Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej Przedmiot: matematyka Dział: Pola figur Temat: Zależności między jednostkami pola

to również kwadrat o boku 10 mm Zależności między jednostkami pola powierzchni wynikają z zależności między jednostkami długości 1 cm² = 100 mm² Ponieważ 1 cm = 10 mm stąd kwadrat o boku 1 cm to również kwadrat o boku 10 mm 1 cm x 1 cm znaczy to samo, co 10 mm x 10 mm czyli 100 mm ²

1 dm² = 100 cm² 1 dm 1 cm 1 cm² 1 cm 1 dm

1 dm² = 100 cm² Ponieważ 1 dm = 10 cm stąd kwadrat o boku 1 dm to również kwadrat o boku 10 cm 1 dm x 1 dm znaczy to samo, co 10 cm x 10 cm czyli 100 cm²

1 m² = 100 dm² Ponieważ 1 m = 10 dm stąd kwadrat o boku 1 m to również kwadrat o boku 10 dm 1 m x 1 m znaczy to samo, co 10 dm x 10 dm czyli 100 dm²

1 m² = 10 000 cm² Ponieważ 1 m = 100 cm stąd kwadrat o boku 1 m to również kwadrat o boku 100 cm 1 m x 1 m znaczy to samo, co 100 cm x 100 cm czyli 10 000 cm²

Podsumujmy: 1 cm² = 100 mm ² 1 dm² = 100 cm ² 1 m² = 100 dm ² 1 m² = 10 000 cm ²

Często używanie jednostki do określania wielkości gruntów rolnych czy działek budowlanych to ary i hektary 1 hektar to pole kwadratu o boku 100 m 1 ar to pole kwadratu o boku 10 m 1 ha = 10 000m² (100 m x 100 m) 1 a = 100 m² (10 m x 10 m) 1 ha = 100 a

Ćwiczenia w zamianie jednostek powierzchni: Zamień podane jednostki powierzchni na wskazane: 4 m² na dm² 2 dm² na cm² 1,5 cm² na mm²

rozwiązanie: 4 m² = 4 · 100 dm² = 400 dm² 2 dm² = 2 · 100 cm² = 200 cm² 1,5 cm² = 1,5 · 100 mm² = 150 mm²

Zadania do samodzielnego rozwiązania:

Zadanie 1. Zamień podane jednostki na: metry kwadratowe: 10 a 1,2 ha 3,5 a 14 a centymetry kwadratowe: 25 dm² 0,5 m² 38 dm² 1,2 m² ary: 400 m² 800 m² 1 200 m² 5 800 m² hektary: 40 000 m² 500 000 m² 800 a 350 a

b) centymetry kwadratowe: 25 dm² =25 · 100 cm² = 2 500 cm² Rozwiązanie: a) metry kwadratowe: 10 a = 10 · 100 m² = 1 000 m² 1,2 ha = 1,2 · 10 000 m² = 12 000 m² 3,5 a = 3,5 · 100 m² = 350 m² 14 a = 14 · 100 m² = 1 400 m² b) centymetry kwadratowe: 25 dm² =25 · 100 cm² = 2 500 cm² 0,5 m² =0,5 · 10 000 cm² = 5 000 cm² 38 dm² =38 · 100 cm² = 3 800 cm² 1,2 m² =1,2 · 10 000 cm² =12 000 cm²

c) ary 400 m² = 400 : 100 = 4 a 800 m² = 800 : 100 = 8 a 1 200 m² = 1 200 : 100 = 12 a 5 800 m² = 5 800 : 100 = 58 a d) hektary 40 000 m² = 40 000 : 10 000 = 4h a 500 000 m² = 500 000 : 10 000 = 50h a 800 a =800 : 100 = 8 ha 350 a =350 : 100 = 3,5 ha

Zadanie 2. Powierzchnia działki pana X wynosi 0,8 ha, zaś pana Y 68 arów. Który z panów ma większą działkę?

Rozwiązanie: 0,8 ha = 80 a 80 a > 68 a Odp. Pan X ma większą działkę.

Zadanie 3. Kafelki o wymiarach 20 cm x 25 cm są pakowane w paczki po 10 sztuk. Oblicz, ile metrów kwadratowych można wyłożyć mając do dyspozycji 5 paczek takich kafli?

Rozwiązanie: Policzmy powierzchnię kafli w cm² 20 cm x 25 cm = 500 cm² 10 sztuk x 500 cm² x 5 paczek = 25 000 cm² Zamieniamy centymetry kwadratowe na metry kwadratowe 25 000 cm² = 2,5 m² Odp. Możemy wyłożyć 2,5 m² powierzchni.

Zadanie 4. Kwadratowa działka ma obwód 240 m Zadanie 4. Kwadratowa działka ma obwód 240 m. Ile arów powierzchni zajmuje?

Rozwiązanie: Na podstawie obwodu obliczamy długość boku kwadratowej działki: 4 · a = 240 a = 60 m Mając długość boku liczymy pole powierzchni w metrach kwadratowych P = a² P = 60² P = 3 600 m² Metry kwadratowe zamieniamy na ary P = 36 a Odp. Działka zajmuje 36 arów.

Ćwiczenie 1, 2, 3 str. 46 zeszyt ćwiczeń dla klasy V wyd. GWO Zadanie domowe Ćwiczenie 1, 2, 3 str. 46 zeszyt ćwiczeń dla klasy V wyd. GWO

Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl