Stężenia roztworów i sposoby ich wyrażania Zadania z rozwiązaniami

Zadanie 1 z rozwiązaniem W warunkach standardowych rozpuszczalność jodowodoru wynosi 410 dm3 w 1 dm3 wody dając roztwór nasycony o gęstości 2 g/cm3. Oblicz stężenie procentowe i molowe nasyconego roztworu kwasu jodowodorowego. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: p = 1000 hPa; T = 298 K; R = 83,1 hPa ∙ dm3 ∙ mol-1 ∙ K-1 obliczenie liczby moli jodowodoru:

Zadanie 1 z rozwiązaniem / cd obliczenie masy jodowodoru substancji rozpuszczonej: MHI = 128 g/mol ms = mHI = nHI ∙ MHI = = 16,56 mol ∙ 128 g/mol ≈ 2120 g obliczenie masy roztworu: mr = mHI + mH2O = 2120 g + 1000 g = 3120 g obliczenie stężenia procentowego nasyconego roztworu: obliczenie objętości roztworu:

Zadanie 1 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia molowego – pierwszy sposób obliczenie stężenia molowego – drugi sposób: dr = 2 g/cm3 = 2000 g/dm3

Zadanie 2 z rozwiązaniem W 85 g wody roztworzono 15 g tlenku potasu, otrzymany roztwór ma gęstość 1,16 g/cm3. Oblicz stężenie procentowe i molowego roztworu. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: K2O + H2O  2 KOH otrzymany roztwór jest roztworem wodorotlenku potasu a nie tlenku potasu, mr = mH2O + mBaO = 85 g + 15 g = 100 g obliczenie masy substancji rozpuszczonej: 94 g K2O --------- 2 ∙ 56 g KOH 15 g K2O --------- x -------------------------------------- ms = x = 17,87 g KOH

Zadanie 2 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia procentowego roztworu. obliczenie stężenia molowego: MKOH = 56 g/mol; dr = 1,16 g/cm3 = 1160 g/dm3; obliczenie stężenia molowego – drugi sposób: liczba moli KOH: obliczenie objętości roztworu:

Zadanie 3 z rozwiązaniem W 450 g wody roztworzono 50 g tlenku fosforu(V), otrzymany roztwór ma gęstość 1,09 g/cm3. Oblicz stężenie procentowe i molowego roztworu. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: P4O10 + 6 H2O  4 H3PO4 otrzymany roztwór jest roztworem kwasu ortofosforowego(V) a nie tlenku fosforu(V), mr = mH2O + mP4O10 = 450 g + 50 g = 500 g obliczenie masy substancji rozpuszczonej: 284 g P4O10 --------- 4 ∙ 98 g H3PO4 50 g P4O10 --------- x -------------------------------------- ms = x = 69 g H3PO4

Zadanie 3 z rozwiązaniem / cd obliczenie stężenia procentowego roztworu. obliczenie stężenia molowego: MH3PO4 = 98 g/mol; dr = 1,09 g/cm3 = 1090 g/dm3; obliczenie stężenia molowego – drugi sposób: liczba moli H3PO4: obliczenie objętości roztworu:

Zadanie 4 z rozwiązaniem Oblicz, ile gramów / cm3 wody i ile gramów hydratu węglanu sodu Na2CO3 ∙ 10H2O należy użyć aby otrzymać 10 gramów roztworu o stężeniu 5%. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: hydrat węglanu sodu należy traktować jako wodny roztwór o określonym stężeniu: MNa2CO3 ∙ 10H2O = 106 g/mol + 10 ∙ 18 g/mol = 286 g/mol = mr sporządzany roztwór jest mieszaniną wody – roztworu o stężeniu 0% i roztworu węglanu sodu o stężeniu 37%

Zadanie 4 z rozwiązaniem / cd mH2O = 100g – x; mNa2CO3 ∙ 10 H2O = x obliczenia z zastosowaniem metody krzyżowej: 100 g – x ---------- 0% 5 % - 0 % ----------- x 5 % x ---------- 37% 37 % - 5 % ---------- 100 g – x -------------------------------------- 500 g% - 5x % = 32 x % - 37 x = - 500 g ms = x ≈ 13,5 g Na2CO3 ∙ 10H2O obliczenie masy wody: mH2O = mr – ms = 100 g – 13,5 g = 86,5 g

Zadanie 4 z rozwiązaniem / cd obliczenia drugą metodą: 286 g Na2CO3 ∙ 10H2O ------- 106 g Na2CO3 x ------- 5 g Na2CO3 -------------------------------------------------------- x = 13,5 g Na2CO3 obliczenie masy wody: mH2O = mr – ms = 100 g – 13,5 g = 86,5 g Odp: do odważki 13,5 g Na2CO3 ∙ 10H2O należy dodać 86,5 g wody (przy założeniu: dH2O = 1 g/cm3, jej objętość wynosi 86,5 cm3 wody)

Zadanie 5 z rozwiązaniem Oblicz, w jakim stosunku objętościowym należy wymieszać roztwór kwasu bromowodorowego o stężeniu 0,3 mol/dm3 z roztworem tego kwasu o stężeniu 3 mol/dm3 otrzymać roztwór kwas o stężeniu 1,2 mol / dm3. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: objętości roztworów Vr1(0,3 mol/dm3) = 1 dm3 Vr2(3,0 mol/dm3) = x obliczenie objętości roztworu kwasu o stężeniu 3 mol/dm3: Vr1 ∙ Cm1 + Vr2 ∙ Cm2 = (Vr1 + Vr2) ∙ 1,2 mol/dm3 1dm3 ∙ 0,3mol/dm3 + x ∙ 3mol/dm3 = (1dm3 + x) ∙1,2mol/dm3 0,3mol + 3mol/dm3 ∙ x = 1,2 mol + 1,2 mol/dm3 ∙ x 1,8 dm-3 ∙ x = 0,9 x = 0,5 dm3 roztworu o stężeniu 3 mol/dm3.

Zadanie 5 z rozwiązaniem / cd obliczenia z zastosowaniem metody krzyżowej: należy przyjąć dla z jednego roztworu określoną objętość, np. 1dm3 ; dla uproszczenia Cm = [mol/dm3] = [M] 1dm3 --------- 0,3 M 1,2 M – 0,3 M ------ x 1,2 M x ---------- 3,0 M 3,0 M – 1,2 M -----1 dm3 -------------------------------- 1,8 M ∙ x = 0,9 M ∙ 1 dm3 x = 0,5 dm3 roztworu 3 M obliczenie stosunku objętościowego: Vr/0,3M : Vr/3 M = 1 dm3 : 0,5 dm3 = 2 : 1

Zadanie 6 z rozwiązaniem Do roztworu chlorku cynku(II) o stężeniu 2,5 % dodano 5 g stałego, bezwodnego chlorku cynku(II) i otrzymano roztwór o masie 150 g. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie : obliczenie masy roztworu o stężeniu 2,5%: ms2 = 5g (masa soli dodanej; mr = 150 g (masa końcowa roztworu); ms1 = ? (masa soli w pierwotnym roztworze); ms = ? (masa całkowita rozpuszczonej soli) mr1 = mr – ms2 = 150 g – 5 g = 145 g sól bezwodną należy traktować jako roztwór 100% obl. masy substancji rozp. w roztworze pierwotnym:

Zadanie 6 z rozwiązaniem / cd obliczenie masy całkowitej rozpuszczonej substancji: ms = ms1 + ms2 = 3,625 g + 5 g = 8,625 g obliczenie stężenia procentowego otrzymanego roztworu: obliczenie stężenia procentowego roztworu metodą krzyżową: 145 g -------- 2,5 % x – 2,5 % ------------ 5 g x 5 g -------- 100 % 100 % - x ------------ 145 g ------------------------------- 145g ∙ x – 362,5 g% = 500 g% - 5g ∙ x 150x = 862,5 %; Cp = x = 5,75 %

Zadanie 7 z rozwiązaniem Oblicz, ile gramów 7% roztworu glukozy, należy dodać do 250 g roztworu glukozy o stężeniu 3 % aby otrzymać roztwór o stężeniu 5 %. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: Dane wyjściowe dla roztworów: Cp1 = 3%, mr1 = 250g, Cp2 = 7 %, Cp3 = 5 %; mr3 = mr1 + mr2 (roztwór do otrzymania), ms3 = ms1 + ms2

Zadanie 7 z rozwiązaniem / cd obliczenie masy roztworu 7%: 750 g% + 7% mr2 = 1250 g% + 5 % mr2 ; - 2 mr2 = - 500 g; mr2 = 250 g roztworu 7 %. obliczenie masy roztworu 7% metodą krzyżową: 250 g -----------3 % 5 % - 3 % -------- x 5 % x ---------- 7 % 7 % - 5 % -------- 250 g ------------------------------ 2x = 500g ; x = mr2 = 250 g roztworu 7 %.

Zadanie 8 z rozwiązaniem Zmieszano 3,01 ∙1023 cząsteczek H3PO4 z 1,204 ∙ 1024 cząsteczkami wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: NA = 6,02 ∙ 1023 mol cząsteczek (atomów) / mol : MH2O = 18 g/mol, MH3PO4 = 98 g/mol , obliczenie masy rozpuszczalnika – wody: 6,020 ∙ 1023 mol-1 ---- 18 g/mol H2O 2,408 ∙ 1024 mol-1 ----- x ------------------------------------------- mrozp. = x = 72 g H2O (rozpuszczalnika)

Zadanie 8 z rozwiązaniem / cd obliczenie masy substancji rozpuszczonej – H3PO4 : 6,020 ∙ 1023 mol-1 ---- 98 g/mol H3PO4 3,010 ∙ 1023 mol-1 ----- x ------------------------------------------- ms = x = 49 g H3PO4 (substancji rozpuszczonej) obliczenie masy roztworu: mr = mrozp. + ms = 72 g + 49 g = 121 g obliczenie stężenia procentowego roztworu:

Zadanie 9 z rozwiązaniem obliczenie masy anionów chlorkowych: mCl- = ms/Cl- = 1,57 g + 5,01 g = 6,58 g obliczenie masy roztworu: mr = mrozp. + ms = 50 g + 12 g (mFeCl3 + mZnCl2) = 62 g obliczenie stężenia procentowego anionów chlorkowych w roztworze:

Zadanie 10 z rozwiązaniem W 15,2% roztworze kwasu HEO3, na 160 moli wody przypadają 4 mole kwasu. Ustal wzór rzeczywisty kwasu. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: masa wody w roztworze: mH2O = 160 mol ∙ 18 g/mol = 2880 g obliczenie masy roztworu i masy molowej kwasu: 2880 g ---100% - 15,2 % x --- 100% ----------------------------- x = 3396 g MHEO3 = (3396 g – 2880 g) : 4 mol = 129 g/mol, MHEO3 = 1 g/mol(H) + ME + 3 ∙ 16 g/mol(O) = 129 g/mol ustalenie wzoru kwasu: ME = 129 g/mol – 49 g/mol = 80 g/mol = MBr; HBrO3

Zadanie 11 z rozwiązaniem Oblicz, ile gramów wodorotlenku sodu zawierającego 5 % zanieczyszczeń należy użyć, aby otrzymać 200 gramów roztworu wodorotlenku o stężeniu 10%. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: obliczenie masy NaOH w roztworze: obl. masy substancji zawierającej 5% zanieczyszczeń: w 1 g zanieczyszczonego NaOH zawarte jest 0,05 g zanieczyszczeń i 0,95 g NaOH, 1g substancji ----- 0,95 g NaOH x ----- 20,00 g NaOH ----------------------------------------- x = 21,05 g NaOH zawierającego 5 % zanieczyszczeń

Zadanie 12 z rozwiązaniem Oblicz, ile gramów jodu i ile cm3 etanolu o gęstości 0,789 g/cm3 należy użyć aby otrzymać 25 g jodyny (10% roztwór jodu etanolu). Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie. obliczenie masy jodu w roztworze: obliczenie masy etanolu w roztworze: metanolu = mr – ms = 25g – 2,5 g = 22,5 g obliczenie objętości etanolu:

Zadanie 13 z rozwiązaniem W 600 cm3 roztworu zasady dwuwodrotlenkowej o stężeniu 0,2 mol /dm3 zawarte jest 14,64 g wodorotlenku. Ustal wzór rzeczywisty wodorotlenku. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: obliczenie liczby moli wodorotlenku w roztworze: nMe(H)2 = Vr ∙ Cm = 0,6 dm3 ∙ 0,2 mol/dm3 = 0,12 mol obliczenie masy molowej wodorotlenku wyznaczenie wzoru wodorotlenku MMe(OH)2 = MMe + 2 ∙ 17 g/mol = 122 g/mol; MMe = 88 g/mol Me to stront; Sr(OH)2

Zadanie 14 z rozwiązaniem Wodny roztwór chlorku amonu o stężeniu 18 % jest jednocześnie roztworem o stężeniu 3,54 mol/dm3. Oblicz gęstości roztworu . Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: masa molowa NH4Cl: M = 53,5 g/mol, zależność miedzy Cp i Cm: obliczenie gęstości roztworu:

Zadanie 15 z rozwiązaniem Roztwór o stężeniu 20 % i gęstości 1,17 g/dm3 jest jednocześnie roztworem o stężeniu 1,3 mol/dm3 związku zwierającego 30,7 % manganu i 15,7 % azotu oraz tlen. Ustal wzór rzeczywisty związku chemicznego w roztworze. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: zależność miedzy Cp i Cm oraz dr: obliczenie masy molowej związku:

Zadanie 15 z rozwiązaniem / cd ustalenie wzoru rzeczywistego związku wzór rzeczywisty związku: Mn(NO3)2

Zadanie 16 z rozwiązaniem Elektrolizie poddano 300 g roztworu siarczanu(VI) miedzi(II) o stężeniu 15%. Proces prowadzono do momentu całkowitego rozładowania / redukcji na katodzie kationów miedzi. Oblicz stężenie procentowe roztworu po zakończeniu elektrolizy. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: procesy elektrodowe w elektrolizerze: A(+): 2 H2O  O2 + 4 H+ + 4 e- 4e- 1 K(-): Cu2+ 2 e-  Cu 2 e- 2 na 2 mole / 127 g kationów Cu2+ z roztworu wydziela się 1 mol / 32 g tlenu, po zakończeniu elektrolizy w momencie rozładownia kationów miedzi powstaje roztwór kwasu siarkowego(VI),

Zadanie 16 z rozwiązaniem / cd obliczenie ubytku masy roztworu z tytułu rozładowania kationów miedzi i wydzielenie tlenu: 159,5 g CuSO4 ---------- 63,5 g Cu 45,0 g CuSO4 --------- x --------------------------------------- x = 17,97 g Cu 127,00 g Cu --------- 32 g O2 17,97 g Cu --------- x -------------------------------- x = 4,53 g O2

Zadanie 16 z rozwiązaniem / cd obliczenie ubytku masy powstałego kwasu siarkowego(VI): 159,5 g CuSO4 ---------- 98,0 g H2SO4 45,0 g CuSO4 --------- x --------------------------------------- ms = x = 27,65 g H2SO4 obliczenie masy roztworu po zakończeniu elektrolizy: mr = 300 g – mCu – mO2 = 300 g – 17,97 g – 4,53 g = 277,5 g obliczenie stężenia procentowego otrzymanego kwasu jako pozostałości po elektrolizie:

Zadanie 17 z rozwiązaniem Elektrolizie poddano 500 cm3 chlorku potasu o stężeniu 3,7 mol/dm3 i gęstości 1,16 g/cm3. Proces prowadzono do momentu całkowitego rozładowania / utlenienia na anodzie anionów chloru. Oblicz stężenie molowe roztworu po zakończeniu elektrolizy jeżeli otrzymany roztwór ma gęstość 1,18 g/cm3. Analiza i założenia do zadania oraz rozwiązanie: procesy elektrodowe w elektrolizerze: A(+): 2 Cl-  Cl2 + 2 e- 2 e- 1 K(-): 2 H2O + 2 e-  H2 + 2OH- 2 e- 1 na 1 mol Cl2 z roztworu wydziela się 1 mol H2 , po zakończeniu elektrolizy w momencie rozładownia anionów Cl - powstaje roztwór wodorotlenku potasu,

Zadanie 17 z rozwiązaniem / cd obliczenie ubytku masy roztworu z tytułu wydzielenia na elektrodach chloru i wodoru po zakończeniu elektrolizy: mCl- = Vr ∙ Cm ∙ MCl = 0,5 dm3 ∙ 3,7 mol/dm3 ∙ 35,5 g/mol = 65,675 g 35,500 g Cl2 ----- 1 g H2 65,675 g Cl2 ----- x ------------------------------ x = 1,85 g H2 obliczenie masy roztworu po elektrolizie: mr = Vr(wyjściowa) ∙ dr(wyjściowe) – mCl2 – mH2 = 0,5 dm3 ∙ 1160 g/dm3 – 65,675 g – 1,85 g = 512,475 g

Zadanie 17 z rozwiązaniem / cd obliczenie liczby moli powstałego KOH po zakończeniu elektrolizy: liczba moli KCl w roztworze wyjściowym: nKCl = Vr ∙ Cm = 0,5 dm3 ∙ 3,7 mol/ dm3 = 1,85 mol z 1 mola KCl w procesie elektrolizy powstaje 1 mol KOH, stąd nKOH = 1,85 mol obliczenie stężenia molowego otrzymanego roztworu: