Równania kwadratowe zupełne

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Temat: Funkcja wykładnicza
Advertisements

Równanie różniczkowe zupełne i równania do niego sprowadzalne
11. Różniczkowanie funkcji złożonej
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Powtórzenie wiadomości
Wykład no 11.
DZIEDZINA I MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
PROSTE RÓWNANIA CHEMICZNE
Własności funkcji kwadratowej
ELEMENTARNE RÓWNANIA STOPNI WYŻSZYCH NIŻ 2
ELEMENTARNE RÓWNANIA WYMIERNE
1.
Podstawy programowania PP - LAB1 Wojciech Pieprzyca.
Metody numeryczne Wykład no 2.
Układ równań stopnia I z dwoma niewiadomymi
Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku
Matematyka wokół nas Równania i nierówności
Matematyka.
Najczęstsze błędy w zadaniach otwartych na maturze próbnej z matematyki Opracowali Barbara i Jerzy Herud.
20 września 2003r. Centrum Kształcenia Ustawicznego im. St. Staszica w Koszalinie Wstęp do algorytmiki Autor: Marek Magiera.
RÓWNANIA Aleksandra Janes.
Funkcja liniowa Układy równań
Opracowała: mgr Magdalena Gasińska
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
Postać kanoniczna i iloczynowa równania funkcji kwadratowej.
Wykład 3 Dynamika punktu materialnego
Eliminacje.
Wykład 23 Modele dyskretne obiektów
„Równania są dla mnie ważniejsze, gdyż polityka jest czymś istotnym tylko dzisiaj, a równania są wieczne.” Albert Einstein.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Aby obejrzeć prezentację KLIKAJ myszką !!!
Zadania z indywidualnością
Równania i nierówności
Algorytm blokowy Delta Nilu .
Rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
opracowała: Anna Mikuć
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Funkcja Opracował: Mateusz Michalak Gimnazjum w Blachowni ul. Bankowa 13.
Metody nieinkluzyjne: Metoda iteracji prostej.
ALG - wykład 3. LICZBY ZESPOLONE MACIERZE. Powtórzenie z = a+bi, z  C Re z = Re(a+bi) = a Im z = Im(a+bi) = b.
© Prof. Antoni Kozioł, Wydział Chemiczny Politechniki Wrocławskiej MATEMATYCZNE MODELOWANIE PROCESÓW BIOTECHNOLOGICZNYCH Temat – 5 Modelowanie różniczkowe.
RÓWNANIA WIELOMIANOWE. Równanie postaci W(x)=0 gdzie W(x) jest wielomianem stopnia n nazywamy równaniem wielomianowym stopnia n. Liczba, która jest rozwiązaniem.
Rozwiązywanie układów równań Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka.
Opracowanie Joanna Szymańska. 1. Co to jest równanie? Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem równości, jedno z tych wyrażeń musi być algebraiczne.
Nierówności kwadratowe Nierównością kwadratową nazywamy nierówność którą można przedstawić w jednej z następujących postaci (dla a różnego od 0):
Czyli wzory Viete’a. Jeżeli funkcja kwadratowa ma pierwiastki (miejsca zerowe), to zachodzą następujące wzory Viete’a:
Przykład 1: Określ liczbę pierwiastków równania (m-1)x 2 -2mx+m=0 w zależności od wartości parametru m. Aby określić liczbę pierwiastków równania, postępujemy.
Przykład 1: Dla jakich wartości parametru k dane równanie x 2 -3x-2(k-7) ma pierwiastki a)różnych znaków b) jednakowych znaków c) dwa pierwiastki dodatnie.
Równania kwadratowe, a wzory skróconego mnożenia
Nierówności liniowe.
Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
Funkcja kwadratowa.
Wzajemne położenie dwóch okręgów
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Pierwiastek kwadratowy i sześcienny.
Analiza obwodów z jednym elementem reaktancyjnym
RÓWNANIA WIELOMIANOWE
Zapis prezentacji:

Równania kwadratowe zupełne

Równania kwadratowe zupełne Równanie postaci ax2+bx+c=0, a≠0, nazywamy równaniem kwadratowym zupełnym. Istnienie i liczba rozwiązań tego równania zależy od znaku wyróżnika Δ=b2-4ac.

Równania kwadratowe zupełne Jeżeli Δ>0, to równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania: Jeżeli Δ=0, to równanie kwadratowe ma jedno rozwiązanie ( podwójne) x0=-b/2a Jeżeli Δ<0, to równanie kwadratowe nie ma rozwiązań

Równania kwadratowe zupełne Przykład 1: Dobrze jest pisać wzory za każdym razem, gdy się z nich korzysta(zostają w głowie) ;-)

Równania kwadratowe zupełne Przykład 1: Mamy więc dwa rozwiązania, ponieważ Δ>0

Równania kwadratowe zupełne Przykład 1:

Równania kwadratowe zupełne Zad.1 Określ liczbę pierwiastków równania:

Równania kwadratowe zupełne Zad.2 Rozwiąż równania:

Równania kwadratowe zupełne Zad.3 Rozwiąż równania: