W KRAINIE CZWOROKĄTÓW

PLAN PREZENTACJI Pojęcie czworokąta i ogólne własności Klasyfikacja oraz charakterystyka Przykładowe zadania testowe

CZWOROKĄT Czworokąt to wielokąt, który ma cztery boki Suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360° Obwód czworokąta to suma długości wszystkich jego boków A C D Menu

KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW Czworokąty Deltoidy Trapezy Prostokąty Równoległoboki Kwadraty Romby Menu

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ

TRAPEZ Czworokąt posiadający co najmniej jedną parę boków równoległych Boki równoległe trapezu nazywamy podstawami – a i b Boki nierównoległe trapezu nazywamy ramionami – c i d Odległość między podstawami nazywamy wysokością trapezu - h b c d h a Klasyfikacja Menu

TRAPEZ d ° trapez prostokątny - przynajmniej jeden kąt wewnętrzny jest prosty h=c d ° a b β β trapez równoramienny - oba ramiona są równej długości c c α α a Klasyfikacja Menu

TRAPEZ Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości b d c h a Klasyfikacja Menu

RÓWNOLEGŁOBOK Czworokąt, który ma przeciwległe boki równe i równoległe Wysokość trapezu to odległość miedzy dwoma równoległymi bokami bądź ich przedłużeniami Każdy równoległobok ma dwie wysokości – h1 oraz h2 a h2 b h1 b h2 h1 a Klasyfikacja Menu

RÓWNOLEGŁOBOK Własności: Klasyfikacja Menu Przeciwległe boki są równe i równoległe Przeciwległe kąty są równe Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180° Przekątne dzielą się na połowy B C α β S β α A D Klasyfikacja Menu

RÓWNOLEGŁOBOK Pole Równoległoboku to iloczyn długości boku oraz wysokości puszczonej na ten bok a P = a*h b h b a Klasyfikacja Menu

PROSTOKĄT kąty są kątami prostymi. Klasyfikacja Menu Czworokąt którego wszystkie kąty są kątami prostymi. D C ° A B Klasyfikacja Menu

PROSTOKĄT Własności: Jego przeciwległe boki są parami równe i równoległe Wszystkie kąty są proste Sąsiednie boki są do siebie prostopadłe Przekątne dzielą się na połowy D C A B Klasyfikacja Menu

PROSTOKĄT Pole prostokąta to iloczyn długości jego prostopadłych boków P = a*b a Klasyfikacja Menu

ROMB Czworokąt posiadający wszystkie boki równe Klasyfikacja Menu a a α α Klasyfikacja Menu

ROMB Własności: Przeciwległe boki są parami równoległe. Przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Przeciwległe kąty są równe A β B ° D α α β C Klasyfikacja Menu

ROMB P = a*h Pole rombu to: Iloczyn długości boku oraz długości wysokości d2 P = a*h h ° d1 Połowa iloczynu długości obu wysokości ° a Klasyfikacja Menu

KWADRAT Prostokąt posiadający wszystkie boki równe Klasyfikacja Menu D

KWADRAT Własności Przekątne są równe, przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy Wszystkie kąty są równe i mają miarę 90° Przekątne są jednocześnie dwusiecznymi kątów figury D C ° A B Klasyfikacja Menu

P = a*a KWADRAT Pole kwadratu to kwadrat długości jego boków Klasyfikacja Menu

DELTOID Czworokąt, którego dwa boki są równe i dwa pozostałe mają równą długość, ale różną od poprzednich C D B A Klasyfikacja Menu

DELTOID Własności Przekątne są prostopadłe Jedna z przekątnych dzieli drugą na pół C D B A Klasyfikacja Menu

DELTOID Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych f Klasyfikacja Menu

CZĘŚĆ PRAKTYCZNA Dalej znajduje się kilka zadań testowych, które umożliwią Ci sprawdzenie swojej wiedzy o czworokątach ZAPRASZAM Menu

ZADANIE 1 Pewien rolnik ma pole w kształcie deltoidu, którego przekątne mają długość 65 i 30 metrów. Ile arów ziemi ma rolnik do obsadzenia? (1ar=100m2) 1,95 19,5 195 Menu

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ... ... lub skorzystać z podpowiedzi Menu

DELTOID Pole deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych f Menu Powrót do zadania

GRATULACJE BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie Przejdź do następnego pytania lub do menu

ZADANIE 2 Ile wynosi pole trapezu przedstawionego na rysunku obok 8 cm 6 cm A) 120 cm2 B) 13 cm2 C) 60 cm2 12 cm Menu

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ... ... lub skorzystać z podpowiedzi Menu

TRAPEZ Pole Trapezu to iloczyn połowy sumy długości podstaw oraz wysokości b h a Menu Powrót do zadania

GRATULACJE BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie Przejdź do następnego pytania lub do menu

ZADANIE 3 b, c, γ oraz φ. A) b=3cm, c=7cm, γ=140°, φ=50° Za pomocą danych z rysunku obok oblicz następujące wartości: b, c, γ oraz φ. c=? B C γ=? α=50º A) b=3cm, c=7cm, γ=140°, φ=50° B) b=7cm, c=5cm, γ=90°, φ=60° C) b=5cm, c=7cm, γ=130°, φ=50° b=? S d=5cm β=130º φ=? A D a=7cm Menu

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ... ... lub skorzystać z podpowiedzi Menu

RÓWNOLEGŁOBOK Własności: Przeciwległe boki są równe i równoległe Przeciwległe kąty są równe Suma kątów leżących przy jednym boku wynosi 180° Przekątne dzielą się na połowy B C α β S β α A D Menu Powrót do zadania

GRATULACJE BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie Przejdź do następnego pytania lub do menu

ZADANIE 4 Wszystkie figury przedstawione obok są: A) równoległobokami B) rombami C) kwadratami Menu

NIESTETY POPEŁNIŁEŚ BŁĄD Możesz wrócić do zadania i pomyśleć jeszcze raz ... ... lub skorzystać z podpowiedzi Menu

KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW Czworokąty Deltoidy Trapezy Prostokąty Równoległoboki Kwadraty Romby Menu Powrót do zadania

GRATULACJE BRAWO!!! Odpowiedziałeś poprawnie Przejdź do zakończenia lub menu

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ