Zadania: Sieci wodociągowe rozgałęzione Hydromechanika i Przeciwpożarowe Zaopatrzenie w Wodę Opracował: Andrzej Pawlak

Teoria do zadań W planie sieci wodociągowej rozróżniamy przewody: Tranzytowe prowadzące ilość Q wody na całym odcinku: 𝑸 𝒑 = 𝑸 𝒌 Magistralne oddające pewną ilość wody q po drodze: A B 𝑸 𝒑 𝑸 𝒌 q A B 𝑸 𝒑 𝑸 𝒌 𝑸 𝒑 = 𝑸 𝒌 + q

Teoria do zadań W rzeczywistości odległości między przyłączami oraz wydatki nie są jednakowe w każdych punktach, dlatego przyjmuje się przepływ zastępczy jako średni przepływ na odcinku. 𝑸 𝒛 = 𝑸 𝒌 + 𝜶𝒒 𝑄 𝑧 - natężenie przepływu obliczeniowe 𝑄 𝑘 - natężenie przepływu na końcu obliczanego odcinka α - współczynnik = 0,5 lub 0,55 q - rozbiór wody na długości przewodu

Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝒎 = i ‰ · l 𝒎 oraz: Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝒎 = 𝑺 𝟎 𝒔 𝟐 𝒅𝒎 𝟔 · l 𝒎 · 𝑸 𝟐 𝒅𝒎 𝒔 Teoria do zadań Wysokość strat ciśnienia: Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝒎 = i ‰ · l 𝒎 oraz: Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝒎 = 𝑺 𝟎 𝒔 𝟐 𝒅𝒎 𝟔 · l 𝒎 · 𝑸 𝟐 𝒅𝒎 𝒔 więc: i ‰ · l 𝑚 = 𝑆 0 𝑠 2 𝑑𝑚 6 · l 𝑚 · 𝑄 2 𝑑𝑚 𝑠 i = 𝑺 𝟎 · 𝑸 𝟐 Czyli spadek ciśnienia, to iloczyn oporności jednostkowej i kwadratu przepływu. Oporność całkowita przewodu, to: S = 𝑺 𝟎 · L , więc: Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 = 𝑺 𝟎 · l · 𝑸 𝟐 = S · 𝑸 𝟐

Teoria do zadań Czasami można użyć zamiast 𝑺 𝟎 ilorazu 𝟏 𝒌 𝟐 Wtedy wzór przyjmie postać: Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 = 𝟏 𝒌 𝟐 · l · 𝑸 𝟐 Gdzie wartość k 𝑚 3 𝑠 jest odwrotnością oporności jednostkowej i nazywa się ją przewodnością lub przepuszczalnością przewodu i równa się natężeniu przepływu przy spadku hydraulicznym=1m. Spad hydrauliczny Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 – różnica poziomów linii energii w dwóch przekrojach przewodu Spadek hydrauliczny i , to stosunek spadu do długości odcinka Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝐿 i = 𝑸 𝟐 𝒌 𝟐

Średnica nominalna ø [mm] Teoria do zadań Optymalne (przybliżone) prędkości przepływu wody dla przykładowych średnic nominalnych: Dla przewodów rozbiorczych (100mm-300mm) spadek ciśnienia nie powinien być większy niż 20 ‰ Dla przewodów magistralnych (300mm-600mm) spadek do 15 ‰ Dla średnic ø˃600mm spadek do 5 ‰ Średnica nominalna ø [mm] Prędkość w 𝑚 𝑠 100 0,8 150 – 250 1 300 - 500 1,2 600 - 800 1,4

Zadanie 1 Manometry umieszczone na początku i końcu przewody wodociągowego o średnicy DN=150mm i długości h=600m wskazują 2,8 at i 2,35 at. Przy końcu przewodu przez otwarty hydrant wypływa 6 𝒍 𝒔 . Znaleźć wydatek po drodze (połączenia domowe), zakładając że są one rozmieszczone równomiernie na całej długości przewodu oraz przepływ początkowy. A B 𝑸 𝒑 𝑸 𝒌 = 6 𝒍 𝒔 2,8 at 2,35 at L =600m DN =150mm

Zadanie 1 i = Δ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝐿 i = 2,8 at −2,35 at 600 m = 4,5 m 600 m = 0,0075 = 7,5‰ Z nomogramu Manninga dla i=7,5‰ i DN=150mm odczytujemy 𝑸 𝒛 =14 𝑑𝑚 3 𝑠 𝑸 𝒛 - wydatek zastępczy. Obliczamy wydatek rzeczywisty q 𝐐 𝐳 = 𝐐 𝐤 + 0,55q q = 𝑄 𝑧 − 𝑄 𝑘 0,55 = 14 −6 0,55 = 14,5 𝑑𝑚 3 𝑠 Obliczamy wydatek na początku przewodu: 𝑸 𝒑 = 𝑸 𝒌 + q 𝑸 𝒑 = 6 + 14,5 = 20,5 𝑑𝑚 3 𝑠

Zadanie 2 Dany jest rurociąg jak na rysunku. Obliczyć ciśnienie w zbiorniku zasilającym układ tak, aby najmniej korzystnie położony punkt rurociągu uzyskał ciśnienie 10m. 𝑞 1 𝑞 2 𝑞 3 𝐿 1 = 200 m 𝐷𝑁 1 = 200 mm 𝐿 2 = 120 m 𝐷𝑁 2 = 150 mm 𝐿 3 = 100 m 𝐷𝑁 3 = 100 mm A B zb C 𝑸 𝒘 𝟐 𝑸 𝒘 𝟑 𝑸 𝒘 𝟏 𝑸 𝒘 𝟒 𝑸 𝒘 𝟏 = 4 𝑙 𝑠 𝒌 𝟐𝟎𝟎 = 341,0 𝑙 𝑠 𝑸 𝒘 𝟐 = 4 𝑙 𝑠 𝒌 𝟏𝟓𝟎 = 158,4 𝑙 𝑠 𝑸 𝒘 𝟑 = 2 𝑙 𝑠 𝒌 𝟏𝟎𝟎 = 53,72 𝑙 𝑠 𝑸 𝒘 𝟒 = 3 𝑙 𝑠 𝒒 𝟏 = 𝒒 𝟑 = 𝒒 𝟒 =5 𝑙 𝑠 𝒒 𝟐 =2 𝑙 𝑠 𝐿 4 = 80 m 𝐷𝑁 4 = 100 mm D 𝑞 4

Zadanie 2 Szukamy najniekorzystniej położonego punktu sieci. Jest to punkt C lub D 𝒉 𝒔𝒕𝒓𝑩𝑪 = 𝑄 𝑧𝐵𝐶 2 𝑘 3 2 · 𝐿 3 𝒉 𝒔𝒕𝒓𝑩𝑫 = 𝑄 𝑧𝐵𝐷 2 𝑘 3 2 · 𝐿 4 𝑸 𝒛 = 𝑄 𝑘 + 0,55 𝑄 𝑤 𝑄 𝑧 𝐵𝐶 = 𝑄 𝑘 𝐵𝐶 + 𝛼𝑄 𝑤 3 = 𝑞 3 + 0,55 𝑄 𝑤 3 = 5 𝑙 𝑠 + 0,55 · 2 𝑙 𝑠 = 6,1 𝑙 𝑠 ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐵𝐶 = 6,1 2 53,72 2 ·100=𝟏,𝟑 𝒎 𝑄 𝑧 𝐵𝐷 = 𝑄 𝑘 𝐵𝐷 + 𝛼𝑄 𝑤 4 = 𝑞 4 + 0,55 𝑄 𝑤 4 = 5 𝑙 𝑠 + 0,55 · 3 𝑙 𝑠 = 6,65 𝑙 𝑠 ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐵𝐷 = 6,651 2 53,72 2 ·80=𝟏,𝟐𝟒 𝒎 ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐵𝐶 ˃ ℎ 𝑠𝑡𝑟𝐵𝐷

Zadanie 2 𝑄 𝑧 𝑧𝑏−𝐴 = 𝑞 1 + 𝑞 2 + 𝑞 3 + 𝑞 4 + 𝑄 𝑤 2 + 𝑄 𝑤 3 + 𝑄 𝑤 4 +0,55 𝑄 𝑤 1 𝑄 𝑧 𝑧𝑏−𝐴 =5+2+5+5+4+2+3+0,55 · 4 =28,2 𝑙 𝑠 ℎ 𝑠𝑡𝑟 𝑧𝑏−𝐴 = 𝑄 𝑍 𝑧𝑏−𝐴 2 𝑘 200 2 · 𝐿 1 = 28,2 2 341 2 · 200 = 1,35m 𝑄 𝑧 𝐴𝐵 = 𝑞 2 + 𝑞 3 + 𝑞 4 + 𝑄 𝑤 3 + 𝑄 𝑤 4 +0,55 𝑄 𝑤 2 𝑄 𝑧 𝐴𝐵 =19 𝑙 𝑠 ℎ 𝑠𝑡𝑟 𝐴𝐵 = 𝑄 𝑍 𝐴𝐵 2 𝑘 200 2 · 𝐿 2 = 19 2 341 2 · 120 = 1,77m 𝐻 𝑧𝑏 =10m +1,3m +1,77m +1,35m =14,42m 𝐡 𝐬𝐭𝐫 𝐁𝐂 𝐡 𝐬𝐭𝐫 𝐀𝐁 𝐡 𝐬𝐭𝐫 𝐳𝐛−𝐀 wymagane

Zadanie 2

Zadanie 3 Obliczyć parametry pompowni tak, aby była zapewniona wysokość ciśnienia 20m w najbardziej niekorzystnie położonym punkcie. Jak dobrać pompy? 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔 L=100m Ø=100mm B C D 140 Ø=150mm L=200m L=100m Ø=125mm 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔 130 130 F L=50m Ø=100mm L=200m Ø=250mm L=200m Ø=125mm A E 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔 L=150m Ø=100mm 150 Pompownia G 10 𝒅𝒎 𝟑 𝒔

Zadanie 3 Szukamy najniekorzystniej położonego punktu sieci. Aby go znaleźć potrzebna jest wysokość strat ciśnienia 𝒉 𝒔𝒕𝒓 w analizowanych odcinkach. Można ją określić na podstawie spadku hydraulicznego i oraz długości odcinka L. Spadek hydrauliczny odczytujemy z nomogramu Manninga z przecięcia linii wydatków Q i średnicy nominalnej rury ø i Q V ø

Wysokość strat ciśnienia 𝒉 𝒔𝒕𝒓 Zadanie 3 Nr odcinka Długość odcinka L Średnica rurociągu ø Przepływ Q Spadek hydrauliczny i Wysokość strat ciśnienia 𝒉 𝒔𝒕𝒓 Prędkość przepływu V 0-A 200 250 70 12 2,4 1,35 A-B 150 30 6 1,60 B-C 100 125 20 3 1,40 C-D 10 24 1,15 A-E E-F 50 1,2 A-G 3,6

Zadanie 3 Σ 𝒉 𝒔𝒕𝒓 𝑶𝑮 =2,4 + 3,6 + 20 +20 = 46 m Wynika z treści zadania Różnica poziomów H Odpowiedź: Najbardziej niekorzystnie położony jest punkt G – przyjmujemy pompę, której charakterystyka przechodzi przez punkt Q=70 𝑙 𝑠 i H=46m 46 70 Q