Prezentacja pt. Kwadrat Magiczny.

Kwadrat magiczny 6 1 8 7 5 3 2 9 4

Kwadraty magiczne znane były już Chińczykom A to ciekawe! Kwadraty magiczne znane były już Chińczykom i Hindusom przed paru tysiącami lat. Uważali je za talizmany. Zasadę rozwiązywania kwadratów magicznych w Europie wskazał Grek Moscopulos, który żył w Konstantynopolu na początku XV wieku. Jest ona następująca: Suma liczb w każdym poziomym wierszu i pionowej kolumnie oraz na obu przekątnych jest zawsze taka sama.

Rodzaje budowy kwadratu magicznego: Metoda skoków konika szachowego Według szablonu Lucasa Na podstawie istniejących już kwadratów magicznych

Suma liczb w kwadracie magicznym Sumę magiczną kwadratu można szybko wyznaczyć, bez potrzeby sumowania liczb w kolumnach, wierszach bądź przekątnych, za pomocą wzoru: Gdzie: Z - pierwsza liczba kwadratu magicznego (w lewym górnym rogu), Y - ostatnia liczba kwadratu (w prawym dolnym rogu), X - liczba wierszy i kolumn kwadratu.

Ćw.1 Znajdź sumę wszystkich liczb w kwadracie, korzystając ze wzoru: 6 1 8 7 5 3 2 9 4

Ćw.2 Znajdź brakujące liczby w kwadratach magicznych a) b) 25 23 33 22 27 21 25 21

Ćw.3 Uzupełnij brakujące liczby w kwadratach magicznych 388 765 485 582 776 504 84 672

Ćw.4 Sprawdź, czy są to kwadraty magiczne a) b) 1030 4635 2060 582 837 388 3605 2575 1545 291 485 291 3090 515 4120 582 97 776

Ćw.5 Znajdź brakujące liczby w kwadracie magicznym i zapisz je w systemie rzymskim a) b) XX CLXVIII XVII DXCIV XIV VIII DIV LXXXIV

Ćw.6 Sprawdź, czy jest to kwadrat magiczny 141*18 2629*2 83*8 1601*2 18*94 108*33+2 85*32 151*10 15*282

Ćw.7 Rozwiązania zadań wpisz do diagramu tak, aby powstał kwadrat magiczny Oblicz: Pole kwadratu o obwodzie 24 cm. Pole prostokąta o obwodzie 20 cm i szerokości 4 cm. Obwód kwadratu o polu 9 cm². Obwód prostokąta o polu 60 cm² i długości 10 cm. 4 28 20 8 16

Ćw.8 Czy poniższe kwadraty są kwadratami magicznymi? a) b) -8 x+8 2x-6 -16 2x+16 4x-12 3x -2+x -x-4 6x -4+2x -2x-8 2 x-12 2x+4 4 2x-24 4x+8

Ćw.9 Rozwiązanie równań wpisz do diagramu tak, aby powstał kwadrat magiczny b) 3² * x = 3³ c) (2*3*4 – 2*4)*y = (10*8*6*4*2):(5*4*3*2) d) z =(4 + 0,8) – (6*0,8) 8 6 4 5 7

Własności kwadratu magicznego Gdy do każdej liczby z kwadratu magicznego dodasz tę samą liczbę, otrzymasz nowy kwadrat magiczny. Sprawdź ! (wykorzystaj kwadrat z menu) Gdy każdą liczbę z kwadratu magicznego pomnożysz przez tę samą liczbę, otrzymasz nowy kwadrat magiczny Sprawdź ! (wykorzystaj kwadrat z menu) Gdy dodasz liczby z odpowiednich pól dwóch kwadratów magicznych, otrzymasz nowy kwadrat magiczny Sprawdź ! (wykorzystaj kwadraty z ćw. 3)

Autor……………….. Hubert Buczyński Opracowała ……….. Karolina Skubisz Klasa………………… II „b” Szkoła……...................... Gimnazjum nr 3 w Przemyślu KONIEC