Podsumowanie W1 własności fal EM – polaryzacja – superpozycja liniowych, kołowych oddz. atomu z polem EM (klasyczny model Lorentza): E x  P =Nd 0 -  –/2 /2 1 W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Interpretacja - współczynniki absorpcji i załamania fala w ośrodku fala padająca  z czas na przebycie z: w próżni = z/c w ośrodku = n z/c opóźnienie wzgl. propagacji w próżni: t=(n-1)z/c z x y zmiana amplitudy fali zmiana fazy fali  absorpcja, prawo Lamberta-Beera  zależność prędkości fal, dyspersja, załamanie światła W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Dyspersja materiałów n ( )  ( ) współczynnik załamania ma dużą wartość w pobliżu atomowej (molekularnej) częstości rezonansowej wówczas rośnie też współczynnik absorpcji n ( ) 1 –/2 /2 a taki, że n()  , gdy  to dyspersja anomalna n(), n() to krzywa dyspersji materiałowej 0 -  rejon krzywej d., w którym n()  , gdy , to obszar dyspersji normalnej  - 0  ( ) –/2 /2 ze względu na absorpcję, dyspersja anomalna jest trudna do obserwacji (ośrodki nieprzezroczyste, większość mat. optycznych absorbuje w UV) materiały optyczne - duże n , małe  W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Optyczne własności materiałów – c.d. krzywe dyspersji: 1.000301 1.000291 powietrza swobodnych atomów Ti 1.7 1.4 szkła transmisja szkła szkło n  5 10 20 30 50  [m] W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Modelowanie rzeczywistych materiałów: więcej częstości rezonansowych: elektrony jądra   f – tzw. „siła oscylatora” gdy  poza rezonansem: a)  << 0 () 1 b)  >> 0 p > c W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Przykład – H2O W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Dichroizm – selektywna absorpcja dla mikrofal (3 cm) – siatka z drutów: dla światła (  0,5 m) – siatka z długich łańcuchów molekuł – polimerów: np. folia polaryzacyjna f-my Polaroid, tzw. polaroid W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Dwójłomność Anizotropia: nx= ny ny= nx nz nx ny nz  różne prędkości fazowe dla różnych orientacji E x y z x y z nx= ny ny= nx nz elipsoida n nx ny nz przekroje kołowe elipsoidy gdy nx ny ,  2 przekroje kołowe i 2 osie optyczne (proste  do tych przekrojów)  ośrodki dwuosiowe gdy nx= ny ,  1 przekrój kołowy i 1 oś optyczna  ośrodki jednoosiowe W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

propagacja w ośrodku dwójłomnym: Wiązki rozchodzące się wzdłuż osi optycznej mają f niezależną od polaryzacji Dla innych kierunków propagacji – dwójłomność promień zwyczajny promień nadzwyczajny (prędkość f zależy od ) E|| pł. główna E  propagacja w ośrodku dwójłomnym: 2 fale o różnych polaryzacjach rozchodzą się z różnymi prędkościami f załamanie na granicy ośrodków (zależne od stosunku prędkości faz.) rozdzieli promień na dwa – podwójne załamanie = dwójłomność Ale, gdy || , każda składowa wiązki jest promieniem zwyczajnym, bo E  promień zwyczajny O O  E promień zwyczajny promień nadzw. W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

O k r ^ płytka fazowa E|| E  tylko E||=Ee E  tylko E=Eo d  E d  tylko E||=Ee  tylko E=Eo gdy kąt padania = 0 – nie ma załamania, promień zwycz. i nadzw. propagują w tym samym kierunku – nie ma ich przestrzennej separacji Eo Ee E gdy ,  Ee= Eo ale Ee i Eo propagują z różnymi prędkościami fazowymi gdy ćwierćfalówka – polaryzacja kołowa gdy półfalówka – polaryzacja liniowa, ortogonalna do początkowej W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

w ośrodkach dwójłomnych promień zwyczajny promień nadzwyczajny (prędkość f zależy od ) E|| pł. główna E  Przykłady propagacji w ośrodkach dwójłomnych O  E prom. o prom. e d szczególne sytuacje: D. naturalna struktura krystaliczna (kalcyt = szpat islandzki, kwarc, ...) str. molekularna (cukier, ciekłe kryształy, polimery, ...) aktywność optyczna D. wymuszona mechanicznie (elastometria) zewn. pola: - elektryczne (DC, AC, laser) - magnetyczne ef. Faraday’a ef. Voigta (Cottona – Moutona) ef. Pockelsa ef. Kerra (LCD) optyka nieliniowa W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Efekt Zeemana (bez spinu elektronu) z momentem pędu (krętem) elektronu związany jest moment magnet. wg. mechaniki kwantowej ma skwantowaną: a) długość; J = l. kwantowa krętu (całkowita lub połówkowa) b) orientację (wartość określonej składowej, rzut na określony kierunek) = kwantyzacja przestrzenna m = magnetyczna l. kwantowa (2J+1 wartości, czyli 2J+1 orientacji krętu) Jz= – ħ Jz= + ħ Jz= 0 z J=1/2 Np. J=1 W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Wpływ ef. Zeemana na str. poziomów energetycznych różne orientacje to różne energie oddziaływania z zewn. polem mgt. dla J=1, są 3 różne orientacje, a więc 3 różne wartości energii oddziaływania – zależne od m energia atomu w polu magnetycznym zależy od rozszczepienie zeemanowskie W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

klasyczny „normalny ” ef. Zeemana: 2 1 0 -1 -2 L=2 S=0 (singlety), J=L,  || J=L  gL=1, efekt czysto orbitalny, 1 0 -1 L=1 kwestia reguł wyboru !  mL 0 0 , 0 E/h „normalny” tryplet Lorentza  Gdy S  0, J  L, gJ  1  Różne rozszczepienia, dla różnych J  „anomalny” efekt Zeemana  Dowód  spinu el. str. subtelna, dubletowa str. widm alkaliów, „anomalny” ef. Z. Doświadczenie Sterna-Gerlacha Nobel 1908 (+ H.A. Lorentz) Gdy L=0, J=S,  gS=2, efekt czysto spinowy, (naprawdę gS  2+0.001 QED!) W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

Wpływ ef. Zeemana na polaryzację światła (emisja/absorpcja) poszczególne orientacje dają też różne polaryzacje światła emitowanego przez atom umieszczony w polu B (wynikają z różnych kierunków drgań i obrotów indukowanego dipola elektr. - fioletowy) obserwacja  B: z B obserwacja || B: z B częstości emitowanych fal (widmo)  ||  tylko liniowa polaryz. ,   –  + tylko kołowa polaryz. +, – 0– 0 0+  0– 0 0+  m= 1, m=0, m= 1 m= +1 m= –1 W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

dwójłomność wymuszona przez zewn. pola Efekt Faradaya P B A podłużne pole magnet. L V = stała Verdeta Efekt Kerra poprzeczne pole elektr. L P E A K = stała Kerra Efekt Pockelsa podłużne pole elektr. W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

P B A Efekt Faradaya rozszczepienie poziomów energetycznych w atomie (ef. Zeemana)   B J=1 J=0 B=0 B0 m +1 –1 inne częstości rezonansowe związane z absorpcją/emisją światła o polaryzacjach  n–1 jeśli dla B=0 było n–1 to dla B0 jest Gdy B0  różnica faz kołowych składowych skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła transmitowanego W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2

B=8 B=60 -0 -0 -0=1000 -0=0 B B W. Gawlik - Metody i efekty magnetooptyki 2007/08 - wykład 2