Poznajemy układ współrzędnych. Waldemar Kołodziej © 2017 Creative Commons – Uznanie autorstwa 3.0 Polska http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/legalcode

To jest…. oś liczbowa -2 -1 1 2 3 kodemar2017

To jest…. To też jest oś liczbowa -2 -1 1 2 3 oś liczbowa 3 2 1 -1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 -4 kodemar2017

Oś OY A (x,y) Oś OX Y X Początek Zaznaczymy punkt A Oś rzędnych Punkt ma współrzędne A (x,y) x Początek Układu współrzędnych 1 2 -1 -2 3 y jednostka 1 kratka = 1 ale może być inna Oś OX Oś odciętych kodemar2017

Y X A (5,y) 1 2 -1 -2 3 y 5 kodemar2017

Y X A (5,3) 1 2 -1 -2 3 3 5 kodemar2017

Zaznacz punkt B( -3 ,5 ) Y X B(-3,5) 1 2 -1 -2 3 kodemar2017

Y Zaznacz punkt C ( -6 ,-2 ) B(-3,5) X C(-6,-2) 1 2 -1 -2 3 X B(-3,5) 1 2 -1 -2 3 C(-6,-2) kodemar2017

Y Zaznacz punkt D ( 6 ,-1) B(-3,5) X D(6,-1) C(-3,5) 1 2 -1 -2 3 X B(-3,5) 1 2 -1 -2 3 D(6,-1) C(-3,5) kodemar2017

Zaznacz punkty K ( 0 ,-3) i M ( -3 ,0) Y X B(-3,5) 1 2 -1 -2 3 M(-3,0) D(6,-1) C(-3,5) K(0,-3) Ciekawe, czy łapiesz….? kodemar2017

E J H M K A I C N B F G L D (-3,5) (-8,4) (0,3) (7,3) (-1,2) (4,1) Y X E (-3,5) J (-8,4) H (0,3) M (7,3) 1 2 -1 -2 3 K (-1,2) A (4,1) I (-4,0) C (0,0) N (8,0) B (-7,-1) F (2,-1) G (4,-2) L (-3,-3) D (0,-4) Sprawdzę, czy odczytasz prawidłowo ?  kodemar2017

Y II I X III IV Te osie dzielą płaszczyznę na cztery… ĆWIARTKI kodemar2017

E J H M K A I C N B F G L D (-3,5) (-8,4) (0,3) (7,3) (-1,2) (4,1) Y X E (-3,5) J (-8,4) H (0,3) M (7,3) K (-1,2) A (4,1) I (-4,0) C (0,0) N (8,0) B (-7,-1) F (2,-1) G (4,-2) L (-3,-3) D (0,-4) I ćwiartce II ćwiartce III ćwiartce IV ćwiartce A, M E, J, K B, L Które punkty leżą w : F, G kodemar2017

Co możesz powiedzieć o współrzędnych punktów leżących w poszczególnych ćwiartkach? odcięta x rzędna y + + I ćwiartce II ćwiartce III ćwiartce IV ćwiartce - + - - - + kodemar2017

W której ćwiartce leżą punkty? II I B ( 203 , -5) F ( -38, -61) IV III C ( 101, 99) G ( -13, 49) I II D ( -0,5 , ) H ( 49, -57) III IV kodemar2017

Y X K E A 1 M H C J G N -2 -1 1 2 B F I D L -1 Jeszcze raz sprawdzę, czy odczytasz prawidłowo ?  kodemar2017

Jak leży motyl względem osi OY ? X Jak leży motyl względem osi OY ? kodemar2017

A’ (-6,6) A (6,6) C (9,3) C’ (-9,3) B (-7,-3) B’ (7,-3) Y X 1 2 -1 -2 3 C (9,3) C’ (-9,3) B (-7,-3) B’ (7,-3) Znajdź punkty symetryczne względem osi OY do zadanych kodemar2017

Jak leży motyl względem osi OX? Jakie współrzędne ma punkt A ? ( x , y ) A X Jakie współrzędne ma punkt A’ ? Jak leży motyl względem osi OX? ( x , - y ) A’ kodemar2017

To jest odcinek jednostkowy (1) Zaznacz punkty K (-4 , -3 ) M (2 , -3 ) Narysuj odcinek KM Y X To jest odcinek jednostkowy (1) 1 1 K (-4, -3) M (2, -3) KM =6 jednostek Jaką długość ma odcinek KM ? kodemar2017

EF = 8 jednostek Jaką długość ma odcinek EF ? Zaznacz punkty E (5 , 6 ) F ( 5 , -2 ) Narysuj odcinek EF Y X Y X E (5, 6) 1 1 F (5, -2) K (-4, -3) M (2, -3) EF = 8 jednostek Jaką długość ma odcinek EF ? kodemar2017

A (5,-3) ; B (5,4) ; C (0,4) ; D (0, -1) ; E (-5, -1), F (-5,5)) Y X F (5,5) C (0,4) B (5,4) BC = 5 EF = 6 CD = 5 AB = 7 1 1 DE = 5 E(-5,-1) D (0,-1) A (5,-3) Oblicz długość łamanej ABCDEF jeżeli: A (5,-3) ; B (5,4) ; C (0,4) ; D (0, -1) ; E (-5, -1), F (-5,5)) Długość łamanej (jakiej?) ABCDEF wynosi ? 28 jednostek kodemar2017

Y X P ABCD = 40 * 20= =800 jed2 A’ (-20,10) A (20,10) 5 AB = 20 5 B’ (-20,-10) B (20,-10) B’B = 40 Oblicz pole prostokąta ABA’B’ jeżeli: A (20,10) , zaś B jest symetryczne do A względem osi OX ; B’ jest symetryczne do B względem osi OY , zaś A’ symetryczne B’ względem osi OX) kodemar2017

C (50,20) A (-50,-30) B (10,-30) Y Wzór na pole trójkąta 60 50 X długość podstawy = długość wysokości = 60 50 C (50,20) 10 10 A (-50,-30) B (10,-30) Oblicz pole trójkąta ABC o wierzchołkach A(-50, -30) ; B(10, -30) C( 50,20) kodemar2017

Punkty A, B , C są trzema wierzchołkami równoległoboku X I ćwiartka D (-8,3) C (-2,3) Jak obliczamy pole równoległoboku? 1 1 A (-5,-1) B (1,-1) Punkty A, B , C są trzema wierzchołkami równoległoboku A(-5,-1) ; B(1,-1) ; C(-2,3) , zaznacz je! Czwarty punkt leży w II ćwiartce, znajdź go i oblicz pole otrzymanego równoległoboku. kodemar2017

Potrafisz!!! Sprawdzę czy potrafisz: zaznaczać punkty w układzie współrzędnych? wskazywać punkty symetryczne względem osi OX lub OY? obliczać długość odcinków w układzie współrzędnych? czy pamiętasz wzory na pole powierzchni i potrafisz je zastosować? Potrafisz!!! kodemar2017