Horyzontalny Układ Współrzędnych

v

Płaszczyzna podstawowa układu: płaszczyzna prostopadła do kierunku siły ciężkości w danym miejscu na Ziemi (lokalnej linii pionu). Płaszczyzna podstawowa przecina sferę niebieską wzdłuż koła wielkiego, które nazywamy horyzontem. Kierunek przeciwny sile ciężkości przecina sferę niebieską w punkcie noszącym nazwę: zenit. Przeciwległy mu punkt sfery niebieskiej nosi nazwę: nadir.

Bieguny świata północny (Bn) i południowy (Bs) wytycza przecięcie przedłużenia osi obrotu Ziemi ze sferą niebieską . Południk miejscowy (lokalny) koło wielkie przechodzące przez Z, Nd, Bn,Bs. Przecina horyzont w punktach północy (N) i południa (S). Pierwszy wertykał koło prostopadłe do południka lokalnego . Przecina horyzont w punktach wschodu (E) i zachodu (W).

Punkty N, S, E, W – punkty kardynalne.

Bieguny świata północny (Bn) i południowy (Bs) wytycza przecięcie przedłużenia osi obrotu Ziemi ze sferą niebieską . Południk miejscowy koło wielkie przechodzące przez Z, Nd, Bn,Bs. Przecina horyzont w punktach północy (N) i południa (S). Pierwszy wertykał koło prostopadłe do południka lokalnego . Przecina horyzont w punktach wschodu (E) i zachodu (W). Punkty N, S, E, W – punkty kardynalne.

oś główna : linia pionu miejsca obserwacji, środek układu: środek Ziemi; +biegun : ZENIT, - biegun : NADIR, koło podstawowe: horyzont, półkole początkowe: połowa południka lokalnego łącząca Zenit z Nadirem przez punkt południowy S.

Współrzędne w układzie horyzontalnym: Wysokość h - kąt utworzony przez kierunek na dany obiekt (G) z płaszczyzną horyzontu. Dopełnienie wysokości do 90o nosi nazwę: odległość zenitalna. Wysokość mierzymy od - 90o do +90o

Współrzędne w układzie horyzontalnym: Azymut A - kąt jaki tworzy półkole koła wierzchołkowego (wertykału) przechodzącego przez dany punkt sfery niebieskiej z półkolem południka miejscowego (lub odpowiadający mu łuk horyzontu). Azymut liczy się od 0o do 360o od punkty S przez punkty WNE, lub od 0o do 180o w obie strony od punktu południowego S. W geodezji azymuty liczone są od punktu północnego horyzontu.

Linie stałej wysokości: almukantaraty (koła małe równoległe do horyzontu); Linie stałego azymutu: wertykały (koła wielkie przechodzące przez Z i Nd).

Kąt środkowy pomiędzy osią świata a płaszczyzną horyzontu to szerokość geograficzna miejsca obserwacji.

Kąt środkowy pomiędzy osią świata a płaszczyzną horyzontu to szerokość geograficzna miejsca obserwacji. Szerokość miejsca obserwacji to wysokość bieguna ponad horyzontem

Wyznaczanie współrzędnych horyzontalnych. Gnomon – jeden z najstarszych przyrządów astronomicznych. Składa się z poziomej podstawy i prostopadłego do niej pręta. Wyznaczanie wysokości z wzoru (g - wysokość pręta, c- długość cienia) tg h = g/c Azymut odczytujemy z kierunku padania cienia (po uprzednim wyznaczeniu południka lokalnego)

Wyznaczanie współrzędnych horyzontalnych. Półkole wierzchołkowe i kwadrant - kątomierz o kącie pełnym (półkole) lub prostym (kwadrant) pozwalający wyznaczyć azymut i wysokość Słońca oraz wysokość gwiazd.

Wyznaczanie współrzędnych horyzontalnych. Laska Jakuba wynaleziona przez Levi ben Gersona Gersonidesa (1288-1344)

Wyznaczanie współrzędnych horyzontalnych. Teodolit (Przyrząd uniwersalny)

Układ horyzontalny jest układem lokalnym.

Układy równikowe 1.Godzinny

Płaszczyzna podstawowa - płaszczyzna równika niebieskiego (równika ziemskiego zrzutowanego na sferę niebieską)

Równik tworzy z horyzontem kąt równy: 90o - 

oś główna : oś świata, środek układu: środek Ziemi; +biegun : BN, - biegun : BS, koło podstawowe: równik niebieski, półkole początkowe: połowa południka lokalnego (BN-Z-BS)

Współrzędne w układzie godzinnym Deklinacja  - kąt jaki tworzy kierunek ku ciału niebieskiemu z płaszczyzną równika niebieskiego. Deklinacja punktów północnej półkuli jest dodatnia, a południowej - ujemna. Odległość biegunowa (n) dopełnienie deklinacji do 90st. Wartości deklinacji ciał niebieskich nie zależą od miejsca obserwacji i od upływu czasu (ruchu dziennego sfery)

Współrzędne w układzie godzinnym Kąt godzinny t - kąt dwuścienny jaki tworzy półkole godzinne przechodzące przez daną gwiazdę z półkolem południka lokalnego (lub odpowiadający mu łuk równika). Kąt ten liczymy w kierunku ruchu dziennego sfery niebieskiej od południka na zachód (S-W-N-E). Kąt godzinny wyrażamy skali czasowej (0h – 24h). Wartość „t” zmienia się jednostajnie w czasie (zależy od ruchu dobowego sfery) a przez południk lokalny jest związany z miejscem obserwacji. Współrzędne w układzie godzinnym 25

Linie stałego kąta godzinnego: koła godzinne (koła wielkie na sferze niebieskiej przechodzące przez oba bieguny: północny i południowy); Linie stałej deklinacji: równoleżniki niebieskie (koła małe równoległe do równika niebieskiego).

Otrzymamy w ten sposób najprostszy zegar słoneczny . Do wyznaczania współrzędnych godzinnych można wykorzystać gnomon, ustawiony wzdłuż osi świata. Otrzymamy w ten sposób najprostszy zegar słoneczny . Kąt godzinny Słońca jest miarą miejscowego prawdziwego czasu słonecznego.

Układy równikowe 2.Równonocny

Roczny ruch Słońca Słońce w ciągu roku systematycznie przesuwa się na tle gwiazd z zachodu na wschód okrążając całe niebo w ciągu roku. Ten ruch Słońca na sferze niebieskiej nosi nazwę: ruchu rocznego. Jest on odbiciem rzeczywistego ruchu Ziemi wokół Słońca. Orbita Ziemi wyznacza płaszczyznę ekliptyki. Ekliptyka - koło wielkie na sferze niebieskiej po którym porusza się Słońce.

Punkty równonocy - punkty przecięcia ekliptyki z równikiem niebieskim. Punkt równonocy wiosennej (Punkt Barana) punkt, w którym Słońce przechodzi z półkuli południowej na północną (ok.21 marca). Punkt równonocy jesiennej (Punkt Wagi) punkt, w którym Słońce przechodzi z półkuli północnej na południową (ok. 23 września).

oś główna: oś świata, środek układu: środek Ziemi; +biegun: BN ; - biegun: BS; koło podst.: równik niebieski, półkole początkowe: połowa koła godzinnego przechodzącego przez punkt Barana. Układ rownikowy 31

Współrzędne w układzie równonocnym 1) Deklinacja  Współrzędne w układzie równonocnym 2) Rektascensja  - kąt dwuścienny między półkolem godzinnym przechodzącym przez punkt równonocy wiosennej i półkolem godzinnym przechodzącym przez dane ciało niebieskie (lub odpowiadający mu łuk na równiku). Rektascensję liczymy od punktu równonocy wiosennej w kierunku ruchu rocznego Słońca, to jest z zachodu na wschód, czyli przeciwnie niż kąt godzinny. Rektascensję wyrażamy w mierze czasowej od 0h do 24h. Układ rownikowy 32

Linia stałej deklinacji: równoleżnik niebieski; Linia stałej rektascencji: koło godzinne.

Współrzędne w układzie równonocnym tworzą układ, w którym można sporządzać mapy i atlasy nieba ważne w ciągu dłuższych okresów czasu. Układ rownikowy 34

Układ współrzędnych ekliptycznych

Ekliptyka - koło wielkie na sferze niebieskiej po którym porusza się Słońce. Płaszczyznę ekliptyki wyznacza orbita Ziemi.

β λ γ oś główna : oś prostopadła do ekliptyki, środek układu: środek Ziemi; +biegun : Północny biegun ekliptyki, - biegun : Południowy biegun ekliptyki, koło podstawowe: ekliptyka, półkole początkowe: połowa „południka” układu ekliptyki (koła szerokości) przechodzącego przez punkt barana. β λ γ Układ rownikowy 38

Współrzędne w układzie ekliptycznym Szerokość ekliptyczna  - kąt jaki tworzy kierunek ku danemu ciału niebieskiemu z płaszczyzną ekliptyki Długość ekliptyczna  - kąt dwuścienny utworzony przez półkole wielkie łączące bieguny ekliptyki przez dane ciało niebieskie z półkolem wielkim przechodzącym przez punkt równonocy wiosennej β λ γ Układ rownikowy 39