POLE WYCINKA KOŁA Pokaz programu PowerPoint XP α Opracowała Magdalena Pęska
P=∏r2 pierścień kołowy wycinek koła odcinek koła Część koła ograniczona dwoma współśrodkowymi okręgami wraz z tymi okręgami. Część koła ograniczona dwoma promieniami i łukiem okręgu zawartym między końcami tych promieni wraz z tymi promieniami i łukiem. Część koła ograniczona cięciwą i łukiem okręgu zawartym między końcami tej cięciwy wraz z tą cięciwą i łukiem.
Koło o polu P podzielono na równe części. Zaznaczonemu wycinkowi koła odpowiada kąt środkowy α. Pole wycinka koła to ułamek pola koła. Wartość ułamka zależy od miary kąta α. α Ułamek ten jest równy .
Pole wycinka można również obliczyć układając proporcję α Pole wycinka można również obliczyć układając proporcję Proporcja ta mówi, że kąt α ma się tak do kąta pełnego równego 360o, jak pole wycinka koła do pola koła πr2.
Bok kwadratu ma długość 2 cm. Oblicz pole zacieniowanej figury. Przykład Bok kwadratu ma długość 2 cm. Oblicz pole zacieniowanej figury. Zastanówmy się, jak taką figurę narysować?
D C k(C,CD) A B k(A,AD)
P1 = Pw− PΔ Pw = ¼∏r2 PΔ = ½ah P1 = ∏ −2 Pw = ¼∏ ∙ 22 = ∏ Odcinek koła D C Wycinek koła P1 2 PΔ = ½ah A 2 B PΔ = ½ ∙ 2 ∙ 2 = 2 P1 = ∏ −2
Pf = 2 ∙ P1 Pf = 2(∏ − 2) P1 Pf = 2∏ − 4 (cm2)