Cykloida Niezwykła krzywa.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Wykład 13 Ruch obrotowy Zderzenia w układzie środka masy
Advertisements

Ruch i jego parametry Mechanika – prawa ruchu ciał
Efekty relatywistyczne
przez rysunek poziomicowy
Ruch układów złożonych
Isaac Newton.
Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r r - promień okręgu. r O O - środek.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Ruch i jego parametry Mechanika – prawa ruchu ciał
Fermat docenił znaczenie wprowadzenia do matematyki przez matematyka francuskiego F. Viete'a oznaczeń literowych i zastosował je w geometrii. W rezultacie,
Odkrył prawo powszechnego ciążenia, podał trzy (nazwane jego imieniem) zasady mechaniki, sformułował podstawowe prawa rachunku różniczkowego i całkowego.
Matematyka Geometria.
KINEMATYKA Kinematyka zajmuje się związkami między położeniem, prędkością i przyspieszeniem badanej cząstki – nie obchodzi nas, skąd bierze się przyspieszenie.
Wykład V dr hab. Ewa Popko
Johann Karl Friedrich Gauss
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły:
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:
Jesteśmy z Lipna Nasza grupa składa się z 20 członków. Czuwa nad nami pani Barbara Dopiera. Wszyscy chodzimy do gimnazjum im. gen. Dezyderego Chłapowskiego.
Ruch układów złożonych środek masy bryła sztywna ruch obrotowy i toczenie.
?.
W krainie geometrii.
Temat: Tor ruchu a droga.. 2 Tor ruchu to linia, po jakiej poruszało się ciało. W zależności od kształtu toru ruchu ciała wszystkie ruchy dzielimy na:
Isaac Newton.
Przypomnienie wiadomości z lekcji poprzedniej
Egzamin gimnazjalny 2013 Matematyka
Oświecenie – czasy uczonych
GEOMETRIA PROJEKT WYKONALI: Wojciech Szmyd Tomasz Mucha.
Moja droga do szkoły.
Bonus Matematyczny Bonus część druga.
RUCH HARMONICZNY F = - mw2Dx a = - w2Dx wT = 2 P
Graniastosłupy i ostrosłupy
Prezentację wykonał Fabian Kowol kl. III b
Graf - jest to zbiór wierzchołków, który na rysunku przedstawiamy za pomocą kropek oraz krawędzi łączących wierzchołki. Czasami dopuszcza się krawędzie.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
MECHANIKA NIEBA WYKŁAD r.
EUKLIDES.
← KOLEJNY SLAJD →.
Bez rysunków INFORMATYKA Plan wykładu ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Własności Figur Płaskich
siła cz.I W części I prezentacji: definicja siły jednostka siły
Projekt „Informatyka-mój sposób na poznanie i opisanie świata”
PRAWA KEPLERA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski
Ruch w polu centralnym Siły centralne – siłę nazywamy centralną, gdy wszystkie kierunki Jej działania przecinają się w jednym punkcie – centrum siły a)
Patrycja Walczak Kl. III-5 Przedstawia BRYŁY OBROTOWE.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Krótka historia matematycznych odkryć
Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej
MATEMATYKA.
Mechanika Płynów sem.VI 2008/2009
Ruch układów złożonych
Równania nadokreślone Zastosowanie macierzy Carl Friedrich Gauss (30 kwietnia lutego 1855), niemiecki matematyk, fizyk, astronom i geodeta.
„O pewnych aspektach dynamicznych skoczni narciarskich”
Zastosowanie zasad dynamiki Newtona w zadaniach
Reinhard Kulessa1 Wykład Ruch rakiety 5 Ruch obrotowy 5.1 Zachowanie momentu pędu dla ruchu obrotowego punktu materialnego Wyznaczanie środka.
FIZYKA KLASA I F i Z Y k A.
Autorzy pracy: Michał Lemański Michał Rozmarynowski I Liceum Ogólnokształcące im. Tadeusza Kościuszki w Wieluniu Pomiar przyspieszenia ziemskiego przy.
...czyli niezwykła historia liczby...
Uzupełnij luki podanymi wyrażeniami: Praca w grupach – polecenie: Każda grupa otrzymuje rysunek człowieka umieszczonego w poruszającej się windzie. Człowiek.
Autorzy -Piotr Jałocha -Wojciech Bzowy -Bartłomiej Koczorowski.
Geometria płaska Pojęcia wstępne.
Okrąg wpisany w trójkąt.
W konstrukcyjnym świecie
Hristiaan Huygens.
Wykonawca : Wiktoria Kargul
Koła i okręgi – powtórzenie.
Grecki fizyk i matematyk
Fizyka – dwa „potwory”: ruch jednostajny i jednostajnie przyspieszony
Dobierz wyrazy przeciwne do podanych.
Tytuł – [najlepiej aby jak najtrafniej oddawał opisywane rozwiązanie]
Zapis prezentacji:

Cykloida Niezwykła krzywa

Co to jest cykloida? CYKLOIDA krzywa, jaką opisuje tor punktu leżącego na obwodzie koła, które toczy się bez poślizgu po prostej.

Cykloida może być zwykła lub: WYDŁUŻONA SKRÓCONA

Historia

W 1696 r. w piśmie "Acta Eruditorum" szwajcarski matematyk Johann Bernoulli wyzwał na pojedynek kolegów uczonych: znajdźcie krzywą łączącą punkty A i B (położone na różnych wysokościach), po której pod wpływem siły grawitacji zsuniemy się w najkrótszym czasie. Taka krzywa nosi miano brachistochrony (od brachys, po grecku krótki, i chronos - czas)

Do konkurencji stanęły największe ówczesne sławy - prawidłową odpowiedź podali Newton, Huyghens, Leibniz, a także starszy brat Johanna - Jakob Bernoulli (trzeba zaznaczyć, że byli to Johann I i Jakob I, bo ród Bernoullich był liczny, obdarzony wielkimi talentami matematycznymi i równie wielką niechęcią do nadawania dzieciom imion innych niż Johann i Jakob). Zgłosił się też markiz de l'Hopital, ale dziś wiemy, że rozwiązanie zapewne podpowiedział mu Johann, który za stałą roczną pensję 300 franków zgodził się mu w sekrecie sprzedawać swe matematyczne odkrycia (co się markizowi opłaciło - dziś jego nazwisko widnieje w podręcznikach matematyki).

Zastosowanie

Mosty

Zegary wahadłowe Drogi M1B i M2B pokonane zostaną w jednakowym czasie. Tę niezwykłą właściwość zauważył już w 1659 roku holenderski matematyk, fizyk i astronom Christian Huygens i wkrótce została ona wykorzystana na statkach, na których ze względu na przechyły wahadła zegarów odchylały się raz mocniej, raz słabiej. Standardowe zegary wahadłowe w tych warunkach były bezużyteczne, ale te oparte na ruchu cykloidalnym tykały miarowo.

Rampy

Tory lotu promów kosmicznych

Dziękujemy za uwagę !  Barbara Dembkowska, 2a Eliza Staniszewska, 2a