WIELCY MATEMATYCY ;)

Carl Friedrich Gauß (1777-1855) niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta. Uznawany jest za jednego z twórców geometrii nieeuklidesowej. Uważany jest za jednego z największych matematyków, przez sobie współczesnych określany był mianem „Księcia matematyków” Jego podobizna widniała na dziesięcio markowym banknocie. Pierwszym ważnym odkryciem matematycznym Gaussa było podanie konstrukcji siedemnastokąta foremnego przy użyciu cyrkla i linijki. Udało mu się też pokazać, że wielokąt foremny daje się skonstruować przy pomocy cyrkla i linijki wtedy. Nie udało mu się jednak pokazać, iż jest to warunek konieczny.

David Hilbert (1862-1943) Niemiecki matematyk, zajmował się algebraiczną teorią liczb, teorią równań całkowych, zagadnieniami rachunku wariacyjnego, podstawami geometrii i logiki matematycznej oraz problemami fizyki matematycznej. Hilbert był profesorem uniwersytetu w Getyndze. W pierwszym okresie swej działalności naukowej pracował nad teorią niezmienników algebraicznych. Udowodnił ważne twierdzenie o istnieniu skończonej bazy dla układu niezmienników. Wyniki swych badań opublikował w książce Grundlagen der Geometrie z 1899 roku (Podstawy geometrii), w której podał formalne aksjomatyczne ujęcie geometrii klasycznej. Badania Hilberta w zakresie rachunku wariacyjnego oraz teorii równań całkowych doprowadziły do powstania ważnego pojęcia przestrzeni Hilberta oraz innych pojęć analizy funkcjonalnej, w szczególności aparatu matematycznego mechaniki kwantowej. W dziedzinie teorii liczb Hilbert rozwiązał problem Waring'a (matematyk angielski z XVIII w.) dotyczący przedstawiania liczb naturalnych w postaci skończonej sumy jednakowych potęg liczb naturalnych.

Euklides (365-300 p.n.e..) Euklides był bardzo płodnym autorem. Wiadomo, że napisał co najmniej 10 traktatów, wśród których "Elementy",składające się z trzynastu ksiąg, uchodzą za największe wydarzenie w historii matematyki. Jest to pierwsze zachowane dzieło matematyczne, w którym metoda dedukcyjna została w pełni przedstawiona. W pracy tej, mającej charakter podręcznika, Euklides zawarł całą wiedzę matematyczną swoich poprzedników. Nie był więc samodzielnym twórcą jej treści, poza małymi wyjątkami, jak przekroje stożkowe, geometria sferyczna. Jednym z twierdzeń z "Elementów" przypisywanych samemu Euklidesowi jest znane twierdzenie. Wspaniała praca Euklidesa"Elementy" to dzieło, które miało fundamentalne znaczenie przez z górą 2000 lat.

EULER (1707-1783) Szwajcarski matematyk, fizyk i astronom, jeden z twórców nowoczesnej matematyki. Prace Eulera dotyczyły niemal wszystkich znanych wówczas dziedzin matematyki, ale szczególnie przyczyniły się do rozwoju analizy matematycznej. . Wprowadził też do analizy matematycznej funkcje zespolone zmiennej zespolonej i podał związek między funkcjami trygonometrycznymi i funkcją wykładniczą eix = cosx + isinx opracował ogólne własności funkcji logarytmicznej; ugruntował teorię równań różniczkowych zwyczajnych, która stała się samodzielnym działem matematyki, i zapoczątkował teorię równań różniczkowych cząstkowych; wprowadził szeregi trygonometryczne, stworzył podstawy teorii funkcji specjalnych, zapoczątkował analityczną teorię liczb. Euler rozwiązał tzw. zagadnienie mostów królewieckich. Przez dawny Królewiec przepływała rzeka, w której rozwidleniach znajdowały się dwie wyspy. Ponad rozwidleniami rzeki przerzucono siedem mostów, z których jeden łączył obie wyspy, a pozostałe mosty łączyły wyspy z brzegami rzeki. Problem, którym zainteresował się Euler, był następujący: czy można przejść kolejno przez wszystkie mosty tak, żeby każdy przekroczyć tylko raz. Euler wykazał, że jest to niemożliwe, a decyduje o tym nieparzysta liczba wylotów mostów zarówno na każdą z wysp, jak i na oba brzegi rzeki. Rozważał przy tym ogólniejszy problem, starając się ustalić warunki, które muszą być spełnione, żeby dany graf zamknięty można było opisać linią ciągłą w taki sposób, by każda krawędź tego grafu była obwiedziona tylko raz. Euler pokazał, że jest to możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy w każdym punkcie węzłowym tego grafu spotyka się parzysta liczba jego krawędzi.

Pierre de Fermat (1601-1665) Dokonał wielu odkryć w teorii liczb, m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata i jeszcze przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka; podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace wraz z pracami Blaise Pascala stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa.

François Viète (1540-1603) Francuski matematyk i astronom. Jako pierwszy, w równaniach, wprowadził literowe oznaczenie nie tylko dla wielkości niewiadomych, ale i dla wielkości danych (współczynników), co pozwoliło mu zapisywać własności równań i ich pierwiastków ogólnymi wzorami. Zajmował się również trygonometrią, geometrią i astronomią, a także zagadnieniami związanymi z szyfrowaniem tekstów. Podczas wojny domowej rozszyfrował tajną korespondencję wrogów królewskich. Hiszpanie zwrócili się wtedy do papieża ze skargą, że Francuzi posługują się czarną magią.

Kartezjusz (1596-1650) Francuski filozof, matematyk i fizyk, jeden z najwybitniejszych uczonych XVII wieku. Rozwój idei Kartezjusza doprowadził do powstania geometrii analitycznej a badania własności geometrycznych krzywych metodami algebraicznymi do powstania rachunku różniczkowego i całkowego, a następnie geometrii różniczkowej. Zapoczątkował też badania wielu problemów teorii równań algebraicznych. Sformułował twierdzenie znane obecnie pod nazwą twierdzenia Bézout oraz twierdzenie o liczbie rzeczywistych i zespolonych pierwiastków równania algebraicznego. Kartezjusz podał również prosty sposób oszacowania liczby dodatnich i ujemnych pierwiastków równania algebraicznego, tzw. regułę znaków Kartezjusza.

Leon Jeśmanowicz (1914-1989) W 1946 roku skorzystał z propozycji podjęcia pracy w Katedrze Matematyki nowo utworzonego Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu. Od 1949roku był zatrudniony jako zastępca profesora. W 1954 roku został docentem,a w 1964 roku Rada Państwa nadała mu tytuł profesora nadzwyczajnego.Dorobek naukowy prof. Leona Jeśmanowicza obejmuje pięć prac poświęconych teorii sumowalności szeregów, jedną – teoriigrup abelowych i jedną – teorii liczb. * Grupa abelowa – grupa, w której działanie jest przemienne. Zwyczajowo, w przypadku grup przemiennych stosuje się zapis addytywny.Nazwa abelowa pochodzi od nazwiska Nielsa Abela, norweskiego matematyka, w którego pracach implicite pojawia się to pojęcie. Grupę, która nie jest przemienna nazywamy nieprzemienną lub nieabelową.

Wacław Sierpieński (1882-1969) Matematyk, autor licznych prac z dziedziny teorii mnogości, teorii liczb, teorii funkcji rzeczywistych i topologii. Zajmował się głównie aksjomatem wyboru, hipotezą continuum, a także arytmetyką liczb kardynalnych i liczb porządkowych. Niektóre prace Sierpieńskiego byty poświęcone zagadnieniu przystawania przez rozkład i rozkładom paradoksalnym. W topologii znana jest krzywa Sierpińskiego, zw. także dywanem Sierpińskiego. Trójkąty pitagorejskie , Arytmetyka teoretyczna , O rozwiązywaniu równań w liczbach całkowitych , Czym się zajmuje teoria liczb , O rozkładach liczb wymiernych w ułamki proste , O stu prostych, ale trudnych zagadnieniach arytmetyki z pogranicza geometrii arytmetyki arytmetyki , Teoria liczb, Co wiemy, a czego nie wiemy o liczbach pierwszych , Liczny trójkątne , 200 zadań z elementarnej teorii liczb , O teorii mnogości .

Roman Sikorski (1920-1983) Matematyk, autor prac z analizy matematycznej, analizy funkcjonalnej, teorii algebr Boole'a i topologii. Matematykę studiował na tajnych kompletach w Warszawie. Po wojnie był profesorem Uniwersytetu Warszawskiego. Najważniejsze wyniki uzyskał Sikorski w dziedzinie teorii i zastosowań algebr Boole'a (głównie w logice matematycznej). Napisał znaną monografię Boolean Algebras, 1960 (Algebry Boole'a), wydaną również w języku francuskim i rosyjskim. Sikorski wspólnie z H. Rasiową sformułowali tzw. lemat Rasiowej- Sikorskiego, którym posłużyli się przy konstrukcji nowego dowodu twierdzenia Godla o niezupełności teorii matematycznej. Sikorski uzyskał również ważne rezultaty w zakresie teorii wyznaczników w przestrzeniach Banacha, teorii miary i teorii dystrybucji.

Tales z Miletu (VII/VI w p.n.e) filozof grecki okresu przedsokratejskiego, przedstawiciel jońskiej filozofii przyrody. Powszechnie uznawany za pierwszego filozofa cywilizacji zachodniej oraz za inicjatora badań nad przyrodą jako nauki. Należy też do kanonu siedmiu mędrców. Talesa postrzega się jako pierwszego filozofa głównie dlatego, że zainicjował wyjaśnianie rzeczywistości przez odwoływanie się do natury i rozumu bardziej niż do mitologii i tradycji – Grecy widzieli w nim jednak raczej mędrca, niż filozofa. Główne tezy filozoficzne przypisywane Talesowi : 1.Zasadą jest woda 2.Magnes posiada duszę 3.Wszystko jest pełne bogów 4.Dusze są nieśmiertelne TWIERDZENIE TALESA Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta, są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta.

Tadeusz Ważewski(1896-1972) Polski matematyk, przedstawiciel krakowskiej szkoły matematycznej. Zajmował się badaniem równań różniczkowych (cząstkowych i zwyczajnych) oraz teorią sterowania. * Równanie różniczkowe zwyczajne to równanie, w którym występują stałe, funkcje niewiadome oraz pochodne funkcji niewiadomych. W równaniach różniczkowych zwyczajnych funkcje niewiadome zależą od jednej zmiennej niezależnej.

Józef Marcinkiewicz (1910-1940) Polski matematyk , autor prac z dziedziny analizy matematycznej . Jednym z ważniejszych wyników uzyskanych przez niego jest tzw. Twierdzenie Interpolacyjne Marcinkiewicza, które jest daleko idącym uogólnieniem twierdzenia Riesza-Thorina o interpolacji w przestrzeniach . Stosując je, otrzymał wiele twierdzeń z teorii szeregów trygonometrycznych. W serii prac Marcinkiewicza wskazał na istotne różnice własności wielomianów interpolacyjnych funkcji ciągłych i wielomianów aproksymacyjnych sum częściowych tzw. szeregu Fouriera funkcji. W teorii prawdopodobieństwa znane jest twierdzenie Marcinkiewicza, które mówi o tym, że funkcja wykładnicza, której podstawą jest liczba e, a wykładnikiem wielomian stopnia wyższego niż dwa, nie jest funkcją charakterystyczną żadnej zmiennej losowej.

Galileusz (1564-1642) Włoski astronom, astrolog, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki. Galileusz próbował uzgodnić swoje poglądy fizyczne i kosmologiczne z biblijną wizją świata; twierdził, iż Biblia wskazuje drogę do zbawienia, nauki przyrodnicze zaś opisują m.in. ruch ciał niebieskich; te źródła poznania mają więc odmienne zadania; nie mogą więc pozostawać w sprzeczności. Odkrycia astronomiczne Galileusza miały epokowe znaczenie – były ważnym wkładem do zwycięstwa teorii Kopernika i umożliwiały dalszy rozwój astronomii obserwacyjnej (choć sam Galileusz w wielu przypadkach nie zgadzał się z nowymi poglądami, np. nie zaakceptował odkrycia eliptycznych orbit planet przez Johannesa Keplera).

Stansław Zaremba (1863-1942) Polski matematyk, Wyniki jego badań zyskały rozgłos światowy i cytowane są u wielu autorów. Do najważniejszych prac należą: "Arytmetyka teoretyczna" z roku 1912, "Wstęp do analizy" (wydanie z 1915 i 1918 roku). Wykazują one piękną strukturę logiczną – od intuicji, jako punktu wyjściowego do złożonych konstrukcji matematycznych

Fibonacci (1175-1250) Włoski matematyk. Napisał szereg rozpraw matematycznych, z których wiele zaginęło. Wśród prac, których kopie zachowały się do czasów współczesnych znajdują się: 1.Liber Abaci, gdzie opisał system pozycyjny liczb 2.Practica geometriae, będąca połączeniem algebry i geometrii 3.Flos i Liber quadratorum . Zadanie : Znaleźć liczbę podzielną przez 7, która przy dzieleniu przez 2,3,4,5,6 daje resztę r=1.

Augustin Louis Cauchy (1789-1857) Francuski matematyk . Zapoczątkował projekt postulujący i przedkładający dowody twierdzeń analizy matematycznej w ścisłej formalnej postaci. Zawdzięczamy mu również kilka ważnych twierdzeń analizy zespolonej oraz zapoczątkowanie studiów nad grupami permutacyjnymi.

Alfred Tarski (1901-1983) Polski logik . Jest twórcą m.in. teorii modeli i semantycznej definicji prawdy . Uważany jest współcześnie za jednego z najwybitniejszych logików wszechczasów .

Mikołaj Kopernik (1473 -1543) polski astronom , matematyk , lekarz , prawnik itd. Kopernik jako pierwszy w czasach nowożytnych opracował heliocentryczny model Układu Słonecznego( teoria heliocentryczna ), model ten oparty był na trzech założeniach: planety biegną po torach kolistych dookoła Słońca, Ziemia jest jedną z planet oraz Ziemia obraca się wokół własnej osi.

Arystoteles (384-322 p.n.e.) Oprócz filozofii, Arystoteles położył ogromne zasługi w rozwoju logiki i nauk przyrodniczych, szczególnie astronomii, fizyki i biologii. Zbyt rygorystyczna akceptacja tych teorii przez przedstawicieli filozofii scholastycznej stała się jedną z przyczyn opóźnienia rozwoju tych nauk w Europie. Choć ostatecznie wiele jego teorii naukowych okazało się błędnych, to znacząco przyczyniły się one do poszukiwania nowych hipotez. W wieku 17 lat Arystoteles został wysłany do Aten, aby odebrać wykształcenie w Akademii Platońskiej. W Akademii Arystoteles spędził w sumie 20 lat, w czasie których najpierw był studentem, potem asystentem Platona i w końcu samodzielnym wykładowcą.

Stefan Banach (1892-1945) polski matematyk, jeden z przedstawicieli lwowskiej szkoły matematycznej. Stał się największym autorytetem w analizie funkcjonalnej. W 1932 ukazuje się w druku słynne dzieło Banacha Théorie des opérations linéaires jako pierwszy tom nowego wydawnictwa Monografie Matematyczne, którego był jednym z założycieli. Dzieło to przyczyniło się w dużym stopniu do spopularyzowania osiągnięć Banacha wśród ogółu matematyków i do rozwoju analizy funkcjonalnej. O zainteresowaniu świata matematycznego osobą Banacha świadczy między innymi fakt powierzenia mu jednego z odczytów plenarnych na Międzynarodowym Kongresie Matematycznym w Oslo w 1936.O uznaniu zasług Banacha w kraju świadczy też i to, że był kilkukrotnie laureatem nagród naukowych, a w 1939 zostaje wybrany na prezesa Polskiego Towarzystwa Matematycznego .

Archimedes (287-212 p.n.e.) grecki filozof przyrody i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach; wykształcenie zdobył w Aleksandrii. Był synem astronoma Fidiasza i prawdopodobnie krewnym lub powinowatym władcy Syrakuz Hierona II.W czasie drugiej wojny punickiej kierował pracami inżynieryjnymi przy obronie Syrakuz. Rzymianie myśleli, że sami bogowie bronią miasta, gdyż skonstruowane przez Archimedesa i schowane za murami machiny ciskały pociski w ich stronę. Archimedes został zabity przez żołnierzy rzymskich po zdobyciu miasta, mimo wyraźnego rozkazu dowódcy, Marcellusa, by go ująć żywego. Później gorzko tego żałowano. Na życzenie Archimedesa na jego nagrobku wyryto kulę, stożek i walec. Prawo Archimedesa – podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz. Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. Legenda głosi, że król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, gr. ηὕρηκα – "znalazłem") nago wybiegł na ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana.

Nikołaj Łobaczewski (1782-1856) matematyk rosyjski, twórca pierwszej geometrii nieeuklidesowej, zwanej też geometrią Łobaczewskiego albo geometrią hiperboliczną. Łobaczewski studiował na uniwersytecie w Kazaniu, następnie był tam wykładowcą i profesorem. W pracach z zakresu analizy matematycznej pierwszy zwrócił uwagę na różnice w pojęciach ciągłości i różniczkowalności funkcji; zajmował się szeregami trygonometrycznymi. Łobaczewski podał nowy sposób przybliżonego rozwiązywania równań algebraicznych. Zyskał on miano „Kopernika geometrii". Łobaczewski usiłował udowodnić piąty aksjomat Euklidesa (próba dowodu znajduje się w rękopisie jego wykładów uniwersyteckich z 1816-17), doszedł jednak do wniosku, że nie można go udowodnić logicznie na podstawie znanych aksjomatów; jest to aksjomat niezależny i może być sprawdzony tylko doświadczalnie. Można go również zastąpić innym aksjomatem, co właśnie zrobił Łobaczewski, tworząc inną niż euklidesowa strukturę przestrzeni.

Projekt wykonały : - Kinga Ekiert, - Klaudia Prewęcka, - Joanna Pyzia, - Roksana Pyzia, - Wiktoria Radkiewicz, i - Katarzyna Zielińska . :)