Prezentacja dla klasy II gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Trójkąty prostokątne. Temat: Trójkąty o kątach 90°, 45 °, 45 ° oraz 90 °, 60 °, 30 °
Własności trójkątów o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°, 45°
Ćwiczenie 1 Narysuj kwadrat o boku 4cm i jedną z jego przekątnych Ćwiczenie 1 Narysuj kwadrat o boku 4cm i jedną z jego przekątnych. Na jakie trójkąty został podzielony ten kwadrat?
Kwadrat o boku długości a Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość przekątnej kwadratu: d² = a² + a² d² = 2a² d = a√2 a 45° d= a√2 a a ● 45° a
Ćwiczenie 2 Narysuj trójkąt równoboczny o boku długości 8cm oraz jedną z jego wysokości. Otrzymasz w ten sposób dwa przystające trójkąty. Jakie kąty mają otrzymane trójkąty? Jakie zależności łączą boki każdego z tych trójkątów?
2a 2a h= a√3 a 2a Trójkąt równoboczny o bokach długości 2a Z twierdzenia Pitagorasa możemy obliczyć długość trzeciego boku trójkąta: h² = (2a)² - a² h² = 4a² - a² h² = 3a² h = a√3 60° 30° 2a 2a h= a√3 60° ● 60° a 2a
Zadanie 1 Oblicz obwody narysowanych trójkątów: 45° 8 90° 10 Rys.2 Rys.1
Zadanie 2 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30° Zadanie 2 W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrych ma miarę 30°. Oblicz pole powierzchni i obwód tego trójkąta, jeżeli: A. Krótsza przyprostokątna ma długość 6cm B. Dłuższa przyprostokątna ma długość 6cm C. Przeciwprostokątna ma długość 6cm
Zadanie 3 W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 120° Zadanie 3 W prostokącie przekątne przecinają się pod kątem 120°. Oblicz pole powierzchni i obwód tego prostokąta, jeżeli jego dłuższy bok ma długość 20cm. Zadanie 4 Kąt ostry rombu ma 60°, a dłuższa przekątna ma długość 12cm. Oblicz długość boku tego rombu. Zadanie 5 Oblicz obwód trapezu prostokątnego, w którym krótsza podstawa ma 4cm, dłuższe ramię 8cm, zaś kąt ostry ma 60°.
Zadanie domowe: Zadanie 1,2 str Zadanie domowe: Zadanie 1,2 str.147 [w:] Podręcznik dla klasy II gimnazjum, wyd. GWO.
Opracowanie: Janina Morska Giżycko 2006 www.scholaris.pl