Paweł Narloch, Mieszko Skrzypek i Hubert szybowski Matematyka wedyjska Paweł Narloch, Mieszko Skrzypek i Hubert szybowski

Co to jest matematyka wedyjska? Jest to umowne określenie zbioru algorytmów rozwiązywania niektórych problemów matematycznych, zawartych w hinduskich Wedach.

Historia W latach 1911 - 1918 hinduski matematyk i erudyta Jagadguru Swamiji wyodrębnił z Wed szesnaście sutr i trzynaście powiązanych z nimi sutr zależnych, opisujących algorytmy rozwiązywania problemów arytmetycznych, algebraicznych, geometrycznych i trygonometrycznych. Matematykę wedyjską wykorzystuje się z powodzeniem w edukacji na Wschodzie, na Zachodzie i w innych rejonach świata nie jest ona już tak popularna. Sutra jest to nazwa religijnych ksiąg buddyjskich lub hinduskich.

16 sutrów 1 Przez jeden więcej niż poprzednia. 2 Wszystkie od 9, ostatnia od 10. 3 Pionowo i na krzyż. 4 Przenieś i zastosuj. 5 Jeśli samuccaya jest równa, to jest zerem. 6 Gdy jedno jest stosunkiem, inne jest zerem.

7 Przez dodawanie i odejmowanie. 8 Przez dopełnienie lub jego brak. 9 Rachunek różniczkowy. 10 Przez niedostatek. 11 Specyficzny i ogólny. 12 Reszta z ostatniej cyfry. 13Ostatni i podwojony przedostatni. 14 Przez jeden mniej niż przez poprzedni. 15 Produkt sumy. 16 Wszystkie mnożniki.

Wybrane sutry Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 5. Bierzemy cyfrę dziesiątek, mnożymy ją przez liczbę o jeden od niej większą. Do otrzymanej liczby dopisujemy 25. 15^2 = 1*2 (2 o jeden większa od 1) | 5*5 = 2 | 25 = 225 35^2 = 3*4 (4 o jeden większa od 3)| 5*5 = 12 | 25 = 1225 75^2 = 7*8 (8 o jeden większa od 7)| 5*5 = 56 | 25 = 5625 125^2 = 12*13 (13 o jeden większa od 12) | 25 = 156 | 25 = 15625

Mnożenie liczb dwucyfrowych typu xy i xz (gdzie y+z=10) Bierzemy cyfrę dziesiątek, mnożymy ją przez liczbę o jeden od niej większą. Do otrzymanej liczby dopisujemy iloczyn cyfr dziesiątek. 29*21 = 2*3 (3 o jeden większa od 2) | 09 (9*1) = 609 32*38 = 3*4 (4 o jeden większa od 3) | 16 (2*8) = 1216 74*76 = 7*8 (8 o jeden większa od 7) | 24 (4*6) = 5624

Odejmowanie liczb od wielokrotności 10. 10000-4979 10-9 = 1 (odejmujemy od 10, bo 9 jest cyfrą jedności) 9-7 = 2 9-9 = 0 9-4 = 5 Wynik odczytujemy od dołu: 5021

Podnoszenie liczb do potęgi. Do liczby dodajemy cyfrę jej jedności. Wynik mnożymy przez cyfrę dziesiątek (w przypadku liczby trzycyfrowej- liczbę złożoną z cyfry setek i dziesiątek) pomnożoną przez dziesięć. Do wyniku dodajemy cyfrę jedności podniesioną do kwadratu. 36 36^2 = (36+6)*30+6^2 = 42*30+36 = 1260+36 = 1296 69 69^2 = (69+9)*60+9^2 = 78*60+81 = 4680+81 = 4761 124 124^2 = (124+4)*120+4^2 = 128*120+16 = 15360+16 = 15376

Mnożenie liczb do 100 80*91 100-80=20 100-91=9 20*9=(1)80 (zostaje 80, 1 idzie na dół) 80-9=71+1 (ta z góry) = 72 Wynik: 7280 56*88 100-56=44 100-88=12 44*12=(5)28 56-12=44+5 (ta z góry) = 49 Wynik: 4928

Dodawanie ułamków o różnych mianownikach. W liczniku zapisujemy sumę iloczynów wyrazów skrajnych. W mianowniku- iloczyn obu mianowników. 2/3+1/6 = 2*6+3*1/3*6 = 15/18 4/5+6/7 = 4*7+5*6/5*7 = 58/35

Dziękujemy za uwagę :)