Weryfikacja, walidacja i wrażliwość modeli pożaru bryg. dr hab. inż. Jerzy Gałaj, prof. SGSP dr inż. Anna Szajewska Zakład Hydromechaniki i Przeciwpożarowego Zaopatrzenia w Wodę Katedra Techniki Pożarniczej pok. 310 jgalaj@op.pl, galaj@sgsp.edu.pl

Podstawowe definicje Niepewność (ang. uncertainty) eksperymentalna lub obliczeniowa Wielkość o jaką obserwowany lub obliczony parametr fizyczny (np. temperatura zmierzona przy pomocy termopary lub obliczona przy pomocy określonej zależności matematycznej) może różnić się maksymalnie od jej wartości rzeczywistej. Wrażliwość modelu (ang. sensibility) Zmiana wartości parametru wyjściowego pod wpływem założonej zmiany wartości wejściowego (np. zmiana temperatury pod wpływem zmiany HRR)

Weryfikacja modelu pożaru Polega na sprawdzeniu matematyki modelu pod kątem poprawności otrzymanych rozwiązań. Można podzielić ją na dwa podstawowe etapy: Ustalenie czy implementacja zastosowanej metody dokładnie reprezentuje opis koncepcyjny metody obliczeniowej i sposób osiągnięcia rozwiązania. Sprawdzenie czy równania zostały właściwie zaimplementowane w postaci kodu źródłowego.

Weryfikacja modelu pożaru W ramach weryfikacji użytkownik powinien: zapoznać się z danymi autorów programu, porównać wyniki modelu ze znanymi rozwiązaniami analitycznymi (ocena ich sensowności), przeanalizować poprawność wartości „domyślnych” parametrów wejściowych (np. czy wprowadzona wartość HRR dla pożarów dobrze wentylowanych nie będzie prawidłowa dla pożaru słabo wentylowanego) na podstawie ASTM E 1355. Standard Guide for Evaluating the Predictive Capability of Deterministic Fire Models.

Walidacja modelu pożaru Polega na sprawdzeniu fizyki modelu tzn. czy zastosowane równania poprawnie opisują scenariusz pożaru. Podstawową czynnością jest tuta proces ustalania stopnia dokładności opisu zjawisk rzeczywistych z punktu widzenia przewidywanych zastosowań metody obliczeniowej. Model uważa się za zwalidowany, jeżeli jest on przy założonej niepewności obliczeniowej wystarczająco dokładny do danego zastosowania. W celu walidacji przeprowadza się eksperymenty, których wyniki powinny być dobrze udokumentowane i dostępne dla innych badaczy, przy czym powinny one zawierać ocenę niepewności pomiarowej (na podstawie ASTM E 1355)

Walidacja modelu pożaru Walidację programów przeprowadza się przy użyciu średnich względnych niepewności temperatury i innych parametrów. Przykładowe wyrażenie pokazano poniżej: Keski-Rahkonen O., Hostikka S. (2002) Zone model validation of room fire scenarios, International Collaborative Project to Evaluate Fire Models for Nuclear Power Plant Applications, Gaithersburg, MD. dostępny na www. fire.nist.gov gdzie: tc – czas symulacji, s θs(t)=Ts(t)-Ts(0) θm(t)=Tm(t)-Tm(0) Ts(t) – wartość obliczeniowa temperatury po czasie t, K Ts(0) – wartość początkowa obliczonej temperatury, K Tm(t) – wartość pomiarowa temperatury po czasie t, K Tm(0) – wartość początkowa temperatury określona doświadczalnie, K

Niepewność danych wejściowych Błędne oszacowanie ciepła spalania powoduje wprowadzenie do modelu niewłaściwej wartości masowej szybkości spalania znacznie różniącej się od rzeczywistej, która ma istotny wpływ na rozwój pożaru i wszystkie parametry z nim związane. Błędne określenie mocy pożaru przekazywanej konwekcyjnie prowadzi do wyznaczenia błędnej wartości temperatury górnej warstwy i strumienia ciepła pochodzącego od płomienia. Niepewność danych wejściowych i poprawności samego modelu wpływa na niepewność danych wyjściowych. Określa się go na podstawie analizy wrażliwości lub eliminuje przyjmując najbardziej niekorzystny scenariusz pożaru.

Niepewność wyników modelu Na niepewność wyników modelu wpływa nie tylko niepewność wielkości wejściowych, ale również wybór domeny przestrzennej (np. fragment budynku, pomieszczenia) oraz dobre zdefiniowanie warunków brzegowych. Wynik obliczeń powinien być niezależny od określenia domeny i gęstości siatki obliczeniowej. Powinno się przeprowadzić badanie wpływu gęstości siatki na wyniki różnych parametrów i znalezienie rozwiązania niezależnego od siatki. Należy ustalić i oszacować niepewności poszczególnych parametrów wejściowych, a także wyników wskutek ich przeniesienia przez model oraz wykonać analizę wrażliwości danych wyjściowych na zmianę danych wejściowych.

Margines bezpieczeństwa Określają zakres parametru związany z jego niepewnością. Jest to stosunek pewnej wartości opisującej stan bezpieczny do wartości opisującej stan niebezpieczny (nieakceptowalny dla człowieka). Mogą być stosowane zarówno do parametrów wejściowych jak i wyjściowych. Przykładowo ludzie mogą tolerować pewne stężenie COx przez pewien czas. Wyniki modelu są oceniane w stosunku do stężenia COy mniejszego od COx, co zapewnia margines bezpieczeństwa w procesie projektowym.

Margines bezpieczeństwa Prawidłowe modelowanie parametru i akceptowane niepewności (mieszczące się w ustalonych granicach

Porównanie danych obliczeniowych i eksperymentalnych

Porównanie danych obliczeniowych i eksperymentalnych - FDS

Porównanie danych obliczeniowych i eksperymentalnych temperatury - FDS otwór drzwiowy 3,55 m 0,75 m 0,8 m 0,7 m 2 m 1 m płyta krzemianowo - wapniowa drzewa termopar Spalanie płyty świerkowej w Room Corner Test

Walidacja programów CFD Na podstawie walidacji określa się niepewność symulacji. Ogólnie przyjmuje się następujące niepewności w stosunku do poszczególnych parametrów: temperatura górnej warstwy – 14%, położenie górnej warstwy – 13%, stężenie gazów – 9%, zakres widzialności – 33%, czas zadziałania tryskaczy – 15%. Przykładowo otrzymano temperaturę 220°C, co stanowi przyrost o 200°C w stosunku do temperatury początkowej 20°C. Niepewność nadwyżki wynosi więc 200 x 0,14 = 28°C, więc w wyniku otrzymamy: 220°C ± 28°C. Można więc stwierdzić, że wartość temperatury z prawdopodobieństwem 95% (założony poziom ufności) nie przekroczy zakresu 192°C-248°C.