KLASYFIKACJA i własności CZWOROKĄTÓW Prezentację przygotowała Marzena Wojtysiak nauczyciel matematyki w Gimnazjum nr 1 w Konstantynowie Łódzkim

CZWOROKĄTY TRAPEZY TRAPEZOIDY RÓWNOLEGŁOBOKI DELTOIDY PROSTOKĄTY ROMBY KWADRATY

Trapezoid to czworokąt, który nie ma żadnej pary boków równoległych

w którym jedna z przekątnych DELTOID Deltoid to czworokąt, w którym jedna z przekątnych leży na osi symetrii. Własności deltoidu: przekątne deltoidu są prostopadłe 2 pary sąsiednich boków są równe kąty między bokami różnej długości są równe pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych

który ma co najmniej jedną parę boków równoległych TRAPEZ Trapez to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych h

Własności trapezu Pole trapezu Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu jest równa 180° Pole trapezu

Rodzaje trapezów Trapez równoramienny Trapez prostokątny Trapezy Trapez dowolny

Trapez równoramienny Ma równe ramiona Kąty przy podstawach są równe Przekątne są równe Ma oś symetrii, przechodzącą przez środki podstaw

Trapez prostokątny Jedno ramię jest prostopadłe do podstaw

RÓWNOLEGŁOBOK Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równych i równoległych O A B C D

Własności równoległoboku Przeciwległe boki są równe i równoległe Przekątne przecinają się w połowie swojej długości Przeciwległe kąty są równej miary Suma miar kątów sąsiednich wynosi 180° O A B C D h a b POLE RÓWNOLEGŁOBOKU P = ah OBWÓD RÓWNOLEGŁOBOKU obw. = 2a + 2b

ROMB to RÓWNOLEGŁOBOK, Który MA WSZYSTKIE BOKI RÓWNE C D

Własności rombu P = ah P = Pole rombu Obwód rombu obw. = 4a f e Ma wszystkie boki równej długości Boki są parami równoległe Przekątne przecinają się w połowie Przekątne są prostopadłe Suma miar dwóch sąsiednich katów wynosi 1800 Przekątne dzielą romb na 4 przystające trójkąty prostokątne Przekątne pokrywają się z dwusiecznymi kątów Pole rombu P = ah P = a h e f Obwód rombu obw. = 4a

Prostokąt to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste C D

WŁASNOŚCI PROSTOKĄTA P = ab Pole prostokąta A B C D a b ma 4 kąty PROSTE Ma boki parami równe i równoległe PRZEKĄTNE są równej długości PRZEKĄTNE przecinają się w połowie Pole prostokąta P = ab A B C D a b Obwód prostokąta obw. = 2a + 2b

KWADRAT Kwadrat to równoległobok, który ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty proste A C D B

WŁASNOŚCI KWADRATU P = a2 Pole kwadratu A C D B ma WSZYSTKIE boki równe Ma boki parami równoległe MA cztery kąty PROSTE Przekątne są równe Przekątne przecinają się pod kątem prostym Przekątne dzielą się na połowy Punkt przecięcia przekątnych jest środkiem symetrii. Kwadrat posiada cztery osie symetrii Pole kwadratu P = a2 A C D B Obwód kwadratu obw. = 4a

POLA I OBWODY CZWOROKĄTÓW POLA POWIERZCHNI OBWODY Trapez: Równoległobok: Romb: Prostokąt: Kwadrat: P = ∙ h Trapez: Równoległobok: Romb: Prostokąt: Kwadrat: o. = a +b + r1 + r2 o. = 2a+2b P = ah o. = 4a P = ah o. = 2a +2b o. = 4a P = P = ab a , b – boki czworokątów h – wysokość czworokątów r1 ,r2 - ramiona trapezu e , f – przekątne rombu P = a2