Miernictwo przemysłowe 2 Metrologiczne aspekty w modelach fizycznych i matematycznych obiekt-sensor

Miernictwo przemysłowe 2 Metrologiczne aspekty w modelach fizycznych i matematycznych obiekt-sensor Zagadnienia: Modele, wielkości opisujące właściwości sensorów Wprowadzenie System sterowania Analiza metrologiczna diagnostyki termowizyjnej Równania opisujące przepływ strumienia ciepła Rozkład pól temperatury w modelu Analiza metrologiczna błędów współczynników równania Wpływ synchronizowania dyskretyzacji zmiennych funkcji ciągłych na błąd wyznaczania ich wartości w modelu przepływu strumienia ciepła

Miernictwo przemysłowe 1. Modele, wielkości opisujące właściwości sensorów METROLOGIA T SYSTEMY POMIAROWE TOM II, ZESZYT l (1995) ROMAN Z. MORAWSKI Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Warszawa MODELOWANIE MATEMATYCZNE A POMIAR Przedmiotem wykładu jest analiza logicznych i gnoseologicznych podstaw modelowania matematycznego i pomiaru, prowadząca do wniosku, że pomiar może być traktowany jako szczególny przypadek modelowania matematycznego. 1. WPROWADZENIE Wykład ten jest próbą uchwycenia istoty związków logicznych łączących dwie fundamentalne kategorie metodologiczne, jakimi dla nauk przyrodniczych i technicznych są: „modelowanie matematyczne" i „pomiar". Analiza logicznych podstaw pomiaru i modelowania matematycznego prowadzi do sformułowania drugiej fundamentalnej tezy artykułu, że każdy pomiar opiera się na inwersji pewnego modelu matematycznego, opisującego przyczynowe zależności między zjawiskami zachodzącymi w obiekcie pomiaru i w systemie pomiarowym...

Miernictwo przemysłowe 1. Modele, wielkości opisujące właściwości sensorów 2. METROLOGICZNE ASPEKTY W MODELACH MATEMATYCZNYCH OBIEKT - TOR POMIAROWY - WYNIK POMIARU Człowiek w swych intelektualnych rozważaniach często modeluje rzeczywistość. Tu też istnieje zagrożenie popełnienia "błędu grubego"! 2.1 MODELOWANIE MATEMATYCZNE A POMIAR Analiza logiczna podstaw modelowania matematycznego i pomiaru, prowadzi do wniosku, że pomiar może być traktowany jako szczególny przypadek modelowania matematycznego w sposób homomorficzny. Jeśli relacja R odwzorowuje pole relacji S na polu relacji T w sposób wielo-jednoznaczny i to tak, że ilekroć między dwoma przedmiotami x i y zachodzi relacja T, tylekroć między dowolnymi dwoma przedmiotami, którym relacja R przyporządkowuje przedmioty x i y, zachodzi relacja S - wówczas mówimy, że relacja R odwzorowuje relację S na relacji T w sposób "homomorficzny".

Miernictwo przemysłowe 2.1 MODELOWANIE MATEMATYCZNE A POMIAR

Miernictwo przemysłowe

Miernictwo przemysłowe 2.3 SPOSÓB TWORZENIA MODELI MATEMATYCZNYCH G[x] = y dla y  Y gdzie x jest elementem pewnej przestrzeni abstrakcyjnej X, modelującej przyczyny badanego zjawiska; y - elementem innej przestrzeni Y, modelujący jego skutki; a G:X  Y - operatorem modelującym przyczynową zależność y od x. Rys. 2.3 Schemat postępowania identyfikacyjnego.

Miernictwo przemysłowe 3 IDENTYFIKACJA METROLOGICZNA WAD W ŁOPATCE TURBINY SILNIKA GTD-350 Gazy uzyskane w komorze spalania 2. z mieszanki paliwa i powietrza, wylatują dyszami i po nakierowaniu przez łopatki nieruchome 9. zwane kierownicami pierwszego stopnia sprężarki, uderzają w łopatki turbiny sprężarki 10. Tu tracą część energii mechanicznej, również maleje ich temperatura, następnie działają swoją siłą na turbinę napędu, przekazując jej zasadniczą część swojej energii i opuszczają silnik dyszą wylotową 5. Powietrze potrzebne do komory spalania doprowadzone jest kanałem 6. ze sprężarki 1. sprężarka komora spalania turbina sprężarki turbina napędu dysza wylotowa kanał powietrzny 7. kanał z medium chłodzącym tarczę pierwszego st. turbiny spręż. 8. łożysko sprężarki 9. kierownice pierwszego stopnia sprężarki 10. łopatki pierwszego stopnia turbiny sprężarki Rys. 1 Schematyczny rysunek silnika turbinowego

Miernictwo przemysłowe 3 IDENTYFIKACJA METROLOGICZNA WAD W ŁOPATCE TURBINY SILNIKA GTD-350 Rys. 1 Zdjęcia silnika turbinowego GTD 350, a/ w świetle dziennym, b/ podczerwień

Miernictwo przemysłowe 3 IDENTYFIKACJA METROLOGICZNA WAD W ŁOPATCE TURBINY SILNIKA GTD-350 1 Rys. 2 Rysunek łopatki 3 stopnia turbiny sprężarki

Miernictwo przemysłowe 3 IDENTYFIKACJA METROLOGICZNA WAD W ŁOPATCE TURBINY SILNIKA GTD-350 powiększenie 3 • 10 do 5 powiększenie 7,5 • 10 do 4 Rys. 3. Zdjęcie fragmentu łopatki z pękniętym pęcherzem. powiększenie 7,5 • 10 do 5 powiększenie 7,5 • 10 do 4 Rys.4. Zdjęcie fragmentu łopatki z pęknięciami odlewniczymi i rysami pochodzącymi z obróbki mechanicznej.

Miernictwo przemysłowe 3 IDENTYFIKACJA METROLOGICZNA WAD W ŁOPATCE TURBINY SILNIKA GTD-350 pęknięcie zmęczeniowe pękniecie odlewnicze, Rys.5. Zdjęcie fragmentów łopatki z wadami. Rys.6. Rysunek wady nie wykrywalnej metodą rentgenograficzną

Miernictwo przemysłowe 3 IDENTYFIKACJA METROLOGICZNA WAD W ŁOPATCE TURBINY SILNIKA GTD-350 Rys.8. Zdjęcia wad powierzchniowych Rys.8a. Zdjęcia wad wewnętrznych

Miernictwo przemysłowe 4 Tory przesyłania informacji, metody pozyskiwania informacji oraz wyniki badań obiektu. Rys. 10 Przykład do wyznaczenia danych do obliczenia współczynnika "i"

Miernictwo przemysłowe 4.2 Miejscowy współczynnik wypełnienia wadą "i Miejscowy współczynnik wypełnienia wadą "i" D - odległość pomiędzy ściankami detalu w miejscu wady w przyjętym kierunku analizy d - szerokość wady w miejscu wyznaczenia D Współczynnik wypełnienia wadą "i " analizowanego przekroju Całkowity współczynnik wypełnienia wadą "i" analizowanego obiektu

Miernictwo przemysłowe 4 Tory przesyłania informacji, metody pozyskiwania informacji oraz wyniki badań obiektu.

Miernictwo przemysłowe 4 Tory przesyłania informacji, metody pozyskiwania informacji oraz wyniki badań obiektu. Rys. 9 Przykład rentgenogramu z pręcikami wzorcownymi

Miernictwo przemysłowe 4 Tory przesyłania informacji, metody pozyskiwania informacji oraz wyniki badań obiektu.

Miernictwo przemysłowe Metoda cieplna z termowizorem i ogrzewaniem indukcyjnym do identyfikacji wad i ich właściwości, koncepcja rozwiązania problemu badawczego Miernictwo przemysłowe

Miernictwo przemysłowe Metoda cieplna z termowizorem i ogrzewaniem indukcyjnym do identyfikacji wad i ich właściwości, koncepcja rozwiązania problemu badawczego Miernictwo przemysłowe

Miernictwo przemysłowe Obraz termowizyjny łopatki z wadami.

Miernictwo przemysłowe Metoda cieplna z termowizorem i ogrzewaniem indukcyjnym do identyfikacji wad i ich właściwości, koncepcja rozwiązania problemu badawczego Miernictwo przemysłowe Ti = 0 K Ti = 2 K Ti = 4 K Ti = 6 K

Miernictwo przemysłowe Metoda cieplna z termowizorem i ogrzewaniem indukcyjnym do identyfikacji wad i ich właściwości, koncepcja rozwiązania problemu badawczego Miernictwo przemysłowe Ti = 6 K Ti = 8 K Ti = 10 K

Miernictwo przemysłowe Metoda cieplna z termowizorem i ogrzewaniem indukcyjnym do identyfikacji wad i ich właściwości, koncepcja rozwiązania problemu badawczego Miernictwo przemysłowe Ti = 0 K Ti = 2 K Ti = 4 K Ti = 6 K Rys . 14Zdjecia izoterm i rysunek ich zestawu dla łopatki z wadami powierzchniowymi i pod powierzchniowymi

Miernictwo przemysłowe Wprowadzenie

Miernictwo przemysłowe System sterowania

Miernictwo przemysłowe Wprowadzenie Wrodzone 15% przypadków. Neurogenne – Skolioza w przebiegu niektórych chorób układowych Skolioza pochodzenia płucnego i opłucnego Idiopatyczne –około 80-90% schorzeń. Bezpośrednią przyczyną skolioz to między innymi: Przykurcze mięśni przywodzicieli biodra lewego, mięśnia mostkowo-obojczykowo-sutkowego, skośne ustawienie miednicy, deformacja stóp Astenia Wiotkość ogólnotkankowa Krzywica Subspastyczność Brak aktywności fizycznej Nawyk stania na prawej kończynie Ćwiczenia wzmacniające mięśnie grzbietu Jeżeli będzie możliwe określenie położenia mięśnia, zespołu mięśni odpowiedzialnych za asymetrię układu sił oddziaływujących na kręgosłup to będzie możliwe przeciwdziałanie najbliższej pośredniej lub nawet często bezpośredniej przyczynie skoliozy.

Miernictwo przemysłowe Analiza metrologiczna diagnostyki termowizyjnej e – współczynnik emisyjności C0 – 5,76 [W/m2K4] – techniczna stała promieniowania ciała doskonale czarnego Wyznaczenie temperatury tą metodą obciążone jest błędami: pomiaru natężenia promieniowania E (dla AGA 750, dE=5% wartości zakresu), współczynnika promieniowania e, (de=1%), stałej technicznej promieniowania C0, (d C0=0,2%).

Równania opisujące przepływ strumienia ciepła Miernictwo przemysłowe Równania opisujące przepływ strumienia ciepła Równania opisujące przepływ strumienia ciepła mięśnie – skóra równanie Fouriera – Kirchhoffa (1) (1) gdzie : cp, r, l – współczynniki materiałowe obiektu T – temperatura t - czas (2) (3) 2018-01-02

Miernictwo przemysłowe Równania opisujące przepływ strumienia ciepła mięśnie o normalnej aktywności (299K) mięśnie o wzmożonej aktywności (301K) (4) (4) temperatura: w przekroju 2 i w przekroju 4 (5) w przekroju 5 i ścian bocznych (6) Dn = odpowiednio Dx, Dy, Dz, temperatura otaczającego medium To =295K .

Miernictwo przemysłowe Równania opisujące przepływ strumienia ciepła 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 z 1 2 3 4 5 Dx Dy Dz y skóra Tkanka tłuszczowa mięśnie x Obliczanie I pochodnej jest na powierzchni najbliżej początku układu współrzędnych (7), (7) nie jest na powierzchni (8), (8) jest na powierzchni najdalej od początku układu współrzędnych (9). (9) 2018-01-02

Miernictwo przemysłowe Równania opisujące przepływ strumienia ciepła 45x20x20 mm, z=5 o powierzchni 45x20 o temperaturze 220C (T=295K) pozostałe ściany modelu 360C (309K). Mięsień o wzmożonej aktywności x=3 do 8, y=3, z=1. T=311 K. rozdzielczość kamery termowizyjnej:0,2K; 0,1K; 0,05K.

Miernictwo przemysłowe Analiza metrologiczna błędów współczynników równań -1 -0,5 0,5 1 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 0,9 -0,000002 0,000002 0,000004 0,000006 0,000008 0,16 0,32 0,48 0,64 DT(5,3,5) DT1 Dl1 -2 -1 1 2 3,09 6,18 9,27 12,36 15,45 DT1c -0,1 -0,05 0,05 0,1 0,16 0,32 0,48 0,64 0,8 -0,003 -0,002 -0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,0046 0,0092 0,0138 0,0184 0,023 Dl2 Dcp -2 -1 1 2 2,95 5,9 8,85 11,8 14,75 DT(5,3,5) DT1o -0,1 -0,05 0,05 0,1 79 158 237 316 395 2 4 6 8 10 DT(5,3,5) Dr Da

Miernictwo przemysłowe Rozprzestrzenianie się błędu granicznego na powierzchni wzdłuż obiektu dla współrzędnych x=1 do 10, y=3, z=5, dla błędów współczynników (1, 2, 3, 4, 5)%. -2 -1,5 -1 -0,5 0,5 1 1,5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Serie1 Serie2 Serie3 Serie4 Serie5 Serie6 Serie7 Serie8 Serie9 Serie10 1% 2% 3% 4% 5%

Miernictwo przemysłowe LITERATURA: Karski T., Skoliozy tzw. idiopatyczne, Lublin 2000 Korohoda J., Krawentek J., Pitrzyk J., Zachwieja K.: Zastosowanie termografii ...statycznej do badania dostępu naczyniowego u hemodializowanych pacjentów, ...IV Sympozjum Modelowanie i pomiary w medycynie maj 2002 AGH str.97 do 108 ....Kraków 2002, Rylski A., Metrologiczna identyfikacja wad metodą cieplną. Zeszyt Naukowy ....Politechniki Rzeszowskiej nr.99 seria Elektrotechnika z.11 1992 r. Rylski A., Rylski B., Propagacja błędów w obliczeniach pól temperatur, materiały ....IVSympozjum Modelowanie i Pomiary w Medycynie, 13-17 maj 2002r, str.309-316 ....Wydawnictwo Zakładu Metrologii AGH 2002r Collatz L. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych PWN ....Warszawa 1960