POLITECHNIKA RZESZOWSKA im POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. Ignacego Łukasiewicza WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I INFORMATYKI KATEDRA METROLOGII I SYSTEMÓW DIAGNOSTYCZNYCH METROLOGIA Andrzej Rylski Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych, ul. W. Pola 2, 35-959 Rzeszów, rylski @prz.edu.pl Wprowadzenie 1.1 Ogólny schemat blokowy przyrządu pomiarowego [1] str. 86 1.2 Właściwości dynamiczne 1.3 Właściwości statyczne - ocena przetworników pomiarowych w procesie ich uwierzytelniania [1]str.77 1.4 Opis dokładności przyrządu pomiarowego błędem addytywnym i multiplikatywnym [1] str. 83 1.5 Porównanie wpływu zmienności przedziału błędów na wyznaczenie zbioru wspólnego [1] str.85 2.1 Pomiary napięcia str.73 2.2 Pomiary napięcia - kompensatory 2.3 Błędy woltomierzy analogowego i cyfrowego [1] str. 86 2.4 Zadanie 1, str. 89 2.5 Zaokrąglenie wyznaczanych wartości błędów [2]str.31 2.6 Zaokrąglenie wyznaczanych wartości wielkości [2] str.32 2.7 Zadanie 2, [1] str. 91 2.8 Zadanie 3 [1], str.92 2.9 Podsumowanie 3.1 Woltomierze cyfrowe [1] str. 94 3.2 Woltomierz wielofunkcyjny [1] str. 95 3.3 Zagadnienia do opracowania, literatura

1.1 Ogólny schemat blokowy przyrządu pomiarowego [1] str. 86 Przetwornik pomiarowy (funkcyjny) dzielnik k1 dk1M , dk1A, Przetwornik normalizacyjny wzmacniacz k2 dk2M , dk2A, we Przyrząd wskazujący, miernik k3 dk3M , dk3A, Rys.9.1. Schemat blokowy przyrządu pomiarowego . Właściwości statyczne: S – czułość przyrządu C=1/S – stała przyrządu Dx – dokładność przyrządu Dnx - błąd nieczułości

1.2 Właściwości dynamiczne Rys.9.2. Odpowiedź układu na skok jednostkowy x(t) = 1(t) – skok jednostkowy sygnału wejściowego - stała czasowa a(t) – sygnał wyjściowy Rys.9.3. Charakterystyka częstotliwościowa a=f(f) fd- dolna częstotliwość graniczna fg- górna częstotliwość graniczna

1.3 Właściwości statyczne - ocena przetworników pomiarowych w procesie ich uwierzytelniania [1]str.77 Modele charakterystyk przetwarzania Błędy przyrządów Uwy DUwy Uwe Uwe DUwy Uwy Uwe Uwe Uwy DUwy Uwe Uwe DUwy Uwy Uwe Uwe DUwy Uwy Uwe Uwe

1.4 Opis dokładności przyrządu pomiarowego błędem addytywnym i multiplikatywnym [1] str. 83 błąd addytywny Błąd addytywny i multiplikatywny dx dx x x Rys.3.3. Wykres wartości względnej błędu przyrządu zdefiniowanego błędem dyskretyzacji, klasą lub wartością odniesioną do zakresu Rys.3.3. Wykres wartości względnej błędu przyrządu zdefiniowanego błędem addytywnym i multiplikatywnym Dx xn x Dxgr -xn Dx xn x Dxgr -xn Rys.3.8. Rysunek przedziału wartości błędu bezwzględnego z niesymetrycznymi błędami addytywnym i multiplikatywnym Rys.3.7. Rysunek przedziału zmian wartości błędu całkowitego bezwzględnego z błędem addytywnym

Rys.3.8. Model obszaru wspólnego w pomiarach różnymi metodami 1.5 Porównanie wpływu zmienności przedziału błędów na wyznaczenie zbioru wspólnego [1] str.85 I II III IV Rys.3.8. Model obszaru wspólnego w pomiarach różnymi metodami I x+Dx x x-Dx x+Dx+ x-Dx- II III Rys.3.9. Wyznaczenie wspólnego zbioru dla pomiarów I, II, III wykonanych w różnych warunkach pomiarowych z różnymi granicami błędów

Rys.9.4. Układy metod pomiaru napięcia 2.1 Pomiary napięcia str.73 Ux Uo Uw  Un,dM,dA, Rv Rx a. V Rw b. c. Rys.9.4. Układy metod pomiaru napięcia a. metoda bezpośrednia, b. metoda różnicowa, c. metoda zerowa statyczna Metoda bezpośrednia Metoda różnicowa (3.3) (3.1) (3.2) (3.4) Metoda zerowa UWAGA Małe wartości błędów nawet te dążące do zera można zaniedbać dopiero po szczegółowej, liczbowej analizie zadania pomiarowego. Mogą również występować błędy systematyczne w pomiarach, uwzględnia się je w wyniku pomiaru. (3.5) (3.6) (3.7) (3.8) (3.9)

2.2 Pomiary napięcia - kompensatory Uo V Rx Ux Rw Uw Un,dM,dA, Rv  Rk A Rys.9.5. Pomiary napięcia metodą zerową – kompensatory Zasada kompensacyjnej metody pomiaru Kompensator z regulowanym prądem roboczym Kompensator ze stałym prądem roboczym (9.5) (9.6) (9.7) (9.8) (9.9)

2.3 Błędy woltomierzy analogowego i cyfrowego [1] str. 86 dzielnik k1 dk1M , dk1A, wzmacniacz k2 dk2M , dk2A, we Rys.3.11. Schemat blokowy woltomierza Równanie przetwarzania tego toru z odczytem analogowym i cyfrowym: (3.18) (3.19) (3.22) (3.23) (3.25) (3.24) (3.26) (3.28) (3.27)

2.4 Zadanie 1, str. 89 Oblicz wartość błędu względnego i bezwzględnego oraz zapisz wynik pomiaru woltomierzem, w którym kolejne jego bloki toru pomiarowego jak na rys. 3.2. mają następujące właściwości: - dzielnik : k1=1V/V, 0,01% wartości mierzonej, 0,02% wartości zakresu, - wzmacniacz: k2=10V/V, 0,01% wartości mierzonej, 0,03% wartości zakresu, - wskaźnik elektromechaniczny: k3=10dz/V, k 0,1, an=300dz, a=101,865dz Dane: dzielnik: wzmacniacz: wskaźnik: k1=1V/V, k2=10V/V k3=10dz/V dk1M=0,01%, dk2M=0,01%, k 0,1 dk1A=0,02%, dk2A=0,03%, an=300dz, a=101,865dz oblicz: d, D, U - ? Obliczenia: -stała woltomierza: -zakres woltomierza -wartość zmierzona -wartość błędu bezwzględnego - wartość błędu względnego -wynik pomiaru U=(1,0186 0,0048)V

2.5 Zaokrąglenie wyznaczanych wartości błędów [2]str.31 Zaokrąglanie z błędem zaokrąglenia mniejszym niż 25% - zaokrągla się liczbę do 2 cyfr znaczących Np. 0,0012345%≈0,0013%, 0,0012345≈0,0013, 12345≈13000=13*103 , 100012≈11*104

2.6 Zaokrąglenie wyznaczanych wartości wielkości [2] str.32 Pozostawia się tyle cyfr znaczących w liczbie by jej najmniej znacząca cyfra miała takie samo znaczenie jak najmniej znacząca w zaokrąglonym błędzie bezwzględnym -jeżeli pierwsza z odrzucanych cyfr liczby jest mniejsza od 5, to ostatnią cyfrę w liczbie pozostawia się bez zmian Np. (0,0012345, ±0,00009) ≈(0,00123, ±0,00009), (0,0012345 ± 0,0012)≈(0,0012 ± 0,0012), (12344 ± 120) ≈(12340 ± 120) , -jeżeli pierwsza z odrzucanych cyfr liczby jest większa od 5, to ostatnią cyfrę w liczbie zwiększa się o 1 Np. (0,0012355, ±0,00009) ≈(0,00124, ±0,00009), (0,0012375 ± 0,00012)≈(0,00124 ± 0,00012), (12349 ± 120) ≈(12350 ± 120) , -jeżeli pierwsza z odrzucanych cyfr liczby jest równa 5, to ostatnią cyfrę w liczbie: jeżeli jest parzysta to się pozostawia, jeżeli nieparzysta zwiększa się o 1 Np. (0,0012450, ±0,00009) ≈(0,00124, ±0,00009), (0,001235 ± 0,00012)≈(0,00124 ± 0,00012), (12335 ± 120) ≈(12340 ± 120)

. 2.7 Zadanie 2, [1] str. 91 Oblicz wartość błędu względnego i bezwzględnego oraz zapisz wynik pomiaru woltomierzem, w którym kolejne jego bloki toru pomiarowego jak na rys. 2. mają następujące właściwości: - dzielnik : k1=1V/V, 0,01% wartości mierzonej, 0,02% wartości zakresu, - wzmacniacz: k2=10V/V, 0,01% wartości mierzonej, 0,03% wartości zakresu, - wskaźnik elektromechaniczny: k3=10dz/V, k 0,1, an=300dz, a=101,865dz Dane: dzielnik: wzmacniacz: wskaźnik: k1=1V/V, k2=10V/V k3=10dz/V dk1M= 0,01%, dk2M=0,01%, k 0,1 dk1A=0,02%, dk2A=0,03%, an=300dz, a=101,865dz oblicz: d, D, U - ? Obliczenia: -stała woltomierza: -zakres woltomierza -wartość zmierzona wartość błędu bezwzględnego - wartość błędu względnego -wynik pomiaru U=(1,0186 )V

. 2.8 Zadanie 3 [1], str.92 Oblicz wartość błędu względnego i bezwzględnego oraz zapisz wynik pomiaru woltomierzem, w którym kolejne jego bloki toru pomiarowego jak na rys. 3.2. mają następujące właściwości: - dzielnik : k1=1V/V, ±0,01 wartości mierzonej, 0,02% wartości zakresu, - wzmacniacz: k2=10V/V, 0,01% wartości mierzonej, 0,03% wartości zakresu, - wskaźnik elektromechaniczny: k3=10dz/V, k 0,1, an=300dz, a=101,865dz Dane: dzielnik: wzmacniacz: wskaźnik: k1=1V/V, k2=10V/V k3=10dz/V dk1M=  0,01, dk2M=0,01%, k 0,1 dk1A=0,02%, dk2A=0,03%, an=300dz, a=101,865dz oblicz: d, D, U - ? Obliczenia: -stała woltomierza: -zakres woltomierza -wartość zmierzona wartość błędu bezwzględnego - wartość błędu względnego -wynik pomiaru U=(1,019 0,015)V

2.9 Podsumowanie  0,01% 0,01%  0,01 wartość Zadanie 1 Zadanie 2 k1 1V/V dk1M  0,01% 0,01%  0,01 dk1A 0,02%, k2 10V/V dk2M 0,01%, dk2A 0,03%, k3 10dz/V k 0,1 an 300dz a 101,865dz DU 0,0048V V 0,015V dU 0,47% % 1,5% U (1,019, 0,0048)V (1,019, )V (1,019, 0,015)V UWAGA Wartość względna może być przedstawiona jako: liczba bezwymiarowa, jeżeli będzie ta liczba pomnożona przez 100, wówczas przy tej nowej liczbie stawiamy znak „%”, np. d = 0,1%=0,001. W postępowaniu „pomiarowców” bardzo ważna jest staranność zapisu wartości, symboli, oraz ciągła kontrola jednostek w obliczeniach, polegająca na sprawdzeniu czy jednostka wynikająca z analizy wzoru odpowiada jednostce oczekiwanej.

3.1 Woltomierze cyfrowe [1] str. 94 wzmacniacz detektor wz.całkujący przetwornik wartości skutecznej A/C enkoder pole odczytowe dzielnik Rys.3.14. Schemat blokowy woltomierza cyfrowego napięcia przemiennego wzmacniacz detektor synchroniczny R wz.całkujący przetwornik wartości skutecznej A/C enkoder pole odczytowe dzielnik generator układ formujący Rys.3.15. Schemat blokowy woltomierza wektorowego składowej czynnej wzmacniacz detektor synchroniczny R wz.całkujący przetwornik wartości skutecznej A/C enkoder pole odczytowe dzielnik generator układ formujący przesuwnik fazy /2 Rys.3.16. Schemat blokowy woltomierza wektorowego składowej biernej

3.2 Woltomierz wielofunkcyjny [1] str. 95 Sąda W.N. W.CZ. DZ TRANS KONDER A/C A/A ~ /= P.O Ux W.N. W.K. G DE.SY. UR DE.SYUR EPFRON RAM Klawiatura Drukarka Ploter Interfejs IEC G25 RS 32Z Ua Syndr Rys.3.17. Schemat blokowy woltomierza wielofunkcyjnego z procesorem

3.3 Zagadnienia do opracowania, literatura Podstawowe metody pomiaru napięcia. Zasada i właściwości metody bezpośredniej pomiaru napięcia. Zasada i właściwości metody różnicowej pomiaru napięcia. Zasada i właściwości metody zerowej pomiaru napięcia. Sposoby opisu błędów przetworników pomiarowych. Porównanie zmienności przedziału błędów kilku przyrządów w pomiarze tej samej wartości danej wielkości na wyznaczenie zbioru wspólnego. Schemat blokowy woltomierza cyfrowego napięcia. Schemat blokowy woltomierza wektorowego składowej biernej Rodzaje pracy przetworników A/C. Schemat blokowy woltomierza wektorowego składowej czynnej Schemat blokowy woltomierza wielofunkcyjnego z procesorem Literatura: [1]. P.D. Sydenham, Podręcznik metrologii, WKŁ Warszawa 1990r. [2]. A. Rylski, Sensory i przetworniki wielkości nieelektrycznych, zadania, skrypt Politechniki Rzeszowskiej 1994r. [3]. A. Rylski, Ocena przetworników pomiarowych w procesie ich uwierzytelniania, materiały IV Międzynarodowego Seminarium Metrologów Rzeszów 1997r. [4] S. Michalak, Współpraca specjalizowanych przetworników a/c z mikroprocesorowym systemem pomiarowym. ZN WSI nr 203, Opole 1994, s. 67-70. [5]. W.David Gregg, Podstawy telekomunikacji analogowej i cyfrowej WNT Warszawa str 88 [6]. S.I.Baskakow, Sygnały i układy radiotechniczne, PWN Warszawa 1991r