Model ekonomicznej wielości zamówienia EWZ

Koszty odnawiania zapasów Koszty odnawiania (uzupełniania) zapasów stanowią całość kosztów związanych z procesem uzupełniania stanów zapasu obejmującym wszystkie czynności realizowane od momentu przygotowania zgłoszenia zapotrzebowania do momentu udostępnienia uzupełnionego zapasu dóbr do wykorzystania. Szczegółowo koszty tworzenia zapasów omówiono w podręczniku Zapasy i magazynowanie (t. 1).

My natomiast zajmiemy się obliczaniem rocznego kosztu zamówienia, który wyraża się zależnością: D KZ = LZ * Kz = ------ * Kz Q KZ - roczny koszt zamawiania (odnawiania) zapasu, Kz - jednostkowy koszt zamawiania zapasu, LZ - liczba zamówień w roku, D - prognoza rocznego popytu, Q - wielkość zamówienia. Ze wzoru na KZ można wyłonić wzór na liczbę zamówień w ciągu roku, który przedstawia się następująco: LZ = -------

Zadanie 1. Oblicz roczny koszt odnowienia zapasu dla firmy, która realizuje dwanaście dostaw w ciągu roku, a koszt zamówienia jednej dostawy wynosi 120 $.

Zadanie 2. Oblicz roczny koszt odnawiania zapasów oraz liczbę zamówień dla hurtowni, która w ciągu roku sprzedaje 350 000 słoików dżemu. Wielkość jednej dostawy wynosi 35 000 słoików, a koszt jednej dostawy jest równy 350 $.

Zadanie 3. Oblicz roczny koszt zamówień oraz liczbę zamówień dla hurtowni, która w ciągu roku sprzedaje 111 000 słoików dżemu. Wielkość jednej dostawy wynosi 11 100 słoików, a koszt złożenia jednej dostawy jest równy 566 zł.

Zadanie 4. Oblicz roczny koszt zamawiania oraz wielkość zamówienia dla hurtowni, która w ciągu roku sprzedaje 450 000 litrów wody destylowanej i składa 12 zamówień, gdzie koszt jednostkowy zamawiania jest równy 4550 zł.

Zadanie 5. Oblicz roczny koszt zamawiania oraz liczbę zamówień dla hurtowni, która w ciągu roku sprzedaje 1 200 000 słoików powideł śliwkowych. Wielkość jednej dostawy wynosi 120 000 słoików, a koszt jednostkowy zamawiania jest równy 350 $.

Koszty utrzymania zapasów Koszty utrzymywania zapasów stanowią całość kosztów ponoszonych wskutek istnienia zapasów w przedsiębiorstwie (utrzymanie bądź dzierżawa magazynów, odsetki od kredytów bankowych, płace magazynierów, starzenie się zapasów, ich ubezpieczenie itp.). Szczegółowo koszty utrzymania zapasów omówiono w podręczniku Zapasy i magazynowanie (t. 1).

Q KU = Zśr * Ku = ------ * Ku 2 My natomiast zajmiemy się obliczaniem rocznego kosztu utrzymania zapasu, który wyraża się zależnością: Q KU = Zśr * Ku = ------ * Ku 2 KU- roczny koszt utrzymania zapasu, Ku- jednostkowy koszt utrzymania zapasu, Zśr- zapas średni, Q –wielkość zamówienia. Ze wzoru na KU można wyznaczyć wzór na zapas średni (zapas cykliczny), który przedstawia się następująco: ?

Zadanie 1. Oblicz roczny koszt utrzymania zapasu dla firmy, która realizuje dwanaście dostaw w ciągu roku, o wielkości zamówienia 3000 szt. garniturów w jednej dostawie, gdzie jednostkowy koszt utrzymania jednego garnituru w zapasie wynosi 12 $.

Zadanie 2. ?????? Oblicz zapas średni wiedząc, że Q jest równe 150 szt.

Zadanie 3. Oblicz zapas średni wiedząc, że LZ= 12, a D = 1200 szt.

Zadanie 4. Oblicz zapas średni wiedząc, że Q jest równe 450 szt., a Ku wynosi 125 zł.

Zadanie 5. ????? Oblicz roczny koszt utrzymania zapasu dla firmy, która sprzedaje w ciągu roku 35 000 piłek golfowych. Zapas piłek odnawiany jest dwanaście razy w roku, natomiast jednostkowy koszt utrzymania zapasu wynosi 34 zł.

Łączne roczne koszty całkowite związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu Na łączne roczne koszty całkowite związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu K składają się koszty tworzenia (uzupełniania) zapasów oraz koszty utrzymywania zapasów, co wyraża się następującym wzorem:

Łączne całkowite koszty D Q K = KZ + KU = — * Kz + — * Ku Q 2 K - łączne roczne koszty całkowite związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu, KZ - roczny koszt odnawiania zapasu, KU- roczny koszt utrzymania zapasu, Kz - jednostkowy koszt zamawiania zapasu, Ku - jednostkowy koszt utrzymania zapasu, D - prognoza rocznego popytu, Q - wielkość zamówienia.

Przykład Pan Jan ma sklep, w którym sprzedaje piłki golfowe. W ciągu jednego roku sprzedaż wynosi 2400 piłek. Wiemy, że sklep pana Jana pracuje 240 dni w roku, natomiast jednostkowy koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 110 zł, a jednostkowy koszt utrzymania zapasu 10 zł za szt. na rok. Pan Jan, kierując się intuicją w ciągu roku, składa 6 zamówień po 400 piłek golfowych. Pan Jan oblicza łączne roczne koszty całkowite związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu dla swojej polityki zamówień.

Zadanie 1 Sklep odzieżowy realizuje dwanaście dostaw spodni, o wielkości zamówienia 120 par. Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 100 $, a jednostkowy koszt utrzymania zapasu 12 $ za szt. na rok. Oblicz roczne koszty całkowite związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu.

Zadanie 2. Sklep odzieżowy realizuje dziesięć dostaw spodni, o wielkości zamówienia 144 par. Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 100 $, a jednostkowy koszt utrzymania zapasu 12 $ za szt. na rok. Oblicz łączne roczne koszty zmienne związane z zapasem.

Zadanie 3. Określ różnice pomiędzy wyliczonymi kosztami z zadaniem 1 i 2.

Zadanie 4. Dla danych z zadania 1 oraz 2 spróbuj znaleźć najniższe roczne koszty całkowite związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu.

Model ekonomicznej wielkości zamówienia EWZ (EOQ - Economic Order Quantity Model) Model ekonomicznej wielkości zamówienia EWZ (inaczej model EOQ - Economic Order Quantity Model) jest jedną z najstarszych i najpowszechniej stosowanych metod obliczania wielkości zamówienia. Model ten został opracowany w 1913 roku przez Forda W. Harrisa i opublikowany po raz pierwszy w czasopiśmie „Operations and Cost", Factory Management Series, Chicago 1913. W praktyce znany jest najczęściej za sprawą jego propagatora R.H. Wilsona, pod nazwą „Formuła Wilsona", której zapis matematyczny przedstawia się w następujący sposób.

2 * D * Kz EOQ = EWZ = Ku EWZ lub Q* - ekonomiczna wielkość zamówienia, D - prognoza rocznego popytu, Kz - jednostkowy koszt zamawiania zapasu, Ku - jednostkowy koszt utrzymania zapasu.

Ważne!! Stosowanie modelu ekonomicznej wielkości zamówienia w gospodarce zapasami jest możliwe przy zachowaniu pewnych założeń tzn. (rys: znamy czas realizacji zamówienia i jest on stały, znamy popyt na pozycję zapasu i wiemy, że jest on stały, uzupełnianie zapasu jest natychmiastowe, w modelu zmienne są tylko koszty zamawiania i utrzymania zapasu.

Struktura zapasu dla modelu EWZ

Przykład 1 Pan Jan ma sklep, w którym sprzedaje piłki golfowe. W ciągu jednego roku sprzedaż wynosi 2400 piłek. Wiemy, że sklep pana Jana pracuje 240 dni w roku, natomiast jednostkowy koszt zamawiania wynosi 110 zł za zamówienie, a jednostkowy koszt utrzymania zapasu 10 zł za sztukę na rok. Pan Jan tym razem zastosuje formułę Wilsona, a nie jak w przykładzie 1, intuicję do wyznaczenia wielkości zamówienia Q. Zobaczmy więc, co osiągnie właściciel sklepu, stosując model EWZ:

Z obliczeń wykonanych w arkuszu kalkulacyjnym wyraźnie widać, że łączne roczne koszty całkowite, związane z uzupełnianiem i utrzymaniem zapasu maleją do momentu, gdy wiel­kość zamówienia Q osiągnie 290. Dalsze zwiększanie wielkości Q powoduje wzrost kosztu K, co oznacza, że nie jest możliwe osiągnięcie mniejszych kosztów od tych, które otrzymamy, stosując Ekonomiczną Wielkość Zamówienia.

Zestawienie kosztów od Q=100 do Q=340 dla przykładu

Zadanie 1 Sklep odzieżowy realizuje dziesięć dostaw koszul flanelowych, o wielkości zamówienia 500 \ szt. Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 200 $, a jednostkowy koszt utrzymania zapasu 22 $ za sztukę na rok. Oblicz łączne roczne koszty całkowite związane z uzupełnia­niem i utrzymaniem zapasu dla tej polityki, a następnie zastosuj EWZ i określ korzyści, jakie wynikają z zastosowania EWZ. Dodatkowo zaznacz na wykresie następujące wielkości: Q , Z max, dostawa, popyt.

Zadanie 2 Sklep odzieżowy realizuje dziesięć dostaw koszul flanelowych, o wielkości zamówienia 5000 szt. Koszt realizacji jednego zamówienia wynosi 220 zł, a jednostkowy koszt utrzymania zapasu 72 zł za sztukę na rok. Oblicz łączne roczne koszty całkowite związane z uzupełnia­niem i utrzymaniem zapasu dla tej polityki, a następnie zastosuj EWZ i określ korzyści, jakie wynikają z zastosowania EWZ.

Zadanie 4 Roczny popyt w sklepie spożywczym na czekoladę orzechową kształtuje się na poziomie 1500 szt. Jednostkowy koszt zamawiania dostawy jest równy 19 zł/zamówienie, czas reali­zacji dostawy wynosi 2 dni. Jednostkowy koszt utrzymania zapasów jest równy 10% ceny towaru, który wynosi 15 zł. Sklep pracuje 360 dni roboczych w roku. Ustal następujące wielkości: ekonomiczną wielkość zamówienia, maksymalny poziom zapasu, cykl zapasów. Dodatkowo sporządź wykres struktury zapasów w czasie, z zaznaczeniem wyżej wymienio­nych wielkości oraz ustal maksymalny poziom zapasu.

Zadanie 5 Roczny popyt w sklepie spożywczym na czekoladę mleczną kształtuje się na poziomie 4500 szt. Koszt realizacji jednej dostawy jest równy 28 zł/zamówienie, czas realizacji do­stawy wynosi 7 dni. Jednostkowy koszt utrzymania zapasów jest równy 8% ceny towaru, który wynosi 12 zł. Sklep pracuje 345 dni roboczych w roku. Ustal następujące wielkości: ekonomiczną wielkość zamówienia, punkt zamawiania, maksymalny poziom zapasu, cykl zapasów. Dodatkowo sporządź wykres struktury zapasów w czasie z zaznaczeniem wyżej wymienionych wielkości oraz ustal maksymalny poziom zapasu.