16. Elementy fizyki jądrowej 16.1. Koncepcja jądra Koncepcję istnienia jądra wysunął E. Rutherford w 1911 r. Przeważająca część masy atomu skupiona jest w jego środku – jądrze. W jądrze skupiony jest też ładunek dodatni. Doświadczenie potwierdzające koncepcję jądra Duże kąty odchylenia f sugerują, że istnieją dodatnio naładowane centra rozpraszające o wymiarach 104 razy mniejszych od atomu. Rys z HRW 5 Folia Au odchylająca cząstki alfa

Jednostka masy atomowej 1u = 1,661  10-27 kg (1/12 masy atomu węgla ) Oznaczenie jądra A – liczba masowa (liczba protonów i neutronów w jądrze) Z – liczba atomowa lub porządkowa (liczba protonów w jądrze) N – liczba neutronów w jądrze Wpisując symbol pierwiastka mamy informację o liczbie Z i wystarczy oznaczyć liczbę masową. Jądra o tej samej liczbie atomowej Z różniące się liczbą neutronów nazywamy izotopami, np. izotopy węgla Jednostka masy atomowej 1u = 1,661  10-27 kg (1/12 masy atomu węgla ) Energia wiązania jądra Masa jądra M jest mniejsza niż suma mas tworzących je nukleonów (protonów i neutronów). Ta różnica mas decyduje o energii wiązania jądra

Na jeden nukleon przypada: jest to miara energii wiązania Jądra lekkie mają małe en. wiązania. W wyniku reakcji syntezy takich jąder tworzą się jadra o większej energii wiązania i wydziela się duża ilość energii. Takie reakcje fuzji jądrowej zachodzą w gwiazdach. Ciężkie jądra ulegają rozszczepieniu i tworzą się również jadra o większej energii wiązania, a zatem wydziela się energia. Przykładem jest rozszczepienie jąder uranu, co w przypadku reakcji lawinowej daje wybuch atomowy. Rozkład energii wiązania na nukleon wśród pierwiastków układu okresowego

16.2. Rozpad promieniotwórczy Istnieją jądra, które spontanicznie rozpadają się emitując cząstki. Może to prowadzić do powstania innych pierwiastków. Rozpad ma charakter statystyczny, prawdopodobieństwo rozpadu w jednostce czasu jest takie samo dla każdego jądra. Szybkość rozpadu jest proporcjonalna do liczby jąder N: (16.1) λ- stała rozpadu, charakterystyczna dla danego pierwiastka Po obustronnym scałkowaniu (16.1) uzyskuje się: (16.2) C - stała całkowania W chwili początkowej t = 0 N = N0 , co przez podstawienie do (16.2) daje

Równanie (16.2) można więc przekształcić do postaci A zatem liczba jąder N, które pozostały po czasie t wynosi (16.3) Liczba jąder, które rozpadły się po czasie t wynosi zatem: (16.4) Liczbę jąder rozpadających się w jednostce czasu A nazywamy aktywnością. Różniczkując (16.4) po czasie uzyskuje się (16.5) Jednostki aktywności: 1 bekerel = 1 Bq = 1 rozpad/s 1 kiur = 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq Prawo rozpadu promieniotwórczego

Średni czas życia τ określamy jako czas, Czas życia nuklidu promieniotwórczego określają dwa parametry. Jednym z nich jest czas połowicznego zaniku T czyli czas, po którym pozostaje połowa jąder Średni czas życia τ określamy jako czas, po którym liczba jąder maleje e razy: Niektóre pierwiastki o długich czasach rozpadu tworzą tzw. rodziny promieniotwórcze kończące rozpady na trwałych izotopach ołowiu: Szereg torowy, (Th najdłużej żyjący pierwiastek) Szereg neptunowy Szereg uranowo - radowy Szereg uranowo - aktynowy Ilustracja okresu połowicznego zaniku

Rozpad α Rozpadające się jądro emituje cząstki α, czyli jądra . Jest to rozpad samorzutny, zachowany jest ładunek i liczba nukleonów. Przykład: a więc rozpad samorzutny, gdyż Q>0 Rozpad β Jest kilka rodzajów rozpadów β: Rozpad beta minus -elektron - antyneutrino Rozpad beta plus -pozyton - neutrino

Energie kinetyczne emitowanych cząstek alfa są zawsze takie same. Przyczyną emisji elektronów lub pozytonów z jądra atomowego są rozpady nukleonów: Energie kinetyczne emitowanych cząstek alfa są zawsze takie same. Energia kinetyczna emitowanych elektronów (lub pozytonów) zmienia się na skutek udziału neutrin (neutrina mogą unosić różne energie): - energia rozpadu Widmo energii kinetycznych cząstek beta

Rozpad γ Jest to rozpad, w którym emitowane są przenikliwe kwanty promieniowania elektromagnetycznego W trakcie rozpadu α lub β powstaje jądro wzbudzone, które często przechodzi do stanu podstawowego emitując promieniowanie γ. Datowanie na podstawie rozpadu Na podstawie rozpadu promieniotwórczego można dokonać datowania. Rozpad jąder o bardzo długim czasie życia może służyć do określenia wieku skał. Często wykorzystywane izotopy to . Izotop potasu w trakcie rozpadu daje trwały izotop argonu, którego zawartość w stosunku do izotopu potasu pozwala określić wiek skały. Wykorzystując jądra o krótszym czasie życia można określać zmiany historyczne. Węgiel promieniotwórczy wytwarzany w górnych warstwach atmosfery miesza się z i w postaci CO2 bierze udział w fotosyntezie czy oddychaniu organizmów żywych. W organizmach martwych brak wymiany węgla z atmosferą i zawartość maleje.

16.3. Energia jądrowa Źródłem energii jądrowej jest ubytek masy jąder Otrzymuje się jądra o bardziej trwałej konfiguracji nukleonów, a tracona masa zamieniana jest na energię. Uzyskiwanie energii (porównanie): Spalenie 1kg węgla 8 h świecenia żarówki 100 W Rozszczepienie 1kg UO2 690 lat świecenia żarówki 100 W w reaktorze Całkowita synteza 1kg 30 tys. lat świecenia żarówki gorącego gazowego deuteru

16.3.1 Rozszczepienie jądra Badania L. Meitner, O. Hahna, F. Strassmanna w latach 1930- tych doprowadziły do koncepcji rozszczepienia jądra uranu. (Nagroda Nobla- Otto Hahn 1944) absorbując neutron termiczny przekształca się we wzbudzone jądro , które rozszczepia się na dwa nowe jądra z emisją neutronów zachowana liczba protonów i neutronów, czyli również ładunek Wydajność reakcji rozszczepienia Powstałe nowe jądra są nietrwałe i ulegają rozpadowi β: Rozpad β umożliwia pozbycie się nadwyżki neutronów Rozkład mas fragmentów powstałych w wyniku rozszczepienia uranu 235.

W rozszczepieniu masa powstałych jąder jest w sumie mniejsza niż masa jądra wyjściowego. Jest to wynik wzrostu energii wiązania w produktach rozszczepienia. Dla omawianego jądra uranu: A≈ 240, Ew ≈ 7,6 MeV/nukleon Dla nuklidów o średniej masie A≈ 120, Ew ≈ 8,5 MeV/nukleon Energia wyzwalana w reakcji rozszczepienia jądra ciężkiego na dwa jądra o średniej masie wynosi: Q = 8,5 MeV/nukl x 120 nukl x 2 jądra – 7,6 MeV/nukl x 240 = 200 MeV

Stacjonarny proces reakcji rozszczepienia zachodzi w reaktorze jądrowym. Naturalna ruda uranu zawiera tylko 0,7% izotopu U-235 a pozostałe 99,3% to nierozszczepialny pod wpływem neutronów termicznych U-238. Trzeba posiadać sztucznie wzbogacone paliwo uranowe. W konstrukcji reaktora trzeba rozwiązać problem: Ucieczki neutronów, problem masy krytycznej Spowalniania neutronów (moderator), w rozszczepieniu powstają neutrony prędkie (≈2MeV), można do spowolniania użyć wody Wychwytu neutronów Jeżeli współczynnik powielania neutronów k >1, to mamy do czynienia z bombą atomową i reakcja zachodzi łańcuchowo.

Elektrownia jądrowa z reaktorem wodnym ciśnieniowym

16.3.2. Synteza termojądrowa Lekkie jądra łącząc się w większe dają nadwyżkę energii. Przeszkodą w reakcjach jądrowych jest odpychanie kulombowskie jąder. Jądra trzeba „ogrzać” aby pokonać barierę kulombowską. Przykład reakcji o praktycznym znaczeniu: Q= 3,27MeV Q= 17,59MeV Izotop (deuter) występuje rzadko (1 : 6700) w stosunku do zwykłego wodoru. Warunkiem zajścia reakcji termojądrowej jest spełnienie kryterium Lawsona. n- koncentracja cząstek τ- czas utrzymania plazmy Poza tym trzeba zapewnić odpowiednio wysoką temperaturę. Pierwszą syntezę termojądrową przeprowadzono w 1952 r w postaci eksplozji bomby wodorowej, gdzie zapalnikiem była bomba atomowa. Czynione są intensywne badania w celu przeprowadzenia kontrolowanej reakcji termojądrowej.