Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Szumy w układach i systemach w.cz. prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski Politechnika Warszawska Instytut Systemów Elektronicznych ul. Nowowiejska 15/19, 00-665 Warszawa e-mail: JAD@ise.pw.edu.pl, tel: (48-22) 8253709 fax: (48-22) 8252300 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Gęstość widmowa napięcia szumów: Szumy cieplne: Gęstość widmowa napięcia szumów: Gęstość widmowa prądu szumów: Zależności słuszne do częstotliwości granicznej: h = 6,624•10-34 J•s - stała Plancka Dla T = 290 K - fg = 60 000 GHz Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Zastępcze źródła szumów dla szumów cieplnych rezystancji R Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Dysponowana moc źródeł szumów cieplnych: Gęstość widmowa mocy szumów cieplnych: Temperatura szumów jednowrotnika (dwójnika): Chłodzenie układu zmniejsza szumy cieplne ! Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Przepływ nośników ładunków przez powierzchnię Szumy śrutowe: Przepływ nośników ładunków przez powierzchnię rozdzielającą dwa ośrodki. (lampy elektronowe, diody, tranzystory) Prądowa gęstość widmowa szumów śrutowych: e – ładunek elektronu = 1,6 x 10-19 As Gdy f → ∞, Si → 0 Chłodzenie nie wpływa na wielkość szumów śrutowych! Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Szumy migotania (strukturalne, szumy 1/f): Przypadkowa generacja i rekombinacja nośników ładunku. Wartość średniokwadratowa prądu szumów migotania K – stała zależna od materiału i właściwości powierzchni Szumy plazmowe Szumy kwantowe Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Szumy układu odbiorczego 1) Szumy własne układu 2) Szumy anteny: Dla anten o dużym wzmocnieniu i małym kącie apertury : Tb - temperatura obiektu na który „patrzy” antena Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

ZASTĘPCZA TEMPERATURA SZUMÓW JEDNOWROTNIKA: Pn - moc szumów na zaciskach jednowrotnika Generatory szumów: ENR (Excess Noise Ratio): Pn – moc szumów na wyjściu generatora, Pn0 = kT0B ENR półprzewodnikowych źródeł szumowych – od ok. 5-6 dB do ok. 24 dB. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Dwuwrotnik szumiący f1 = f2 – wzmacniacz f1 ≠ f2 - mieszacz, konwerter Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Wąskopasmowy współczynnik szumów: Definicja 1 T0 = 290 K - standardowa temperatura odniesienia Ponieważ: i lub więc: Indeks „a” oznacza moc dysponowana Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Obie definicje są sobie równoważne ! Definicja 2: Obie definicje są sobie równoważne ! G – wzmocnienie mocy GT –skuteczne wzmocnienie mocy GA – dysponowane wzmocnienie mocy Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Współczynnik szumów w dB: F [dB] = 10 log F. Nadmiarowy współczynnik szumów: Zastępcza temperatura szumów dwuwrotnika: Te jest równa temperaturze generatora sygnału, przy której szumy cieplne kTedf impedancji wewnętrznej generatora sygnału, wzmocnione przez idealny bezszumny dwuwrotnik, są równe szumom własnym Pni na wyjściu dwuwrotnika rzeczywistego: czyli gdy Pni = kTe df GT Czyli: Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Ponieważ Więc: Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Model układu wielokanałowego Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Współczynnik szumów układu wielokanałowego – definicja: (m) – m-ty kanał sygnału K – liczba kanałów Pn1(m) = k T0 df, T0 = 290 K (z definicji). Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Odbiornik superheterodynowy Jest to układ dwukanałowy ! Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Kanał sygnału wejściowego, kanał sygnału lustrzanego i kanał wyjściowy Sygnał heterodyny - fp Kanał lustrzany Kanał sygnału właściwego Kanał wyjściowy f0 fL fP fS f Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Odbiornik dwukanałowy (radiometr) – sygnał i szum dostarczane dwoma kanałami: 2. Odbiornik jednowstęgowy (odbiornik radiokomunikacyjny) - sygnał dostarczany jednym kanałem, a szumy dwoma kanałami 3. Odbiornik jednowstęgowy – sygnał i szum dostarczane jednym kanałem Przy warunku, gdy G(1) = G(2) Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele - dB Decybel to jednostka logarytmiczna stosowana początkowo dla określenia ilorazu (stosunku mocy), tzn.: Iloraz mocy w dB = 10 log10 P2 P1 Zalety: 1. Znaczne zmnieszenie wielkości liczb wyrażających duże Ilorazy mocy, np.: iloraz mocy = 10 000 000 1 = 70 dB 2 Iloraz mocy = = 3 dB 1 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele 2. Iloczyny ilorazów mocy wygodnie jest zamienic na dB i zamiast mnożyc ilorazy przez siebie, dodawac decybelowe równoważniki ilorazów mocy, np.: 2500 63 x = 157 500 1 1 34 dB + 18 dB = 52 dB to samo w dB 3. Odwrotnośc ilorazu można wyznaczyc dodajac tylko znak minus przed jego logarytmem, tzn.: 157 500 52 dB = = 157 500 1 1 -52 dB = = 0,000006349 157 500 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele - dB Konwersja ilorazu na dB: przestawienie ilorazu w postaci liczby dziesiętnej zamiana zapisu dziesiętnego na postac wykładniczą (postac naukowa), który skłąda się z dwóch części: 10 000 Np. = 2500 = 2,5 x 103 Wykładnik 4 Częśc podstawowa ilorazu Iloraz wyrazony w dB składa się też z dwóch części: Pierwsza częśc to 10 log10 z części podstawowej ilorazu, a druga częśc, umieszczona przed pierwszą, to wykładnik potęgowy pomożony przez 10: Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele - dB Konwersja ilorazu mocy na dB: Częśc podstawowa Wykładnik 2500 = 2,5 x 103 = 34 dB Iloraz mocy wyrażony w dB składa się też z dwóch części: Pierwsza częśc to 10 log10 z części podstawowej ilorazu, zapisana w miejscu jednostek (plus częśc dziesiętna) a druga częśc, umieszczona przed pierwszą to wykładnik potęgowy. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Iloraz mocy podstawowy Decybele Zamiana ilorazu mocy na decybele wymaga jedyni znajomości wartości logarytmów dziesiętnych liczb od 1 do 10. Iloraz mocy podstawowy dB 1 1,26 1,6 2 3 2,5 4 3,2 5 6 7 6,3 8 9 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele IIoraz mocy Wykładnik potęgowy 10 dB Nie istnieje - 1 10 100 2 20 1000 3 30 1.0 = 1.0 x 100 = 0.0 dB 10.0 = 1.0 x 101 = 10 dB 100.0 = 1.0 x 102 = 20 dB 1000.0 = 1.0 x 103 =30 dB 10 000 000 =1.0 x 107 = 70 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Iloraz mocy = 10dB/10 Konwersja z decybeli na iloraz mocy: Iloraz składa się z dwóch części: z podstawowego ilorazu mocy podstawowego z 10 do potęgi równej liczbie przed liczbie jednostek decybeli Iloraz mocy podstawowy = 100,4 36 dB = 4 x 103 = 4 000 Potęga 10 Trzeba pamiętac ilorazy mocy odpowiadające dB od 1 do 10. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Do reprezentowanie ilorazów mocy mniejszych od 1 używa się decybeli ujemnych. 3 dB = 2 - 3 dB = ½ = 0.5 Gdy iloraz mocy dąży do zera liczba ujemnych decybeli dąży do bardzo dużej liczby. Np. 0.000 000 000 000 000 001 = - 180 dB Nie ma decybelowego równoważnika ilorazu mocy równego zeru!!! Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Decybele ujemne reprezentują ilorazy mocy mniejsze od 1, Decybele dodatnie reprezentują ilorazy mocy większe od 1, 0 dB reprezentuje iloraz mocy równy 1. -30 -20 -10 0 10 20 30 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10-3 10-2 10-1 100 101 102 104 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Używanie decybeli: Moc wyjściowa Wzmocnienie mocy (gain) G = Moc wejściowa G = 500/2 = 250 = 24 dB Pwe = 1 mW Pwy = 250 mW Wzmacniacz G = 250/1 = 250 = 24 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Straty mocy (loss) L = Moc wejściowa Moc wyjściowa Falowód Pwe = 10 mW Pwy = 8 mW Straty L = 10/8 = 1. 25 = 1 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Falowód Wzmacniacz L = 1 dB G = 24 dB Wzmocnienie całkowite: Gc = 24 dB – 1 db = 23 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Wzmocnienie mocy w zależności od napięc: (U2)2 Moc wyjściowa Pwy = RL (U1)2 Moc wejściowa Pwe = Rwe Gdy RL = Rwe 2 U2 U2 G = 10 log10 = 20 log10 U1 U1 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele absolutne Decybele względem 1 W są oznaczane dBW: 1 Watt = 0 dBW 2 Watty = 3 dBW 1 kW = 30 dBW Decybele względem 1 mW są oznaczane dBm Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele Pamiętajmy, że 3 dB odpowiada prawie dokładnie ilorazowi 2. Ponieważ dodawanie dB ma taki sam efekt jak mnożenie ilorazów, więc 3 dB = 2 6 dB = 3 dB + 3 dB = 2 x 2 = 4 9 dB = 6 dB + 3 dB = 4 x 2 = 8 2. 1 dB odpowiada prawie dokładnie ilorazowi 1¼ (5/4). Ponieważ znak minus przed dB odwraca iloraz, tzn. -1 dB odpowiada ilorazowi 4/5 = 0.8. Opierając się na dwóch ilorazach 11/4 można obliczac pozostałe relacje między dB i ilorazami. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Decybele 1 dB = 11/4 3 dB = 2 2 dB = 3 dB – 1 dB = 2 x 0.8 = 1.6 Należy pamiętac: 1 dB = 11/4 3 dB = 2 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Zastępcza szumowa szerokość pasma Jednakowe pola Definicja Bn W przypadku szumu białego na wejściu: Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Układ kaskady dwóch dwuwrotników Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Temperatura szumów dwóch stopni w kaskadzie: Współczynnik szumów dwóch stopni w kaskadzie: Dla dowolnej liczby stopni w kaskadzie: Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Miara szumów – definicja: Współczynnik szumów kaskady 1 – 2 Współczynnik szumów kaskady 2 - 1 Gdy M1 < M2 Łączymy stopnie w kolejności odpowiadającej rosnącej miary szumów !!! Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Pomiar współczynnika szumów Dwustanowy generator szumów Układ badany Miernik mocy Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Temperatura szumów czwórnika: Współczynnik szumów czwórnika: Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Stratna linia transmisyjna Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Zależność współczynnika szumów od admitancji źródła sygnału Fmin - minimalna wartość współczynnika szumów układu, Rn - zastępcza rezystancja szumów dwuwrotnika aktywnego określająca krzywiznę powierzchni F() w otoczeniu punktu, ΓSopt = Re(ΓSopt )+ j Im( ΓSopt) - optymalna wartość współczynnika odbicia generatora sygnału, przy której F = Fmin Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Ysopt - optymalna admitancja wewnętrzna źródła sygnału przy której F = Fmin Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Zależność współczynnika szumów od admitancji źródła sygnału Okręgi stałego współczynnika szumów Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Szumy fazowe generatora wcz Φ Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Sygnał generatora drgań sinusoidalnych: A(t)sin(Φ(t)), A(t) oznacza fluktuującą amplitudę sygnału przenosząca się na szumy amplitudy (AM –amplitude modulation) sygnału generatora, Fluktuacje θ(t) fazy Φ(t) sygnału sinusoidalnego określają szumy fazy (PM – phase modulation) sygnału. Chwilowa faza sygnału sinusoidalnego Φ(t) = ω(t)t = ω0t + θ(t) = 2π f0t + θ(t), Fluktuacje fazy Częstotliwość nośna f0 = ω0/2π = E [ω(t)] /2π – wartośc oczekiwana Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Charakterystyka spektralna szumów fazowych generatora Sygnału sinusoidalnego Funkcja L(ωm), opisuje szumy fazowe generatora. Funkcja ta określa moc szumów zawartych w jednej wstędze bocznej (SSB) o szerokości 1 Hz odległej od częstotliwości nośnej o ωm , odniesioną do całkowitej mocy sygnału. L(ωm) jest wyrażana w decybelach względem mocy fali nośnej [dBc/Hz] carrier Lm -charakterystyka spektralna szumów fazowych generatora Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Charakterystyka szumów fazowych generatora w.cz. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

Średniokwadratowa dewiacja fazy sygnału wywołana przez szumy fazowe generatora zawarte w paśmie od ω1 do ω2 obu wstęg bocznych sygnału generatora: (w radianach do kwadratu) (w stopniach do kwadratu) Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska