Problem transportowy opracowanie na podstawie „Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu” D. Witkowska, Menadżer Łódź 2000.

Prezentacja na temat: "Problem transportowy opracowanie na podstawie „Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu” D. Witkowska, Menadżer Łódź 2000."— Zapis prezentacji:

1 Problem transportowy opracowanie na podstawie „Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu” D. Witkowska, Menadżer Łódź 2000.

2 Zadanie transportowe Danych jest m dostawców, u których znajduje się odpowiednio: jednostek towaru. Ładunek ten powinien zostać dostarczony do n odbiorców, którzy zgłosili zapotrzebowanie w ilościach odpowiednio: jednostek. Wiadomo jest, że koszty jednostkowe transportu od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy wynoszą cij (i = 1, 2, ..., m, j = 1, 2, ..., n). Należy wyznaczyć taki plan przewozów, aby łączne koszty transportu były minimalne.

3 Budowa modelu Zmienne decyzyjne Warunki brzegowe Warunki ograniczające
xij >=0 Warunki ograniczające (i = 1, 2, ..., m) (i = 1, 2, ..., m) (j = 1, 2, ..., n) (j = 1, 2, ..., n) Funkcja celu

4 Przykład

5 Metody wyznaczania wstępnego rozwiązania bazowego
Kąta północno-zachodniego min w macierzy kosztów min kosztów w wierszu min kosztów w kolumnie

6 Wstępne rozwiązanie Tabela przewozów

7 Rozwiązanie Tabela przewozów Tabela potencjałów

8 Sprawdzanie optymalności
Wykorzystujemy do tego wcześniej zdefiniowane (dla metody simpleks) wskaźniki optymalności ij, które wyznaczamy metodą potencjałów. Potencjałami nazywamy pary liczb (ui, vj) dla i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, które dla zmiennych bazowych spełniają warunek: co jest równoważne zapisowi: da się je wyznaczyć jeżeli: liczb zmiennych bazowych wynosi m+n-1

9 Wskaźnik optymalności dla zmiennych niebazowych
Rozwiązanie optymalne dla min jeżeli wszystkie Rozwiązanie optymalne dla max jeżeli wszystkie

10 Nadwyżka podaży nad popytem
MIN MAX -M M M -M -M M 30 130

11 Nadwyżka popytu nad podażą
MAX MIN 40 -M M -M M -M M -M M 140

12 Blokada całkowita max min
Dostawa od trzeciego dostawcy do drugiego odbiorcy jest niemożliwa 12 M

13 Blokada częściowa min max
Dostawca pierwszy dostarcza do odbiorcy trzeciego dokładnie 5 jednostek towaru 15 M 10

14 Blokada częściowa min Dostawca pierwszy dostarcza do odbiorcy trzeciego dokładnie 5 jednostek towaru M 1 1 3 M 3 3 M 3 10 5

15 Blokada częściowa min Dostawca pierwszy dostarcza do odbiorcy trzeciego dokładnie 5 jednostek towaru 1 4 M 1 2 15 M M 4 1 M 2 5 1

16 Blokada częściowa min Dostawca pierwszy ma dostarczyć do odbiorcy trzeciego CO NAJMNIEJ 5 jednostek towaru 1 1 3 M 3 3 M 3 10 5

17 Blokada częściowa min Dostawca pierwszy ma dostarczyć do odbiorcy trzeciego CO NAJMNIEJ 5 jednostek towaru 1 4 1 2 15 M M 4 1 M 2 5 1

18 Blokada częściowa min Dostawca pierwszy ma dostarczyć do odbiorcy trzeciego CO NAJWYŻEJ 5 jednostek towaru M 1 1 3 3 3 3 10 5

19 Blokada częściowa min Dostawca pierwszy ma dostarczyć do odbiorcy trzeciego CO NAJWYŻEJ 5 jednostek towaru 1 4 M 1 2 15 4 1 2 5 1