym). Ale mimo to można poprawnie zdefiniować rozkład helicity gluonów i przedefiniować prądy aksjalne tak aby mieć je zachowane bo model partonów jest formułowany w cechowaniu aksjalnym! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

- rozpady słabe  hiperonów + SUf(3); Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Reguły sum (Bjorken sum rule) (Ellis-Jaffe sum rule) - rozpady słabe  hiperonów + SUf(3); - obliczalne w perturbacyjnej QCD a0=  - (3S/2) G Invariantne anomalia a3 a8 a0 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

½= ½ΔΣ + ΔG + L Statyczny model kwarków konstytuentnych SU(6) Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Data selection NLO charm analysis 2018-09-17 Spin nukleonu ½= ½ΔΣ + ΔG + L Najlepiej by było aby DS =1 a reszta 0. Statyczny model kwarków konstytuentnych SU(6) Poprawki relatywistyczne pozwalają obniżyć to żądanie do około 0.6 Model MIT Bag: „worek” z relatywistycznymi kwarkami uwięzionymi np. w sferze o promieniu R relatywistyczny bispinor Diraca ma dwie składowe: górna i dolną. L nie jest dobrą liczba kwantową wiec obie składowe maja różne „l” i dolny spinor jest w fali p – efektywnie powoduje to transfer spinu do orbitalnego momentu pędu i obniża wkład od „spinu” do około 0.65 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Zarówno 0.6 jak i tak małe Ds są sprzeczne z wynikami DIS (MP+QCD) Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Spin nukleonu a0 – ładunek aksjalny jest „renormalizowany” przez czynnik: Model typu Bag z chmurą pionów – Cloudy Bag Model CBM. Chmura pionów także obniża wartość wkładu od spinu kwarków (0.6). Chmura pionów – poprzez gpNN - stałą sprzężenia w efektywnej teorii np. chiralnej (niskoenergetyczne przybliżenie QCD) Model Nambu-Jona-Lasinio – podobnie. Dodatkowo – dołożenie pętli kaonów w modelu przewiduje mały ujemny wkład od Ds (-0.003, -0.006) Zarówno 0.6 jak i tak małe Ds są sprzeczne z wynikami DIS (MP+QCD) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Spin nukleonu w MP + QCD Układ nieskończonego pędu Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Spin nukleonu Spin nukleonu w MP + QCD Układ nieskończonego pędu Nie ma odpowiednika takiej reguły sum dla transversity! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

q(x) = q- q = q+- q- : helicity Tq(x) = q- q: transversity Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu transversity q(x) : unpolarized q(x) = q- q = q+- q- : helicity Tq(x) = q- q: transversity Tq(x) is C-odd and chiral odd →not in inclusive DIS In Drell-Yan: Tq(x)  Tq(x) SIDIS (semi-inclusive…): Tq(x)  TDqh(z) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

2 Tensor charge (’91 – ’92): Key features of transversity: Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu transversity Tensor charge (’91 – ’92): in analogy with: Soffer inequality (95): Leader sum rule (04): Key features of transversity: probes relativistic nature of quarks no gluon analog for spin-1/2 nucleon different Q2 evolution and sum rule than Δq(x) sensitive to valence quark polarization 2 Nie ma gluonów! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Relatywistyczne kwarki w nukleonie czynią różnicę; Model MIT Bag: Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu transversity Nierelatywistyczne kwarki – nie ma różnicy pomiędzy transversity a helicity – boosty i obroty komutują i można „przejść” od jednego do drugiego Relatywistyczne kwarki w nukleonie czynią różnicę; Model MIT Bag: Dla helicity – 0.65 Dla transversity – 0.83 Brak gluonów w transversity ma istotne konsekwencje w ewolucji QCD; nie ma par kwark-antykwark, nie ma mieszania q-G. Pomiar: tzw single-spin asymmetry na poprzecznej tarczy 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Collins effects Sivers effects Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Efekty Collins-a i Sivers-a Collins effects Sivers effects Rozkład Sivers-a: prawdopodobieństwo znalezienie niespolaryzowanych kwarków w poprzecznie spolaryzowanym nukleonie. Czy fundamentalna funkcja struktury? Interesująca ale zależy od pomiaru – różny w DY i DIS describes the spin-dependent part of the hadronisation of a transversely polarised quark q into a hadron h Intrinsic kT dependence of the quark distribution 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Collins and Sivers angles Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis 2018-09-17 Efekty Collins-a i Sivers-a Collins and Sivers angles C = h - S’  S = h - S S ’ azimuthal angle of spin vector of fragmenting quark (S’’ = p - S) h azimuthal angle of hadron momentum 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Oddziaływanie w stanie końcowym produkuje asymetrię zanim aktywny Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Efekt Sivers-a Oddziaływanie w stanie końcowym produkuje asymetrię zanim aktywny kwark sfragmentuje – warunek: kT kwarku w poprzecznie spolaryzowanym nukleonie. Nieodcałkowane rozkłady! Chiral-even, T-odd (Collins: chiral-odd, T-even) Poprzeczna struktura (kT) oznacza wyjście poza model równoległego strumienia partonów – powinień być związek z orbitalnym momentem pedu! Ciekawa idea: Sivers gluon function – potencjalny związek z orbitalnym momentem pędu gluonów (Brodsky). Efekt Siversa jest związany z tzw „gauge link” w df operatora rozkładu kwarków – taki czynnik normalnie jest trywialny i równy 1 dla rozkładów odcałkowanych po kT ale nietrywialny dla nieodcałkowanego rozkładu w kierunku poprzecznym. Gdyby nie QCD i niezmienniczość cechowania efekt Siversa byłby zero ze względu na T-odd Ten fazowy czynnik generuje FSI 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

spin-orbit structure Sivers function: Efekt Sivers-a wymaga: Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis 2018-09-17 Efekt Sivers-a spin-orbit structure Efekt Sivers-a wymaga: korelacji dwóch amplitud g p F i g p F – gdzie F ten sam stan końcowy; Obie amplitudy muszą mieć różne fazy (T-odd) Czyli zrozumienie od. QCD na poziomie amplitud amplitudy o różnych rzutach spinów  DL=1! urojone części amplitud  poprawki pętlowe Generuje FSI (dla DIS) i ISI (dla DY) – dlatego są różne i rozkład Siversa nie jest uniwersalny Sivers function: a non-zero Sivers fct. requires non-zero orbital angular momentum ! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting 18

Niespolaryzowane! – asymetrie azymutalne Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Asymetrie Cahna Wewnętrzny pęd poprzeczny kwarków kT Niespolaryzowane! – asymetrie azymutalne Czysto kinematyczny efekt ! Też twist-2 czyli dominujacy 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Asymetrie Cahna Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Asymetrie Cahna 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Wyniki pomiarów 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Inclusive spin-dependent DIS EMC, SMC, COMPASS,E142,E143,E154,E156, Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Eksperymenty Eksperymenty: Inclusive spin-dependent DIS EMC, SMC, COMPASS,E142,E143,E154,E156, HERMES,Jlab-Hall,A,B(CLAS) Semi-inclusive DIS SMC, COMPASS,HERMES Polarized pp collisions RHIC,PHENIX & STAR ee: BELLE (Funkcje fragmentacji) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Compass data only (NLO QCD) a8 = 0.585 ± 0.025 Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis 2018-09-17 Monet funkcji struktury g1 (COMPASS) Compass data only Phys.Lett.B 647(2007)8 (NLO QCD) from Y. Goto et al., PRD62 (2000) 034017: (SU(3)f assumed for weak decays) a8 = 0.585 ± 0.025 Contribution from unmeasured x range  4% 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Another notation: in the limit Q2 (beyond NLO) Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis 2018-09-17 Monet funkcji struktury g1 (COMPASS) Another notation: in the limit Q2 (beyond NLO) C1 calculated behind 3 loops app. S.A.Larin et al.,Phys.Lett.B404(1997)153 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Idea: Phys.Lett.B230(1989)141,Frankfurt,Strikman, Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Asymetrie różnicowe Idea: Phys.Lett.B230(1989)141,Frankfurt,Strikman, Mankiewicz, Rondio, Sandacz,Papavassiliou, SMC:Phys.Lett.B369(1996)93, COMPASS: Phys.Lett.B660(2008)458 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Asymetrie różnicowe Funkcje fragmentacji kasują się przy założeniu tzw niezależnej frag. i w LO r wymaga poprawki na akceptację (MC) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Symetryczny scenariusz Asymetryczny Asymetrie różnicowe Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Asymetrie różnicowe Symetryczny scenariusz Asymetryczny 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Asymetrie różnicowe z COMPASS-a Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Asymetrie różnicowe z COMPASS-a 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Measured structure function g1 (different x and Q2) Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Fity QCD p,n,d Measured structure function g1 (different x and Q2) DGLAP equations: Initial parametrization: x dependence at fixed Q2 ( ≠0 for singlet only for G >0) Minimization routine 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Fity QCD - DSSV DSSV PDF Make some generic assumptions about the functional form with a few parameters and fit them to data Many efforts in the past have been made Gluck, Reya, Stratmann, Vogelsang (2001) Blumlein and Bottcher (2003) Leader, Sidorov, Stamenov (2006) Hirai, Kumano, Saito (2006) ….. One of the most recent is the NLO fit by de Florian, Sassot, Stratmann and Vogelsang (hep-ph/0804.0422) in which pp collision jet data are first included. (Technically challenging!) Polarized sea distributions RHIC spin asymmetries 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

DSSV PDF Polarized sea distributions RHIC spin asymmetries Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Fity QCD - DSSV DSSV PDF Polarized sea distributions RHIC spin asymmetries mała pol.Gluonów ale błąd! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

p- p+ p+ are subtantial and positive: SURPRISE: Sivers asymmetries Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis 2018-09-17 Sivers z HERMES-a Sivers asymmetries p+ SURPRISE: K+ amplitude 2.3±0.3 times larger than for p+ p+ are subtantial and positive: first unambiguous evidence for a non-zero T-odd distribution function in DIS  conflicts with usual expectations based on u-quark dominance a signature for quark orbital angular momentum !  suggests substantial magnitude of the Sivers fct. for sea quarks p- 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting 33

Sivers Final on Deuteron from COMPASS Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Sivers z Compass-a Sivers Final on Deuteron from COMPASS preliminary on Proton Zero!!! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

AN(p) at √s = 62 GeV Unifying 62 and 200 GeV BRAHMS + E704 Twist 3 Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu BRAHMS AN(p) at √s = 62 GeV Unifying 62 and 200 GeV BRAHMS + E704 Submitted to Physical Review Letters arXiv:0801.1078 Twist 3 sivers Large AN(p): 0.3-0.4 at xF~0.6 pT~1.3 GeV Strong xF -pT dependence. Though |AN(p+)| ~ !AN(p-)| |AN(p+)/AN(p-)| decreases with xF-pT E704 data – all pt (small star) pt>0.7 red star. 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Jest poprzeczna struktura! Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Cahn z COMPASS-a Cahn Cos(fh) Tak samo dla h- Efekt kT, B-M –mały Jest poprzeczna struktura! Cos(2fh) Cahn+ Boer-Mulders Sin(fh) Beam polarization 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Gluony 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Polaryzacja gluonów z COMPASS-a Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Polaryzacja gluonów z COMPASS-a 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

GRSV-stnd. Wykluczony 99% CL DG<-0.7: 90% Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu RHIC-STAR inclusive jets 2005 GRSV-stnd. Wykluczony 99% CL DG<-0.7: 90% 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

GRSV-stnd. Wykluczony DG=0 możliwy RHIC-PHENIX, h,p Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu RHIC-PHENIX, h,p GRSV-stnd. Wykluczony DG=0 możliwy 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Polaryzacja gluonów wydaje się być bliska 0. Potrzebne pomiary Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Konkluzje: Polaryzacja gluonów wydaje się być bliska 0. Potrzebne pomiary dla dużych x. Ciągle duży błąd pomiaru – nie jest wykluczony scenariusz bez orbitalnego momentu pędu!! DS = 1/3*1/2 + 0.3 1/2 ! Scenariusz nie wykluczony ale raczej mało prawdopodobny Helicity kwarków walencyjnych u i d przeciwna (~0.8 vs.-0.4) Kwarki morza słabiej spolaryzowane (u i s bliskie 0, d~-0.1) Mała polaryzacja gluonów implikuje spory moment orbitalny L L wymaga „wyjścia” poza przybliżenie nukleonu jako strumienia równolegle się poruszjących się prtonów – struktura poprzeczna Kinematyczny efekt kT potwierdzony doświadczalnie (Cahn), Efekt Sivers-a obserwowany przez HERMES-a, zero w COMPASS-ie ?? 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Transwersalne funkcje struktury: Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Konkluzje: Transwersalne funkcje struktury: Kwestia smaku czy są „fundamentalne” – raczej powierdzają, że kwarki są relatywistyczne w nukleonie (nie są wyrażane przez rozkłady helicity) 2. Pozwalają badać efekty oddziaływań QCD i ew. związek z L – jeśli niezerowe (Sivers) 3. Efekty związane z funkcjami fragmentacji (Collins) – nie są „fundamentalne” – raczej małe efekty wyższych poprawek potęgowych (twistów) 4. Pozostałe niescałkowane rozkłady (kT , np. Boer-Mulders) – moim zdaniem są poprawkami do struktury a nie nowymi „fundamentalnymi” funkcjami struktury. Zresztą jest ich za dużo  (32?) Mogę się mylić!! 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Orbitalny moment pędu 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Argument for large orbital motion Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Dlaczego powinień być L różny od 0? Argument for large orbital motion Quarks are essentially massless. A relativistic quark moving in a small region of space must have non-zero orbital angular momentum. (MIT bag model ) Finite orbital angular momentum is essential for Magnetic moment of the proton. g2 structure function Asymmetric momentum-dependent parton distribution in a transversely polarized nucleon … 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Spin in asymptotic limit Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Ewolucja momentu pędu w granicy m2  Spin in asymptotic limit Scale evolution equation Asymptotic solution Roughly half of the angular momentum is carried by gluons! L must be important! (X.Ji) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

W modelu MIT Bag – prosto ale nie zgadza się z pomiarami DIS Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Model L – QCD na sieciach W modelu MIT Bag – prosto ale nie zgadza się z pomiarami DIS Nieperturbacyjna QCD na sieciach GPD – Generalized Parton Distributions 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

DVCS Model L – QCD na sieciach Nucleon spin sumrule (Ji PRL 1997) Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis Data selection 2018-09-17 Model L – QCD na sieciach Nucleon spin sumrule (Ji PRL 1997) everything is: -gauge-invariant -scale and scheme dependent -measurable moments of GPDs DVCS 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

Lattice calculation of nucleon matrix elements Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Model L – QCD na sieciach Lattice calculation of nucleon matrix elements = vector-, axialvector-, graviton-, quark spin flip-, „spin-n“ coupling gauge fields/links U quarks concepts methods algorithms machines quark propagators compute the path-integral numerically 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Quark spin, OAM and total angular momentum Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu Model L – QCD na sieciach Quark spin, OAM and total angular momentum LHPC QCDSF/UKQCD overall agreement within errors 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

„graviton-like coupling“ Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD’s + Lattice Ji spin sumrule lattice QCDSF unquenched Lattice 2007 „graviton-like coupling“ in lattice QCD exp/ pheno be aware of systematic uncertainties of lattice simulations Jlab Hall A PRL 2007 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Generalized Parton Distributions Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD i DVCS Generalized Parton Distributions Deep Virtual Compton Scattering (DVCS) H(x,0,t) → 3D view of nucleon (x,d) related to Lz (Ji sum rule) t (form factor) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

γ γ* γ* γ γ* Collins et al. Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS): Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu NLO charm analysis 2018-09-17 GPD i DVCS Collins et al. Deeply Virtual Compton Scattering (DVCS): γ γ* Q2 p p’ GPDs x + ξ x - ξ t =Δ2 meson L γ* Q2 γ hard x + ξ x - ξ soft GPDs Q2 large t << Q2 + γ* p p’ t =Δ2 Hard Exclusive Meson Production (HEMP): meson p p’ GPDs γ* x + ξ x - ξ hard soft L Q2 L t =Δ2 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie Krzysztof Kurek, compass analysis meeting

GPD: distributions in quantum phase space Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD GPD: distributions in quantum phase space In the past, we only knows how to imagine quarks either in Coordinate space (form factors) Momentum space (parton distributions) GPDs provide correlated distributions of quarks and partons in combined coordinate and momentum (phase) space Wigner distribution in Quantum Mechanics(1932) – GPD: Wigner-type quark distributions 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Longitudinal momentum distribution Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD Parton Distributions y x z Longitudinal momentum distribution (no information on the transverse localisation) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Transverse localisation of partons in the nucleon Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD Form Factors y x z Transverse localisation of partons in the nucleon (independently of their longitudinal momentum) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Generalized Parton Distributions Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD Generalized Parton Distributions x z The GPDs contain the information on the longitudinal momentum AND the transverse spatial distributions of the partons in the nucleon 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

DDq(a,b,t)=q (b) hb(a,b)b-a’(1-b)t (x,x,t ) dependence : Reggeized Double Distributions (Radyushkin, Polyakov,VdH, M.G.) (VGG model) DDq(a,b,t)=q (b) hb(a,b)b-a’(1-b)t x b (GeV-1) Hu(x,b ) y x z 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

3D images of quarks at fixed x Uwagi wstępne Sytuacja doświadczalna Polaryzacja gluonów Orbitalny moment pędu GPD 3D images of quarks at fixed x A parametrization which satisfies the following Boundary Conditions: (A. Belitsky, X. Ji, and F. Yuan, PRD,2004) Reproduce measured Feynman distributions Reproduce measured form factors Polynomiality condition Positivity (z, |rT|) in femtometers x y z 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Generalized Parisian Distributions « Low momentum » Parisians « High momentum » Parisians 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie

Podsumowanie Modele nieperturbacyjne na sieciach QCD sugerują orbitalny moment pędu kwarków bliski 0 i wkład kwarków rzędu 40% inaczej: całkowity wkład od kwarku d ~0, tylko Ju DIS i pomiary pp – 1/3 kwarki, polaryzacja gluonów~bliska 0; kwarki morza raczej słabo spolaryzowane ale mierzalne. Pomiary DVCS (Hermes, JLab) niesprzeczne z sieciami! Uwaga na błędy obliczeń z sieci – masa pionu dwa razy za duża Jeśli tak to brakujący „spin” pochodzi od orbitalnego momentu pędu gluonów i od kwarku u ! Inny scenariusz: polaryzcja gluonów jednak na poziomie 0.3 – nie ma orbitalnego momentu pędu (chyba mało realistyczny). Kwarki u i d przeciwnie spolaryzowane Potrzebne są dalsze pomiary polaryzacji gluonów i pomiary DVCS (L) Pomiary GPD i L będą bardzo trudne (Andrzej Sandacz) 9/17/2018 Orbitalny moment pędu w nukleonie