Pomiar przyspieszenia ziemskiego za pomocą piłeczki tenisowej

Sposoby doświadczeń Rozpatrywaliśmy 2 doświadczenia, aby jeszcze dokładniej móc zbadać przyspieszenie ziemskie dla piłeczki tenisowej, gdyż uważamy że jeden sposób doświadczenia to za mało, żeby spełnić nasze wygórowane oczekiwania wobec fizyki. Chcemy mieć pewność że to, co robimy, robimy na 100% i dajemy z siebie wszystko.

Rzeczy potrzebne do wykonania doświadczenia: Piłka tenisowa Taśma miernicza o długości 10m Kątomierz Trzy osoby Kartka i długopis do zapisywania pomiarów

Przebieg doświadczenia Doświadczenie wykonaliśmy na boisku szkolnym w słoneczny, bezwietrzny dzień. Taśmę mierniczą rozwinęliśmy na maksymalną długość (10m). Stanęliśmy na dwóch końcach taśmy. Damian wyrzucał piłeczkę w górę podczas gdy Mateusz(β) poruszał wzrokiem za nią i zatrzymywał wzrok w najwyższym punkcie jednocześnie operując kątomierzem i zatrzymując pod najwyższym kątem lotu piłki. Mateusz(α) zapisywał wyniki oraz mierzył czas od momentu, gdy piłka zaczyna spadać do chwili gdy dotknie ziemi. Po kilku próbach zamieniliśmy się rolami w celu uzyskania jak najbardziej wiarygodnych wyników.

Wyniki LpCzaskąt 10, , , , , , , , , , , , , , ,1748

Sposób obliczania Mając czas i kąt wyliczyliśmy przy użyciu tangensa kąt nachylenia do wysokości (h). Wysokość ta była liczona od wysokości oczu osoby mierzącej. Żeby uzyskać wysokość prawidłową dodaliśmy wysokość od oczu osoby mierzącej do ziemi (oznaczyliśmy ją jako "w" od pierwszej litery nazwiska, w~1,61m). Tak więc całkowita wysokość wynosi h+w. Na osi X oznaczyliśmy 't^2',a na osi Y 'h+w' W plikach Excel przyspieszenie oznaczyliśmy jako 'A'

t^2H+Wh 0, ,040 1,0207,8596,249 0,7067,8596,249 1,3468,8757,265 1,5888,8757,265 2,1328,8757,265 1,2779,4237,813 2,5939,4237,813 3,7649,4237,813 2,3109,4237,813 1,30010,0018,391 1,98810,0018,391 2,75610,9359,325 3,06311,96510,355 1,36912,71611,106

Wykres

Zdjęcia

Drugie doświadczenie Zrobiliśmy jeszcze jedno doświadczenie, w którym piłeczka tenisowa spadała swobodnie w dół (wypuszczona z dłoni) z wysokości 2,05m. Do wykonania potrzebowaliśmy Taśmy mierniczej (około 2,5m) Stopera (korzystaliśmy ze stopera w telefonie) Piłeczki

Przebieg drugiego doświadczenia Drugie doświadczenie wykonaliśmy natomiast w klasie. Musieliśmy zrobić trochę miejsca przesuwając stoliki pod ściany. Jeden z nas trzymał taśmę mierniczą, w taki sposób, że można było zobaczyć wysokość 2.05m. Drugi ustawiał piłeczkę na wysokości 2.05m. Wzięliśmy taką wysokość żeby nie było zbyt nudno, a obliczenia nie były zbyt łatwe. Trzeci z nas trzymał telefon i wraz z upuszczeniem piłeczki włączał stoper, a gdy piłeczka dotykała podłogi wyłączał go. Pomiary powtórzyliśmy 50 razy kilkukrotnie zamieniając się rolami.

Wyniki Wyniki tego doświadczenia zamieszczamy w pliku Excel, aby nie psuć przejrzystości prezentacji. Korzystaliśmy z dwóch metod obliczenia przyspieszenia. Jedną z nich było wykorzystanie histogramu, a drugą obliczenie średniej wartości przyspieszenia. W obydwu przypadkach liczyliśmy zarówno uwzględniając czas reakcji jak i pomijając go. Korzystając z metody histogramu wyszło nam A równe 12, , , a uwzględniając czas reakcji 12, , Natomiast korzystając z metody liczenia średniej wartości przyspieszenia wyniki były następujące: 13,14+- 4, , a uwzględniając czas reakcji: 13, ,

Zdjęcia

Niepewności pomiarowe Niepewności pomiarowe: Obliczenia niepewności pomiarowych zawarte są w plikach Excel, więc pozwolę sobie w tym miejscu jedynie je opisać. Zarówno w przypadku pierwszego, jak i drugiego doświadczenia mieliśmy do czynienia z niepewnością wynikającą z podziałki taśmy mierniczej (kolejno 1 mm i 1 cm) oraz dokładności stopera (0,2s w przypadku obydwóch doświadczeń). Warto również wspomnieć o czasie reakcji człowieka, który podczas wykonanego uprzednio na lekcjach fizyki doświadczenia oszacowaliśmy na 0,17 sekundy. W plikach Excel mamy obliczenia zarówno z uwzględnieniem czasu reakcji jak i bez.

Podsumowanie W wyniku pierwszego doświadczenia uzyskaliśmy przyspieszenie równe około 8m/s^2, zaś w wyniku drugiego - około m/s^2, zależnie od metody obliczeń. W przypadku obydwóch doświadczeń mamy do czynienia z bardzo dużymi niepewnościami pomiarowymi, co pozwala zrozumieć diametralną różnicę. Wartość przyjęta przez 3 Generalną Konferencję Miar i Wag w 1901 roku wynosi około 9,8 m/s^2. Uwzględniając niepewności pomiarowe (nawet do ± 12,89 m/s^2) można z całą pewnością uznać, że zmieściliśmy się w granicach tolerancji.

DOŚWIADCZENIA WYKONALI Damian Dymek, Mateusz Krupa, Mateusz Wiorek