Treść dzisiejszego wykładu l Wprowadzenie do ekonometrii. l Model ekonomiczny i ekonometryczny. l Klasyfikacja modeli ekonometrycznych. l Klasyfikacja ekonometrycznych modeli wielorównaniowych.

Literatura do wykładu l S.Dorosiewicz, M.Gruszczyński, D.Kołatkowski, T.Kuszewski, M.Podgórska, E.Syczewska, Ekonometria, SGH l A.Welfe, Ekonometria. Metody i ich zastosowanie, PWE l A.Welfe, Ekonometria. Zbiór zadań, PWE l G.S.Maddala, Introduction to Econometrics, Macmillan Publishing Company, New York l W.H.Greene, Econometric Analysis, Macmillan Publishing Company, New York 1993.

Czym jest ekonometria? l Ekonometria - pomiar w ekonomii? l Ekonometria - zastosowanie metod statystycznych i matematycznych do analizy danych empirycznych, w celu dostarczenia teoriom ekonomicznym materiału empirycznego oraz weryfikacji lub obalenia tych teorii. l Termin „ekonometria” , Paweł Ciompa „Przegląd ekonometrii i rzeczywistej teorii buchalterii”. l Ragnar Frish, 1926, wprowadził termin „ekonometria”.

Prawo popytu l Teoria ekonomiczna: krzywa popytu jest nachylona ujemnie. l Formalizacja teorii ekonomicznej: q =  +  p,  < 0 lub q =  p ,  < 0, gdzie q - wielkość popytu, p - cena. l Plaga bogactwa form!

Modelowanie l Model - uproszczone przedstawienie rzeczywistych procesów. l Jak szczegółowy powinien być model? –prosty (Karl Popper, Milton Friedman), –złożony (T.C. Koopmans, Jimmy Savage: „model powinien być duży jak słoń”). l W praktyce: –uwzględniamy w modelu wszystkie czynniki, które uważamy za ważne dla naszego problemu, a pomijamy wszystkie pozostałe.

Model ekonomiczny i ekonometryczny l Model ekonomiczny - zbiór założeń, które w przybliżeniu opisują zachowanie się gospodarki. l Model ekonometryczny - formalny opis stochastycznej zależności wyróżnionego zjawiska ekonomicznego (wyróżnionych zjawisk) od czynników, które je kształtują, a wyrażony w formie pojedynczego równania bądź układu równań. –zbiór równań opisujących zachowanie zjawiska ekonomicznego wyprowadzonych z modelu ekonomicznego, –stwierdzenie, czy występują błędy w obserwacjach, –specyfikacja rozkładu prawdopodobieństwa „zakłóceń” oraz ewentualnych błędów w obserwacjach.

Prawo popytu l Równanie opisujące zachowanie popytu: q =  +  p + , gdzie  jest czynnikiem zakłócającym. Specyfikacja rozkładu prawdopodobieństwa , np. stwierdzenie, że ma rozkład normalny z wartością oczekiwaną 0 i stałą wariancją.

Cele ekonometrii l Formułowanie modeli ekonometrycznych, czyli formułowanie modeli ekonomicznych w formie pozwalającej je empirycznie testować. l Estymowanie i testowanie modeli ekonometrycznych na danych obserwacjach. l Wykorzystanie modeli do celów prognostycznych oraz w kreowaniu polityki gospodarczej.

Analiza ekonometryczna Teoria ekonomiczna Model ekonometryczny Estymacja Test specyfikacji Dane Modelpoprawny? Testowanie hipotez Prognozowanie taknie

Analiza regresji l Analiza regresji jest narzędziem do opisu i oszacowania ilościowego związku między daną zmienną objaśnianą (zależną), a jedną lub więcej zmiennymi objaśniającymi (niezależnymi). –zmienne objaśniające:x 1, x 2,..., x k. –zmienna objaśniana:y l Jeśli k = 1:regresja prosta. l Jeśli k > 1:regresja złożona.

Cele stosowania analizy regresji l Analiza efektów zmian wartości pojedynczych zmiennych objaśniających (x’ów). l Prognoza wartości zmiennej objaśnianej (y) dla danego zestawu wartości zmiennych objaśniających (x’ów). l Badanie, czy jakakolwiek zmienna objaśniająca ma istotny wpływ na zmienną objaśnianą.

Typy zależności l Funkcyjna zależność y od x: y = f(x), gdzie f jest funkcją x. l Zależność –deterministyczna, –stochastyczna.

Zakres wykładu l Zależność liniowa, tj. f(x) jest funkcją liniową: f(x) =  +  x. l Zależność stochastyczna: f(x) =  +  x + , gdzie  jest „składnikiem losowym” o znanym rozkładzie prawdopodobieństwa. l Dla wielu zmiennych objaśniających: y =  +  1 x 1 +  2 x  k x k + , gdzie –czynnik deterministyczny:  +  1 x 1 +  2 x  k x k, –czynnik stochastyczny: , –parametry strukturalne: ,  1,  2,...,  k.

Dlaczego uwzględniamy składnik losowy? l Postępowanie podmiotów ekonomicznych cechuje indeterminizm. Oznacza to, że np. ten sam konsument, postawiony wobec takiego samego wyboru w takich samych warunkach, może podjąć każdorazowo nieco inną decyzję. l Pomiar zjawisk jest niedoskonały i niedokładny. Składnik losowy zawiera w sobie różnice wynikające z błędów obserwacji. l Sam model może być wadliwie skonstruowany i w jego specyfikacji brakować może ważnych zmiennych objaśniających lub/i postać funkcyjna może być niepoprawna.

Dane do modelu l Podstawowe źródła danych: –publikacje GUS (Roczniki i Biuletyny Statystyczne), –publikacje NBP, –dane finansowe przedsiębiorstw, giełdowe,... l Szereg czasowy - zestaw liczb odpowiadających wartościom, jakie przybrało rejestrowane zjawisko w kolejnych, jednakowo odległych, momentach czasu (np. latach, kwartałach, miesiącach). l Szereg przekrojowy - dane wyrażające stan zjawiska w ustalonym okresie czasu, ale w odniesieniu do różnych obiektów. l Model ekonometryczny (zapis dla obserwacji): –y t =  +  1t x 1 +  2t x  kt x k +  t, t = 1,...,n

Inflacja - szereg czasowy

Mieszkania - dane przekrojowe

Klasyfikacja zmiennych l Podział na: –A - zmienne endogeniczne: bieżące i opóźnione (wyjaśniane przez model), –B - zmienne egzogeniczne: bieżące i opóźnione (nie wyjaśniane przez model). l Ze względu na rolę pełnioną w modelu: –C - zmienne objaśniane, –D - zmienne objaśniające.

Klasyfikacja zmiennych - przykład l Model wielorównaniowy: PKB t =  0  +  1 Z t +  2 I t-1 +  3 I t-2 +  t1 I t =  0  +  1 PKB t +  t2 l Klasyfikacja zmiennych: A = {PKB, I}B = {Z} C = {PKB t, I t }C = {Z t, I t-1, I t-2, PKB t }

Klasyfikacja modeli ekonometrycznych l KRYTERIUM 1. Liczba równań w modelu: –modele jednorównaniowe, –modele wielorównaniowe. l KRYTERIUM 2. Postać analityczna modelu: –modele liniowe, –modele nieliniowe. l KRYTERIUM 3. Czynnik czasu w modelu: –modele statyczne, –modele dynamiczne. l KRYTERIUM 4. Ogólnopoznawacze cechy modelu: –modele przyczynowo-opisowe, –modele symptomatyczne. l KRYTERIUM 5. Powiązania w modelach wielorównaniowych: –modele proste, –modele rekurencyjne, –modele o równaniach łącznie współzależnych.

Dobór zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego l Y- zmienna objaśniana, l X = {X 1, X 2,..., X m }- zbiór „kandydatek” na zmienne objaśniające, l r ij - współczynnik korelacji liniowej Pearsona między „kandydatkami” na zmienne objaśniające, l r j - współczynnik korelacji liniowej Pearsona między zmiennymi X j i Y, l s = 1, 2,..., 2 m-1 - numer niepustych kombinacji zmiennych ze zbioru X, l C s - zbiór numerów zmiennych tworzących s-tą kombinację.

Metoda Hellwiga l indywidualna pojemność informacyjna nośnika X j w s-tej kombinacji: l integralna pojemność informacyjna s-tej kombinacji: l reguła decyzyjna: