Zdefiniowanie zmiennych Programowanie liniowe jest działem programowania matematycznego obejmującym te zagadnienia, w których wszystkie związki mają CHARAKTER LINIOWY Określenie funkcji celu Zapis warunków ograniczających Wyznaczenie wartości optymalnych Schemat postępowania:
Ogólna postać zadania programowania liniowego Zoptymalizować funkcję: FCL = c 1 x 1 + c 2 x c n x n Przy spełnieniu warunków ograniczających: a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n ≤ b 1 a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n ≤ b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n ≤ b 2 warunki brzegowe: a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n ≤ b 2 warunki brzegowe:... x 1, x 2,..., x n ≥ 0... x 1, x 2,..., x n ≥ a m1 x 1 + a m2 x a mn x n ≤ b m a m1 x 1 + a m2 x a mn x n ≤ b m
Zbiór rozwiązań dopuszczalnych – jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają łącznie wszystkie warunki ograniczające zadania programowania liniowego. Rozwiązanie optymalne – to taka kombinacja wartości zmiennych, dla których spełnione zostają łącznie wszystkie warunki ograniczające zadania programowania liniowego i dla których funkcja celu FCL przyjmuje wartość optymalną.
Ogólna postać zadania dualnego programowania liniowego Ogólna postać zadania dualnego programowania liniowego Zoptymalizować funkcję: W = b 1 y 1 + b 2 y b m y m Przy spełnieniu warunków ograniczających: a 11 y 1 + a 21 y a m1 y m ≥ c 1 a 11 y 1 + a 21 y a m1 y m ≥ c 1 a 12 y 1 + a 22 y a m2 y m ≥ c 2 warunki brzegowe: a 12 y 1 + a 22 y a m2 y m ≥ c 2 warunki brzegowe:... y 1, y 2,..., y m ≥ 0... y 1, y 2,..., y m ≥ a 1n y 1 + a 2n y a mn y m ≥ c n a 1n y 1 + a 2n y a mn y m ≥ c n