Okrąg i koło Rafał Świdziński

Okrąg Okręgiem nazywamy krzywą, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu zwanego środkiem okręgu.      r - promień okręgu      S - środek okręgu

Koło Koło to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.      r - promień koła      S - środek koła

Oznaczenia koła i okręgu Odcinek, który łączy dowolny punkt okręgu ze środkiem okręgu (koła), to promień okręgu (koła).  Okrąg o środku S i promieniu długości r oznaczamy o(S, r). Koło o środku S i promieniu długości r oznaczamy k(S, r).

Łuk, cięciwa i średnica Łuk okręgu to jedna z dwóch części okręgu wyznaczona przez dwa punkty tego okręgu (AB). Cięciwa okręgu (koła) to odcinek łączący dwa różne punkty okręgu (CD). Średnica okręgu (koła) - to najdłuższa z jego cięciw, która przechodzi przez środek okręgu (koła) (EF).

Wzory Pole koła (P) i długość okręgu (L): P = πr2 L = 2πr gdzie π (pi) to stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, który jest wielkością stałą i wynosi w przybliżeniu 3,1415..., a r to długość promienia koła.

Wzajemne położenie prostej i okręgu Prosta i okrąg mogą się znajdować w następujących położeniach względem siebie: Prosta ma tylko jeden punkt wspólny Prosta ma dwa punkty wspólne Prosta nie ma punktów wspólnych Sieczna to prosta mająca z okręgiem dokładnie dwa punkty wspólne, prostą mająca dokładnie jeden punkt wspólny nazywamy styczną do okręgu.

Styczną charakteryzują dwa twierdzenia: Prosta jest styczną do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy promień poprowadzony do punktu wspólnego prostej i okręgu jest prostopadły. Prosta jest styczną do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy odległość środka okręgu od tej prostej jest równa długości promienia.

Sieczną charakteryzuje twierdzenie: Prosta jest sieczną okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy odległość środka okręgu od tej prostej jest mniejsza od długości promienia okręgu.

Wzajemne położenie dwóch okręgów

Dziękuję za uwagę. 