OBLICZANIE PRZEPUSTOWOŚCI SIECI GAZOWYCH Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Zakład Systemów Ciepłowniczych i Gazowniczych Wydział Instalacji Budowlanych, Hydrotechniki i Inżynierii Środowiska Politechnika Warszawska 15-17 maja 2017r.

Maksymalna techniczna przepustowość gazociągu jest to maksymalny strumień objętości gazu jaki można przesłać gazociągiem nie naruszając ograniczeń eksploatacyjnych. Różnica pomiędzy maksymalną techniczną przepustowością a aktualnie wykorzystywaną przepustowością jest zapasem przepustowości.

Źródło: Determination of Available Capacity in Gas Transmission Networks in Europe, Chris CUIJPERS, Jean-Paul PINON (2005)

Źródło: Determination of Available Capacity in Gas Transmission Networks in Europe, Chris CUIJPERS, Jean-Paul PINON (2005)

Wiedza o rzeczywistym zapasie przepustowości jest bardzo istotna dla Operatora Sieci Gazowej. W dłuższym horyzoncie czasowym Operator znając prognozę zapotrzebowania na gaz może świadomie planować rozbudowę sieci a w krótszym horyzoncie czasowym odpowiedzialnie realizować usługi transportowe ( w przypadku sieci przesyłowych jednocześnie minimalizując koszty eksploatacji).

Zapas przepustowości sieci gazowej będzie określany dla różnych wariantów pracy sieci wynikających z narzuconych ograniczeń eksploatacyjnych, charakterystyk maszyn, struktury załączeń elementów nierurowych sieci (zawory, reduktory, stacje gazowe, sprężarki, tłocznie) oraz stopnia zbilansowania systemu.

Ze względu na różnicę w zarządzaniu sieciami dystrybucyjnymi oraz przesyłowymi należy korzystać z dwóch niezależnych pakietów- pakietu dla Operatorów sieci dystrybucyjnych oraz dla Operatorów sieci przesyłowych.

Należy pamiętać, że zapas przepustowości sieci w stanie ustalonym jest stały w czasie (model przepływu – równanie algebraiczne) podczas gdy zapas przepustowości gazociągu pracującego w stanie nieustalonym (model przepływu – równanie różniczkowe cząstkowe) dotyczy określonego przedziału czasu.

Pakiety obliczeniowe pozwalające na określenie maksymalnej wartości zapasu przepustowości, należą niewątpliwie do kategorii nowych rozwiązań technicznych zwiększających efektywność eksploatacji sieci gazowej. Każdy Operator sieci gazowej jest zainteresowany maksymalnym wykorzystaniem posiadanej przepustowości.

Atmos SIM (Atmos International Ltd. , UK: https://atmosi IRENE Pro (Kiwa, Holandia: http://services.kiwatechnology.nl/products-and-services/gas-network-calculation/irene-pro-network-calculation) Rozprawa doktorska https://www.rug.nl/research/portal/publications/math-in-gas-and-the-art-of-linearization(0bbb8138-6d96-4d79-aac3-e46983d1fd33)/export.html NextGen (Gregg Engineering, USA http://www.greggeng.com/newsite/index.php/products/nextgen/about-nextgen) PipelineStudio (Energy Solutions International, USA: http://www.energy-solutions.com/products/pipelinestudio) SIMONE (SIMONE Research Group, Czechy/Niemcy: http://www.simone.eu/simone-simonesoftware.asp) Synergi Gas (DNV GL, Norwegia: https://www.dnvgl.com/services/analyse-pipeline-design-and-performance-synergi-pipeline-simulator-5376) PIPESIM oraz OLGA Schlumberger, Francja: http://www.software.slb.com/products/Pages/default.aspx GASNET (Usługi Komputerowe Teresa Niederlińska: http://www.uktn.com)

Przedstawione powyżej oprogramowanie oferowane na rynku oparte są wyłącznie o pakiety symulacyjne. Brak jest na rynku oprogramowania do określania dostępnej przepustowości sieci w stanach ustalonych i nieustalonych, jako rezultatu rozwiązania zadania optymalizacji (maksymalizacji) przepustowości przy ograniczeniach ze względu na wartości ciśnienia w wybranych punktach sieci.

W porównaniu do stosowanych obecnie pakietów wykorzystujących programy symulacyjne, efektywne pakiety powinny zawierać również procedury optymalizacyjne co pozwoliłoby na taki wybór wariantu rozkładu ciśnienia w sieci, który zapewni maksymalny zapas przepustowości w danych warunkach zasilania i obciążenia sieci

Pakiet obliczeniowy powinien składać się z modułu symulacji, optymalizacji, modułu interfejsu graficznego oraz modułu bazy danych. Pozwoli to na określenie maksymalnego zapasu przepustowości sieci gazowej o dowolnej strukturze topologicznej i określonym poziomie ciśnienia. Pakiet „A” wykorzystujący symulator statyczny sieci gazowej będzie wykorzystywany do określania zapasu przepustowości sieci gazowych dystrybucyjnych w których mamy do czynienia wyłącznie z ustalonym przepływem gazu. W tym przypadku, procedura optymalizacyjna wykorzystująca programowanie nieliniowe określi maksymalny zapas przepustowości sieci.

Pakiet „B” wykorzystujący symulator dynamiczny sieci gazowej będzie wykorzystywany do określania zapasu przepustowości sieci gazowych podwyższonego średniego i wysokiego ciśnienia w których mamy do czynienia wyłącznie z nieustalonym przepływem gazu. W tym przypadku będziemy mieli do czynienia z optymalizacją dynamiczną jako, że interesować nas będzie maksymalny zapas przepustowości w określonym przedziale czasu.

Zadanie maksymalizacji przepustowości Funkcją celu ZPL jest suma obciążeń w węzłach wskazanych jako przedmiot optymalizacji: gdzie: Lk - obciążenie w k-tym węźle, o - liczba węzłów podlegających optymalizacji. Ograniczenia:

Zadanie maksymalizacji przepustowości gdzie: f - przepływy przez elementy nierurowe, P - ciśnienia na wyjściu elementów, P* - ciśnienia w pozostałych węzłach, Istotnym ograniczeniem przy maksymalizacji przepustowości jest maksymalna prędkość czynnika w rurze. Przepływ rzeczywisty zapisać można jako: gdzie: F – macierz diagonalna z wartościami pola przekroju rur, w - wektor prędkości przepływu w rurach.

Algotytm maksymalizacji przepustowości SYMULACJA | ||Popt|| - ||Psym|| | > eps KONIEC OBLICZEŃ OPTYMALIZACJA

Przykład 1 W niniejszym przykładzie optymalizowano przepustowość sieci o następującej strukturze: Sieć składa się z: - 1 źródła, - 71 węzłów, w tym 39 obciążonych, - 48 rur.

Parametry startowe obiektów Źródło – ciśnienie wyjściowe 120 kPa • Rury: – do węzła 19 – śr. wewnętrzna 103,09 mm, prędkość gazu 6,51 m/s – do węzła 20 – śr. wewnętrzna 130,69 mm, prędkość gazu 5,06 m/s – do węzła 21 – śr. wewnętrzna 130,69 mm, prędkość gazu 3,02 m/s – do węzła 46 – śr. wewnętrzna 106,30 mm, prędkość gazu 2,28 m/s – do węzła 47 – śr. wewnętrzna 106,30 mm, prędkość gazu 2,29 m/s – do węzła 48 – śr. wewnętrzna 106,30 mm, prędkość gazu 3,05 m/s – do węzła 49 – śr. wewnętrzna 106,30 mm, prędkość gazu 1,53 m/s – do węzła 50 – śr. wewnętrzna 106,30 mm, prędkość gazu 3,05 m/s – do węzła 51 – śr. wewnętrzna 106,30 mm, prędkość gazu 1,52 m/s

Parametry startowe obiektów Węzły: – węzeł 19 (pobór = 400 m3/h; ciśnienie = 112,621 kPa), – węzeł 20 (pobór = 500 m3/h; ciśnienie = 113,036 kPa) – węzeł 21 (pobór = 300 m3/h; ciśnienie = 114,473 kPa) – węzeł 46 (pobór = 150 m3/h; ciśnienie = 114,712 kPa) – węzeł 47 (pobór = 150 m3/h; ciśnienie = 113,917 kPa) – węzeł 48 (pobór = 200 m3/h; ciśnienie = 113,646 kPa) – węzeł 49 (pobór = 100 m3/h; ciśnienie = 113,657 kPa) – węzeł 50 (pobór = 200 m3/h; ciśnienie = 113,627 kPa) – węzeł 51 (pobór = 100 m3/h; ciśnienie = 114,823 kPa)

Ograniczenia na parametry obiektów Źródło: – Minimalna wydajność źródła: 1 m3/h – Maksymalna wydajność źródła: 70 000 m3/h • Rura: – Maksymalna prędkość w rurze: 20 m/s • Węzły: – Ciśnienie minimalne: 1 kPa – Ciśnienie maksymalne: 120 kPa

Wyniki optymalizacji węzeł 19 węzeł 20 węzeł 21 węzeł 46 węzeł 47 - Pobór, m3/h Ciśnienie kPa Przykład podstawowy 400 112,621 500 113,036 300 114,473 150 114,712 113,917 Opt. w. 19 1275 97,370 106,491 109,572 110,561 109,284 Opt. w. 20 101,495 1852 95,267 107,087 107,905 105,864 Opt. w. 21 101,146 102,954 1881 96,570 105,923 105,136 Opt. w. 46 106,739 107,177 108,562 1294 103,127 106,460 Opt. w. 47 106,333 106,603 108,825 107,787 100,413 Opt. w. 48 106,607 106,803 109,289 108,629 104,665 Opt. w. 49 105,476 105,481 108,605 108,143 104,498 Opt. w. 50 106,111 106,033 109,396 109,332 106,765 Opt. w. 51 106,371 106,812 108,168 107,277 106,936 Opt. w. 19÷21 770 93,940 90,936 299 104,098 105,453 103,153 Opt. w. 46÷51 103,198 102,805 107,105 149 106,826 103,200 Opt w. 19÷51 399 97,912 1467 93,159 104,059 104,441 101,021 Ograniczenia brak 1÷120

Wyniki optymalizacji węzeł 48 węzeł 49 węzeł 50 węzeł 51 - Pobór, m3/h Ciśnienie, kPa Przykład podstawowy 200 113,646 100 113,657 113,627 114,823 Opt. w. 19 108,754 108,615 108,545 110,704 Opt. w. 20 104,883 104,360 104,108 108,092 Opt. w. 21 104,874 104,894 104,868 106,036 Opt. w. 46 106,455 106,802 107,262 107,841 Opt. w. 47 102,991 104,326 105,780 108,567 Opt. w. 48 1256 100,897 104,052 105,771 109,212 Opt. w. 49 102,484 1284 99,509 103,684 108,631 Opt. w. 50 105,453 104,598 1261 102,219 109,626 Opt. w. 51 106,873 106,975 107,130 1306 102,134 Opt. w. 19÷21 102,016 101,345 101,012 105,655 Opt. w. 46÷51 199 101,196 486 99,388 97,551 99 107,243 Opt w. 19÷51 99,158 97,715 1116 95,337 104,746 Ograniczenia brak 1÷120

Przykład 2 W niniejszym przykładzie optymalizowano przepustowość sieci o następującej strukturze:

Przykład 2 Startowe parametry pracy sieci:

Przykład 2 Parametry pracy sieci po optymalizacji:

Wnioski Algorytmy optymalizacji przepustowości sieci powinny określić maksymalną przepustowość sieci gazowej o dowolnej strukturze. Wykorzystując algorytmy optymalizacji należy wyznaczyć parametry pracy źródła (źródeł) oraz elementów nierurowych sieci (tłocznie, stacje gazowe, reduktory, węzły systemowe itd.) przy których ilości gazu odbierane z sieci osiągają wartości maksymalne. W procesie optymalizacji należy uwzględniać jednocześnie ograniczenia eksploatacyjne narzucone na ciśnienie w wybranych punktach sieci oraz na prędkość w rurach.

Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz Dziękuję za uwagę Prof. dr hab. inż. Andrzej J. Osiadacz andrzej.osiadacz@is.pw.edu.pl