Elektrochemia – ogniwa Przykładowe zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1 z rozwiązaniem Płytkę Mg o masie 45 g zanurzono w roztworze wodnym siarczanu(VI) glinu. Po pewnym czasie płytkę wyjęto, przemyto oraz po osuszeniu zważono, masa wyniosła 38 g. Oblicz masę ubytku magnezu i masę osadzonego glinu na płytce po zakończeniu doświadczenia. Analiza i założenia do zadania: ∆m = 45g – 38 g = 7 g 3 Mg + 2 Al3+  3 Mg2+ + 2 Al 3 ∙ 24 g + 2 ∙ 27 g  3 ∙ 24 g + 2 ∙ 27 g ubytek 72 g Mg ------------- przyrost 54 g Al / ∆m = 18 g obliczenie masy Mg, która przeszła do roztworu i masy Al, która przeszła z roztworu i osadziła się na płytce: x = 28 g Mg x = 21 g Al.

Zadanie 2 z rozwiązaniem Drut Cu o masie 15 g zanurzono w roztworze wodnym azotanu(V) srebra(I). Po pewnym czasie płytkę wyjęto, przemyto oraz po osuszeniu zważono, masa wyniosła 27 g. Oblicz masę ubytku miedzi i masę osadzonego srebra na płytce po zakończeniu doświadczenia. Analiza i założenia do zadania: ∆m = 27 g – 15 g = 12 g Cu + 2 Ag+  Cu2+ + 2 Ag 64 g + 2 ∙ 108 g  64 g + 2 ∙ 108 g ubytek 64 g Cu -------- przyrost 216 g Ag / ∆m = 152 g obliczenie masy Cu, która przeszła do roztworu i masy Ag, która przeszła z roztworu i osadziła się na płytce: x = 5 g Cu x = 17 g Ag

Zadanie 4 z rozwiązaniem W ogniwie srebrowo – aluminiowym, w którym metale były zanurzone w roztworach swoich soli stwierdzono ubytek masy elektrody glinowej o 0,9 g. Oblicz, o ile zmieniła się w tym czasie masa elektrody Ag. Analiza i założenia do zadania: A(-) Al | Al3+ || Ag+| Ag (K+) A(-): Al  Al3+ + 3 e- (utlenienie i przejście do roztworu) K(+): Ag+ + 1 e-  Ag (redukcja i wytrącenie z roztworu) Al + 3 Ag+  Al3+ + 3 Ag 27g + 3 ∙ 108 g  27g + 3 ∙ 108 g obliczenie masy srebra: 27,0 g Al -------- 324 g Ag 0,9 g Al -------- x x = 10,8 g Ag

Zadanie 5 z rozwiązaniem W trakcie pracy ogniwa chromowo-miedziowego masa elektrody miedziowej zmieniła się o 2,4 g. Oblicz, o ile zmieniła się w tym czasie masa elektrody Cr. Analiza i założenia do zadania: A(-) Cr | Cr3+ || Cu2+| Cu (K+) A(-): Cr  Cr3+ + 3 e- (utlenienie i przejście do roztworu) K(+): Cu2+ + 2 e-  Cu (redukcja i wytrącenie z roztworu) 2 Cr + 3 Cu2+  2Cr3+ + 3 Cu 2 ∙ 52 g + 3 ∙ 64 g  2 ∙ 52g + 3 ∙ 64 g obliczenie ubytku masy elektrody chromowej : 192,0 g Cu -------- 104 g Cr 2,4 g Cu -------- x x = 1,3 g Cr

Zadanie 6 z rozwiązaniem W ogniwie ołowiowo-glinowym, płytka ołowiowa była zanurzona w 200 cm3 roztworu azotanu(V) ołowiu(II) o stężeniu 0,2 mol/dm3, natomiast płytka glinowa w 200 cm3 roztworu azotanu(V) glinu o stężeniu 0,2 mol/dm3. Przez pewien czas z ogniwa pobierano prąd, a po rozłączeniu obwodu płytkę ołowiową wyjęto, przemyto a po osuszeniu zważono, jej masa zwiększyła się o 4,14g. Zakładając, że objętości roztworów nie zmieniły się, oblicz stężenia molowe kationów ołowiowych i glinowych po zakończeniu doświadczenia. Analiza i założenia do zadania: A(-) Al | Al3+ || Pb2+| Pb (K+) A(-): Al  Al3+ + 3 e- (utlenienie i przejście do roztworu) K(+): Pb2+ + 2 e-  Pb (redukcja i wytrącenie z roztworu)

Zadanie 6 z rozwiązaniem /cd 2 Al + 3 Pb  2 Al3+ + 3 Pb2+ 2 mol + 3mol  2 mol + 3 mol 2 ∙ 27 g + 3 ∙ 207g  2 mol + 3 mol obliczenie ubytku moli kationów Pb2+ po zakończeniu doświadczenia: 207,00 g Pb2+ ---- 1 mol 4,14g Pb2+ ---- x ----------------------------- x = 0,02 mol Pb2+ obliczenie stężenia molowego roztworu Pb2+ po zakończeniu doświadczenia: nPb2+ = Vr∙ Cm - 0,02mol = 0,2dm3 ∙ 0,2mol/dm3 – 0,02mol = = 0,04 mol – 0,02mol = 0,02mol

Zadanie 6 z rozwiązaniem / cd obliczenie przyrostu liczby moli Al3+ po zakończeniu doświadczenia: 3 mol Pb2+ ---- 2 mol Al3+ 0,02 mol Pb2+ ----- x ---------------------------------- x ≈ 0,013 mol Al3+ obliczenie stężenia molowego roztworu Al3+ po zakończeniu doświadczenia: nAl3+ = Vr ∙ Cm + 0,013 mol = 0,2 dm3 ∙ 0,2 mol/dm3 + + 0,013 mol = 0,04 mol + 0,013 mol = 0,053 mol

Zadanie 7 z rozwiązaniem W trakcie pracy ogniwa zbudowanego z dwóch metalicznych płytek zanurzonych w roztworach swoich soli zaszła redukcja złota, przyrost jej masy wyniósł 0,394 g a masa drugiej płytki, której metal tworzy wyłącznie jony dwudodatnie zmalała o 0,195 g. Ustal, z jakiego metalu była wykonana płytka drugiego półogniwa, oblicz SEM ogniwa przyjmując Eo standardowe. Analiza i założenia do zadania: A(-): Me | Me2+ || Au3+ | Au K(+) A(-): Me  Me2+ + 2 e- K(+): Au3+ + 3 e-  Au 3 Me + 2 Au3+  3 Me2+ + 2 Au 3 mol + 2 mol  3 mol + 2 mol 3 ∙ MMe + 2 ∙ 197g  3 ∙ MMe + 2 ∙ 197g

Zadanie 7 z rozwiązaniem / cd obliczenie masy molowej metalu drugiego półogniwa / elektrody, który tworzy jony dwudodatnie: 0,394 g Au ------ 0,195 g Me 394,000 g Au ------ 3 ∙ MMe --------------------------------------- Me = Zn obliczenie siły elektromotorycznej ogniowa:

Zadanie 8 z rozwiązaniem Zbudowano ogniwo złożone z dwóch półogniw / elektrod wodorowych, jedna z nich zanurza w roztworze o pH = 3, natomiast druga zanurzona w roztworze o pH = 5. Oblicz siłę elektromotoryczną ogniwa. Analiza i założenia do zadania: pH = 5 to [H+] = 10-pH = 10-5 mol/dm3 pH = 3 to [H+] = 10-pH = 10-3 mol/dm3 potencjał standardowy elektrody wodorowej: E0 = 0,00V do obliczeń potencjałów półogniw stężeniowych ma zastosowanie uproszczony wzór Nernsta: gdzie: n – liczba moli elektronów [utl] – stężenie molowe formy utlenionej

Zadanie 8 z rozwiązaniem / cd obliczenie potencjałów stężeniowych elektrod wodorowych z wykorzystaniem wzoru Nernsta obliczenie SEM ogniowa: EI – potencjał katody, EII – potencjał anody SEM = EK – EA = EI – EII = - 0,177 V – (- 0,295 V) = = 0,118 V

Zadanie 9 z rozwiązaniem Ogniwo zbudowano w dwóch półogniw: cynowego Sn|Sn2+, w którym elektroda cynowa zanurzona jest w roztworze swojej soli o stężeniu 2,5 mol/dm3 i półogniwa ołowiowego Pb|Pb2+, w którym elektroda ołowiowa jest zanurzona w roztworze swojej soli o stężeniu 0,5 mol/dm3. Oblicz siłę elektromotoryczną ogniwa. Analiza i założenia do zadania: napięcie standardowe półogniwa Sn: E0 = - 0,136 V napięcie standardowe półogniwa Pb: E0 = - 0,126 V w celu ustalenia, które z półogniw pełni funkcje katody lub anody oraz w celu obliczenia SEM jest konieczne obliczenie napięć półogniw stężeniowych:

Zadanie 9 z rozwiązaniem / cd obliczenie napięcia półogniwa cynowego: obliczenie napięcia półogniwa ołowiowego: obliczenie SEM ogniwa ( EI – katoda, EII – anoda): SEM = EK – EA = EI – EII = - 0,124 V – (- 0,135 V) = 0,011 V

Zadanie 10 z rozwiązaniem Ogniwo zbudowano w dwóch półogniw: żelazowego Fe|Fe2+, w którym elektroda żelazna zanurzona jest w roztworze swojej soli o stężeniu 0,5 mol/dm3 i półogniwa kadmowego Cd|Cd2+, w którym elektroda kadmowa jest zanurzona w roztworze swojej soli o stężeniu 0,015 mol/dm3. Oblicz siłę elektromotoryczną ogniwa. Analiza i założenia do zadania: napięcie standardowe półogniwa Fe|Fe2+: E0 = - 0,440 V napięcie standardowe półogniwa Cd|Cd2+: E0 = - 0,402 V w celu ustalenia, które z półogniw pełni funkcje katody lub anody oraz w celu obliczenia SEM jest konieczne obliczenie napięć półogniw stężeniowych:

Zadanie 10 z rozwiązaniem / cd obliczenie napięcia półogniwa żelazowego: obliczenie napięcia półogniwa kadmowego: obliczenie SEM ogniwa (EI – katoda, EII – anoda): SEM = EK – EA = EI – EII = - 0,449 V – (- 0,456 V) = 0,007 V

Zadanie 11 z rozwiązaniem Ogniwo zbudowano w dwóch półogniw redox: selenowego Se2-|Se, o stężeniu 5 mol/dm3 i półogniwa siarczkowego S2-|S stężeniu 7,5 mol/dm3. Oblicz siłę elektromotoryczną ogniwa. Analiza i założenia do zadania: napięcie standardowe półogniwa Se2-|Se: E0 = - 0,77 V napięcie standardowe półogniwa S2-|S: E0 = - 0,51 V równanie Nernsta ma postać w przypadku anionów: w celu ustalenia, które z półogniw pełni funkcje katody lub anody oraz w celu obliczenia SEM jest konieczne obliczenie napięć półogniw stężeniowych:

Zadanie 11 z rozwiązaniem / cd obliczenie napięcia półogniwa selenowego: obliczenie napięcia półogniwa siarczkowego: obliczenie SEM ogniwa (EI – anoda, EII – katoda): SEM = EK – EA = EII – EI = - 0,536 V – (- 0,790 V) = 0,254 V

Zadanie 12 z rozwiązaniem Zbudowano ogniwo z półogniw chromowych redox Cr3+|Cr2+ o różnych stężeniach 2,5 mol/dm3 i 0,5 mol/dm3. Potencjał standardowy (stężenie 1 mol/dm3 i temp 298 K) wynosi: E0 = - 0,407 V. Oblicz siłę elektromotoryczną ogniwa. Analiza i założenia do zadania: w celu ustalenia, które z półogniw pełni funkcje katody lub anody oraz w celu obliczenia SEM jest konieczne obliczenie napięć półogniw stężeniowych: obliczenie napięć stężeniowych półogniw chromowych o różnych stężeniach elektrolitu:

Zadanie 12 z rozwiązaniem / cd obliczenie SEM ogniwa (EI – katoda, EII – anoda) SEM = EK – EA = EI – EII = - 0,383 V – (- 0,425 V) = 0,042 V