Teoria sterowania Materiał wykładowy 10 - 2016/2017 Automatyka i Robotyka - studia stacjonarne II stopnia Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż., prof. nadzw. PG Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Materiał wykładowy 10 - 2016/2017 Sterowanie systemem dynamicznym – użycie obserwatorów pełnych II
Przykład 1 – system nieobserwowalny lecz wykrywalny Dany jest system trzeciego rzędu, jednorodny Obserwowalność
otrzymamy Wyznacznik macierzy obserwowalności Zatem System jest nieobserwowalny Ale górna lewa podmacierz 2x2 ma niezerowy wyznacznik;
Dekompozycja na podprzestrzenie obserwowalne/wykrywalne Dwa pierwsze wiersze macierzy przekształcenia podobieństwa do postaci zdekomponowanej Dodatkowy wiersz dla utworzenia macierzy przekształcenia podobieństwa Zatem Sprawdzić, że policzymy stąd
Transformacja do nowych zmiennych stanu Macierze systemu transformowanego gdzie
oraz gdzie Para jest obserwowalna Część nieobserwowalna jest stabilna – system jest wykrywalny
Wybierzmy wartości własne dynamiki błędu obserwatora Wielomian charakterystyczny dla dynamiki błędu obserwatora (dla części obserwowalnej) Zastosujemy wzór Ackermann’a
Wielomian charakterystyczny macierzy stanu Zatem
Trzecią składową wektora wzmocnień możemy przyjąć dowolnie, np Trzecią składową wektora wzmocnień możemy przyjąć dowolnie, np. równą zero Retransformacja do pierwotnego układu zmiennych stanu
Koniec slajdów wykorzystanych podczas wykładu Dziękuję za uczestnictwo w wykładzie i uwagę