Elementy logiki modalnej Logika dla prawników Tomasz Gizbert-Studnicki

Zdania modalne Zdania asertoryczne: stwierdzające istnienie pewnego stanu rzeczy Zdania apodyktyczne: stwierdzające konieczność pewnego stanu rzeczy Zdania problematyczne: stwierdzające możliwość pewnego stanu rzeczy   zdania modalne Schemat zdania modalnego: Konieczne, że p: Kp Możliwe, że p: Mp Funktory modalne (z/z) nie są ekstensjonalne

Stylizacje: de re i de dicto Stylizacja de re: każdy człowiek musi umrzeć Jan może zdać egzamin   Stylizacja de dicto: konieczne, że każdy człowiek umrze możliwe, że Jan zda egzamin

Przykłady zmiany stylizacji de re na stylizację de dicto   Piotr musi ożenić się z Ewą Konieczne, że Piotr ożeni się z Ewą Jutro może wybuchnąć wojna Możliwe, że jutro wybuchnie wojna Obecny prezent może ustąpić Możliwe, że obecny prezydent ustąpi Nieprawda, że Jan musi skończyć studia Nieprawda, że konieczne, że Jan skończy studia Kp Mp Mp ~Kp

Przykłady zmiany stylizacji de re na stylizację de dicto   Nieprawda, że prezydent może być chory Nieprawda, że możliwe, że prezydent jest chory Jan nie może być jednocześnie sędzią i adwokatem Nieprawda, że Jan może być jednocześnie sędzią i adwokatem Nieprawda, że możliwe, że Jan jest jednocześnie sędzią i adwokatem Premier nie musi zdymisjonować ministra Nieprawda, że premier musi zdymisjonować ministra Nieprawda, że konieczne, że premier zdymisjonuje ministra ~Mp ~Mp ~Kp

Interpretacje konieczności i możliwości Nikt nie może być jedocześnie kawalerem i żonatym Implikacja musi być prawdziwa, jeżeli jej poprzednik jest fałszywy Nie można przekroczyć prędkości światła Ołówek wypuszczony z ręki musi upaść Podróż z Krakowa do warszawy pociągiem musi trwać ponad 2 godziny Nie możesz wyjść z pokoju (drzwi są zamknięte) Musisz przyjść, skoro przyrzekłeś Grając w szachy białymi, musisz pierwszy wykonać ruch Musisz zapłacić podatek Jan musi być niewinny (bo dowody to pokazują) Muszę zdać egzamin z logiki, bo dużo się uczyłem Konieczność logiczna (pojęciowa), konieczność nomologiczna, konieczność tetyczna (normatywna), konieczność psychologiczna Absolutna i relatywna modalność

Możliwość dwustronna i jednostronna Możliwe, że p implikuje, że także możliwe, że ~p Możliwość jednostronna: brak takiej implikacji   Logika modalna przyjmuje jednostronne znaczenie możliwości

Podstawowe prawa logiki modalnej Kwadrat logiczny dla zdań modalnych Kp / K~p Mp v M~p

Przykłady zadań z kwadratu logicznego dla zdań modalnych   Prawdziwe jest zdanie: Każde zdarzenie musi mieć swoją przyczynę Konieczne, że każde zdarzenie ma swoją przyczynę Kp Prawdziwe jest zdanie  Maria może wyjść za mąż Możliwe, że Maria wyjdzie za mąż Mp

Przykłady zadań z kwadratu logicznego dla zdań modalnych   Fałszywe jest zdanie: Maria musi zdać egzamin Konieczne, że Maria zda egzamin Kp Fałszywe jest zdanie Student może nie mieć matury Możliwe, że student nie ma matury Mp

Inne ważne prawa Kp  p p Mp   … plus prawa KRZ

Logika deontyczna Zdanie deontyczne – zdanie stwierdzające, że pewien czyn jest nakazany, zakazany lub dozwolony z uwagi na normy pewnego systemu Nakazane p: Np Zakazane p: Zp Dozwolone p: Dp Zdania deontyczne a zagadnienie sporu kognitywizmu i nonkognitywizmu Zdanie deontyczne to zdanie w sensie logicznym Zdania deontyczne dotyczą czynów

Stylizacja zdań deontycznych Stylizacja de re Janowi nie wolno przechodzić przez grunt sąsiada   Stylizacja de dicto zakazane, ze Jan przechodzi przez grunt sąsiada

Przykłady zmiany stylizacji de re na stylizację de dicto Janowi wolno przechodzić przez pole sąsiada Dozwolone, że Jan przechodzi przez pole sąsiada   Janowi nie wolno szydzić z innych ludzi  Zakazane, że Jan szydzi z innych ludzi Człowiek winien pomagać swoim bliskim  Nakazane, że człowiek pomaga swoim bliskim Jan może nie zapłacić podatku   Dozwolone, że Jan nie zapłaci podatku Dp Zp Np D~p

Wzajemna definiowalność operatorów deontycznych Definicja z zakazu: Np - znaczy to samo co Z~ p Dp - znaczy to samo co ~Zp Definicja z nakazu: Zp - znaczy to samo co N~ p Dp - znaczy to samo co ~N~ p   Definicja z dozwolenia: Np - znaczy to samo co ~D~p Zp - znaczy to samo co ~Dp 

Kwadrat logiczny dla zdań deontycznych Np / Zp Dp v D~p

Swoistość logiki deontycznej Kp  p   ale co z: Np  p p  Mp ale co z: p  Dp paradoks Alfa Rossa p  (p v q)   Dp  D (p v q)   Wieloznaczność wyrazu „może” w języku prawnym ??? ??? ???