Transformacja Lorentza Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Górnictwo i Geologia Michał Jekiełek
Plan prezentacji 1.Wstęp 2.Transformacja Galileusza 3.Szczególna teoria względności 4.Transformacja Lorentza 5.Skrócenie Lorentza 6.Dylatacja czasu 7.Paradoks bliźniąt 8.Podsumowanie 9.Literatura
1. Wstęp Czasoprzestrzeń Minkowskiego – zbiór zdarzeń przedstawianych jako punkty zachodzących w obrębie czterech wymiarów – czasu oraz przestrzeni i trwających nieskończenie krótko na nieskończenie małym obszarze.
2. Transformacja Galileusza Założenia Odległość między punktami jest constans, czas jest absolutny (oba parametry bezwględne) Prędkość oraz położenie ciał są względne Przykład: Wyprzedzanie: V1-V2 Wymijanie: V1+V3
3. Szczególna teoria względności Postulaty: 1.Zasada względności 2.Niezmienność prędkości światła Do opisu zdarzeń używana jest czasoprzestrzeń Minkowskiego Współrzędne: (x,y,z,t)
4. Transformacja Lorentza Przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego – pozwala na obliczenie wartości fizycznych w danym układzie odniesienia, jeśli są one znane w innym, poruszającym się względem pierwszego. Założenie: prędkość światła jest stała i niezależna od prędkości układu (STW!) Transformacji podlegają min.: współrzędne, prędkość, pęd, energia oraz pole elektryczne i magnetyczne
4. Transformacja Lorentza
4. Transformacja Lorentza Interwał czasoprzestrzenny – uogólnione pojęcie odległości w czterowymiarowej czasoprzestrzeni Transformacja Lorentza (Szczególna Teoria Względności) Transformacja Galileusza ZAŁOŻENIE NIEZMIENNOŚCI INTERWAŁÓW CZASOPRZESTRZENNYCH, A NIE CZASU – PRAWDA (występowanie niezmiennika relatywistycznego) ZAŁOŻENIE NIEZMIENNOŚCI CZASU W KAŻDYM UKŁADZIE ODNIESIENIA - NIEPRAWDA
4. Transformacja Lorentza Interwał czasoprzestrzenny: gdzie: x,y,z – współrzędne przestrzeni c – const. t – „współrzędna” czasowa x,y,z,t - zmienne c – prędkość światła
5. Skrócenie Lorentza
6. Dylatacja czasu gdzie: Δt – czas trwania zjawiska według obserwatora pozostającego w spoczynku Δt 0 – czas trwania tego samego zjawiska w układzie odniesienia pierwszego obserwatora według obserwatora będącego w ruchu względem pierwszego z konkretną prędkością v. γ – czynnik Lorentza
6. Dylatacja czasu
7. Paradoks bliźniąt – kto ma rację?
7. Paradoks bliźniąt – kto ma rację? Występuje tylko jeden układ inercjalny – planeta Ziemia WNIOSEK Nie wszyscy obserwatorzy są równoważni, ale ci, którzy pozostają w układach inercjalnych! Brat pozostający na Ziemi ma rację
8. Podsumowanie i wnioski 1. Transformacja Galileusza może być spokojnie stosowana przy małych prędkościach, gdyż w tych wypadkach pokrywa się z transformacją Lorentza; 2. Szczególna Teoria Względności zakłada niezmienność prędkości światła w każdym układzie odniesienia; 3. Miarą niezmienniczoności inercjalnych układów odniesienia są niezmienniki relatywistyczne – najczęściej rozpatrywany interwał czasoprzestrzenny; 4. Odnoszenie układów inercjalnych do nieinercjalnych wyjaśnia Ogólna Teoria Względności.
9. Literatura 1)Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler – Fizyka Czasoprzestrzeni 2) 3)
Dziękuję za uwagę