W konstrukcyjnym świecie Projekt matematyczny W konstrukcyjnym świecie matematyki Przygotowali: Nina Puchalska - Anna Woś - Bartek Pałka

Zadania: - znalezienie odpowiedzi na pytanie: co to są konstrukcje niewykonalne? - zapoznanie się z konstrukcjami symetralnej odcinka, prostej prostopadłej, trójkąta o trzech danych bokach, - przygotowanie prezentacji, - nakręcenie filmów instruktażowych.

Konstrukcje niewykonalne

Konstrukcje niewykonalne Konstrukcje niewykonalne – to tradycyjne określenie zadań konstrukcyjnych, których nie można wykonać za pomocą linijki i cyrkla.

Konstrukcje niewykonalne Przykładami konstrukcji niewykonalnych są trzy sławne zadania konstrukcyjne sformułowane w starożytnej Grecji: podwojenie sześcianu, trysekcja kąta, kwadratura koła.

Podwojenie szescianu Podwojenie sześcianu – wielki problem starożytnej matematyki greckiej, polegająca na zbudowaniu sześcianu o objętości dwa razy większej niż dany sześcian.

Trysekcja kata Trysekcja kąta - polega ona na podziale kąta na trzy równe części jedynie przy użyciu cyrkla i linijki. W roku 1837 Pierre Wantzel udowodnił, że konstrukcja taka w ogólnym przypadku jest niewykonalna.

Kwadratura koła Kwadratura koła - problem polegający na skonstruowaniu kwadratu, którego pole równe jest polu danego koła przy użyciu wyłącznie cyrkla i linijki bez podziałki.

Przykłady konstrukcji wykonalnych:

Symetralna odcinka Symetralna odcinka - Prosta prostopadła do danego odcinka i przechodząca przez jego środek.

Jak to wykonac? Za pomocą linijki rysujemy odcinek AB. Potrzebujemy: Linijki Ekierki Ołówka Za pomocą linijki rysujemy odcinek AB. Następnie konstruujemy dwa okręgi o promieniach równych długości odcinka AB i środkach w punktach A oraz B. W miejscach przecięcia się dwóch okręgów zaznaczamy punkty C i D. Następnie prowadzimy prostą przechodzącą przez te punkty. Otrzymany prosta jest symetralną odcinka AB.

Prosta prostopadła

Prosta prostopadła Prosta prostopadła – prosta leżąca prostopadle do drugiej prostej ( 90°).

Jak to wykonac? Za pomocą linijki rysujemy prostą i zaznaczamy punkt A Potrzebujemy: Linijki Cyrkiel Ołówek Za pomocą linijki rysujemy prostą i zaznaczamy punkt A Z punktu A kreślimy łuki o tym samym promieniu, przecinając prostą w dwóch miejscach. Z otrzymanych punktów kreślimy przecinające się łuki o tym samym promieniu. Przez punkt przecięcia łuków oraz punkt A prowadzimy prostą

Konstrukcje trójkąta o trzech danych bokach

Konstrukcja trójkata o 3 danych bokach

Źródła http://pl.wikipedia.org/wiki/kwadratura_koła http://pl.wikipedia.org/wiki/trysekcja_kąta http://pl.wikipedia.org/wiki/podwojenie_sześcianu http://www.naukowy.pl/encyklopedia/Symetralna_odcinka http://www.bazywiedzy.com/symetralna-odcinka.php http://www.aramus.pl/index.php?p0=1&o=13677 http://elfline.pl/index.php?main_page=products_new&disp_order=6&page=119 http://www.matematyka.pl/73125.htm

Dziękujemy za uwagę Anna Woś Nina Puchalska Bartłomiej Pałka