WYZNACZANIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO SWOBODNIE SPADAJĄCEJ PIŁECZKI TENISOWEJ KONKURS PTF 2016 Opracowała grupa uczniów koła fizycznego „Fizykomania” z Gimnazjum nr 8 w Łodzi Emilia Agajew, Daria Domasat, Karolina Wachta, Antoni Boryna, Michał Malarski, Janek Szadkowski 1

Miejscem pomiaru jest boisko szkolne. METODA POMIAROWA Polega na wyznaczeniu przyspieszenia spadającej z określonej wysokości piłeczki tenisowej poprzez wyznaczenie wysokości spadku i czasu spadania tego przedmiotu. g=2h/t2 Miejscem pomiaru jest boisko szkolne. Pomiaru czasu dokonuje obserwator w pozycji leżącej oddalonej o kilkadziesiąt metrów od osoby wyrzucającej piłkę pionowo do góry (około 20m). Między obserwatorem a osobą wyrzucającą piłkę znajduje się w odległości kilku metrów (około 3m), trzecia osoba zasłaniająca pole widzenia. Pomiar czasu (start) spadania piłki rozpoczyna się w momencie pojawienia się obiektu tuż nad głową osoby zasłaniającej. Koniec pomiaru czasu spadania (stop) następuje na odgłos uderzenia piłki o podłoże. 2

UŻYTE PRZYRZĄDY - piłeczka do tenisa ziemnego - stoper w telefonie komórkowym wyzwalany ręcznie - miarka o długości 5m 3

POMIAR WYSOKOŚCI SPADANIA Miejscem pomiarów było boisko szkolne. Wysokość z której spadała podrzucona w górę piłka była wyznaczona z twierdzenia Talesa. Poniższy rysunek przedstawia układ geometryczny pomiarów. Odległości a,h,l były mierzone miarką o długości 5m. Oszacowane niepewności pomiarów długości podane są na rysunku. Wysokość H była wyznaczona z twierdzenia Talesa H - wysokość spadku piłki l – odległość osoby rzucającej piłkę od obserwatora h - wysokość osoby zasłaniającej a - odległość obserwatora od osoby zasłaniającej H=h*l/a Hśr=1,87m*20,4m/3,5m=10,9m 4

Niepewność względna pomiaru wysokości POMIAR WYSOKOŚCI SPADANIA Hśr=1,87m*20,4m/3,5m=10,9m Hmax=1,92m*20,5m/3,45m=11,4m Hmin=1,82m*20,3m/3,55m=10,4m ΔH1= Hmax – Hśr= 11,4m-10,9m=0,5m ΔH2= Hśr-Hmin= 10,9m-10,4m=0,5m H= 10,61m± 0,5m Niepewność względna pomiaru wysokości ΔH/ Hśr * 100%= 0,5m/10,4*100%= 4,8% H= 10,61m± 4,8% 5

POMIAR CZASU SPADANIA PIŁKI Pomiar czasu spadku piłki z wysokości H wykonywał obserwator w pozycji leżącej w odległości 20,4m od osoby podrzucającej piłkę pionowo do góry. Między obserwatorem a osobą wyrzucającą piłkę znajdowała się w odległości 3,5m trzecia osoba zasłaniająca pole widzenia obserwatora. Pomiar czasu (start) spadania piłki rozpoczynał się w momencie pojawienia się obiektu tuż nad głową osoby zasłaniającej. Koniec pomiaru czasu spadania (stop) następował na odgłos uderzenia piłki o podłoże. Z pośród kilkuset prób wyrzutów piłki, wybrano tylko te przypadki , w których piłka wzniosła się tuż nad głowę osoby zasłaniającej pole widzenia. Wyniki pomiarów umieszczono w tabeli na następnym slajdzie. Uwzględniono poprawkę na skończoną prędkość dźwięku w powietrzu 20m/330m/s=0,06s. Czas reakcji mierzącego został pominięty ze względu na to, że trzeba byłoby go dodać przy rozpoczęciu pomiaru czasu, ale z kolei odjąć przy zakończeniu pomiaru. 6

WYNIKI POMIARU CZASU SPADANIA PIŁKI Lp. t sp [s] t sp-0,06s 1. 1,91 1,85 11. 1,39 1,33 21. 1,68 1,62 2. 1,80 1,74 12. 1,72 1,66 22. 1,71 1,65 3. 1,48 1,42 13. 1,50 1,44 23. 1,56 4. 14. 1,73 1,67 24. 1,70 1,64 5. 15. 1,90 1,84 25. 1,61 1,55 6. 1,58 16. 26. 7. 1,60 1,54 17. 27. 1,59 1,53 8. 18. 28. 1,69 1,63 9. 19. 29. 10. 20. 30. 1,81 1,75 t śr = 1,61

t=1,61s±17,4% POMIAR CZASU SPADANIA PIŁKI t=1,61s±0,28s Δt1=t max-tśr=1,85s – 1,61s= 0,24s Δt2=tśr -tmin = 1,61s – 1,33s = 0,28s Δt= 0,28s t=1,61s±0,28s Niepewność względna pomiaru czasu Δt/tśr*100%= 0,28/1,61*100%= 17,39% t=1,61s±17,4% 8

gśr= 2h/tśr2 = 2*10,9m/(1,61s)2 = 21,8m/2,59s2 = 8,42 m/s2 WYZNACZENIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO g=2h/t2 gśr= 2h/tśr2 = 2*10,9m/(1,61s)2 = 21,8m/2,59s2 = 8,42 m/s2 Niepewność względna pomiaru przyspieszenia Δg/gśr = ΔH/Hśr + Δt/tśr = 4,8% + 17,4% = 22,2% Ostateczny wynik naszych zmagań gśr = 8,42 m/s2 ± 22% 9

WYZNACZENIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO Osiągnięty przez naszą grupę wynik nie jest zbyt dokładny ze względu na dość prymitywne metody pomiaru czasu i wysokości. Nie mieliśmy innego pomysłu, ale tak naprawdę to nie wynik się liczy lecz dużo zabawy i przyjemności jaką mieliśmy w trakcie realizowania tego eksperymentu. Dziękujemy za uwagę. Grupa fizykomaniaków z G8. 10