Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD STATYSTYKA to nauka o: 1. metodach pozyskiwania, 2. prezentacji, 3. analizy danych opisujących zjawiska masowe Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Prawidłowość statystyczna Procesy masowe Przyczyny główne Przyczyny uboczne Prawidłowość statystyczna Rodzaje praw (zależności) Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Zbiorowość statystyczna skończona nieskończona jednowymiarowa wielowymiarowa względnie jednorodna niejednorodna statyczna dynamiczna Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD Element zbiorowości statystycznej Liczba jednostek statystycznych Badanie statystyczne Cecha statystyczna Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Etapy badania statystycznego 1. planowanie i organizacja badania 2. obserwacja statystyczna 3. opracowanie zebranego materiału 4. analiza wyników badania Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD STATYSTYKA OPISOWA X – cecha (zmienna) statystyczna xi - warianty zmiennej N – liczebność badanej zbiorowości ni - liczebność odpowiadająca danemu wariantowi cechy wi - częstość względna odpowiadająca danemu wariantowi cechy ns - skumulowana liczebność ws - skumulowana częstość ws dystrybuanta empiryczna F(X= xi) = w(X < ws ) Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Forma zapisu danych statystycznych zapis tabelaryczny Rozkład jednowymiarowy: Zasady budowy szeregu rozdzielczego przedziałowego Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD B. graficzna: histogram, diagram, krzywa, pudełko z wąsami itp. Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD Miary statystyczne 1. położenia 2. rozproszenia 3. skośności 4. skupienia klasyczne pozycyjne momentem zwykłym ml rzędu l momentem centralnym Ml rzędu l Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

średnia arytmetyczna ważona: I.1 średnia arytmetyczna średnia arytmetyczna nieważona: dane niepogrupowane: średnia arytmetyczna ważona: Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD I.2 kwantyl rzędu p (0 < p < n) dane punktowe: Fn (Q1 )  0,25; Fn (Q2 ) =me 0,50; Fn (Q3 )  0,75 dane przedziałowe: Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD I.3 dominanta (moda) (do)   do = xk dla której nk = max { ni } lub wk = max { wi } Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

II.1 Wariancja (odchylenie standardowe) S(X) 2. Miary zmienności (zróżnicowania, dyspersji) II.1 Wariancja (odchylenie standardowe) S(X) dane niepogrupowane: dane pogrupowane punktowe: dane pogrupowane przedziałowe: Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Odchylenie przeciętne d1 od wartości średniej Odchylenie przeciętne d2 od mediany Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

II.2a klasyczny współczynnik zmienności V(X)=<0; 1> II.2b pozycyjny współczynnik zmienności II.3a rozstęp II.3b rozstęp ćwiartkowy II. odchylenie ćwiartkowe Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD III. Miary asymetrii służą do oceny stopnia skośności wartości zmiennej. r.prawostronny do<me<średnia r.lewostronny do>me>średnia r.symetryczny średnia=me=do Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD

Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD III.1 współczynnik skośności III.2 współczynnik asymetrii klasyczny A  (-2; +2) pozycyjny A  (-1; +1) klasyczno-pozycyjny A  (-1; +1) A Małgorzata Podogrodzka, SGH ISiD