RATY KREDYTU Autor : mgr inż. Mieczysław Wilk 1

Raty Raty Malejące Równe RATY KREDYTU 2

Rata kredytowa jest płatnością jaką zobowiązany jest kredytobiorca spłacić bankowi zgodnie z terminami określonymi w umowie kredytowej. Rata kredytowa składa się z dwóch części: A więc: Rata Kredytu R Rata Odsetkowa RO Rata Kapitałowa RK = = + R = RO + RK 3

RATA MALEJĄCA - w trakcie spłaty kredytu jej wartość systematycznie się zmniejsza. Wysokość raty kapitałowej w tym systemie spłaty jest stała, zmienia się jedynie rata odsetkowa, która maleje wraz z malejącym kapitałem pozostałym do spłaty Rata kapitałowa Rata odsetkowa 4

METODA RAT MALEJĄCYCH Rata odsetkowa RO są to należne bankowi pieniądze z tytułu naliczonych od pożyczonego kapitału odsetek. RO i – rata odsetkowa dla i-tej raty [ jp ], czyli odsetki jakie nam narosły od aktualnego stanu zadłużenia pomiędzy spłatami poszczególnych rat aktualnego stanu zadłużenia pomiędzy spłatami poszczególnych rat i – numer kolejnej raty S z i – aktualny stan zadłużenia dla i-tej raty [ jp ] S z i = S p – ( i – 1 ). RK S z i = S p – ( i – 1 ). RK S p – początkowy stan zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] r – stopa procentowa, najczęściej roczna stopa procentowa [ % ] d – okres pomiędzy spłatami rat [ dni ], najczęściej 1 miesiąc = 30 dni 5

Rata kapitałowa RK to pieniądze, które pożyczyliśmy od banku i "kawałek po kawałku" oddajemy. Rata kapitałowa jest równa kwocie zaciągniętego kredytu podzielonego przez ilość rat. RK – rata kapitałowa [ jp ] S p – stan początkowy zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu 6

Przykład: Kredyt w wysokości złotych jest oprocentowany w skali roku 20 %. Należy go spłacić w 12 miesięcznych w skali roku 20 %. Należy go spłacić w 12 miesięcznych ratach według metody rat malejących. Wyznacz plan ratach według metody rat malejących. Wyznacz plan spłaty tego kredytu. spłaty tego kredytu. 7

8

9

Plan spłaty długu – raty malejące Rata S z i = S p - ( i - 1 ). RK R = RO + RKRKRO i = 1S p = 6000,00 600,00 500,00100,00 i = ,00 591,67 500,00 91,67 i = ,00 583,33 500,00 83,33 i = ,00 575,00 500,00 75,00 i = ,00 566,67 500,00 66,67 i = ,00 558,33 500,00 58,33 i = ,00 550,00 500,00 50,00 i = ,00 541,67 500,00 41,67 i = ,00 533,33 500,00 33,33 i = ,00 525,00 500,00 25,00 i = ,00 516,67 500,00 16,67 i = ,00 508,33 500,00 8,33 Razem 6650, ,00 650,00 10

RATA RÓWNA ( annuitetowa ) - w trakcie spłaty kredytu jej wartość jest stała. W miarę spłaty kredytu udział raty kapitałowej w całkowitej racie kredytu rośnie, natomiast udział raty odsetkowej maleje Rata kapitałowa Rata odsetkowa

METODA RAT RÓWNYCH R – rata kredytu [ jp ] S p – stan początkowego zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu q – współczynnik obliczany według wzoru: r – stopa procentowa – najczęściej jest to roczna stopa procentowa [ % ] m – ilość rat w okresie stopy procentowej – najczęściej raty płacimy co miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 12

ELEMENTY PLANU SPŁATY DŁUGU Oznaczenia wraz z objaśnieniami: R – rata kredytu [ jp ] S p – stan początkowego zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu q – współczynnik obliczany według wzoru: r – stopa procentowa – najczęściej jest to roczna stopa procentowa [ % ] m – ilość rat w okresie stopy procentowej – najczęściej raty płacimy co miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 Z – suma wszystkich odsetek S i – reszta długu pozostała po spłaceniu i-tej raty Z i – odsetki spłacone w i-tej racie T i – część długu spłacana w i-tej racie łącznej 13

S i - Reszta długu po spłaceniu i-tej raty S p – stan początkowego zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu q – współczynnik obliczany według wzoru: r – stopa procentowa – najczęściej jest to roczna stopa procentowa [ % ] m – ilość rat w okresie stopy procentowej – najczęściej raty płacimy co miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 14

Z i - Odsetki spłacone w i-tej racie S p – stan początkowego zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu q – współczynnik obliczany według wzoru: r – stopa procentowa – najczęściej jest to roczna stopa procentowa [ % ] m – ilość rat w okresie stopy procentowej – najczęściej raty płacimy co miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 15

T i - Część długu spłacona w i-tej racie łącznej S p – stan początkowego zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu q – współczynnik obliczany według wzoru: r – stopa procentowa – najczęściej jest to roczna stopa procentowa [ % ] m – ilość rat w okresie stopy procentowej – najczęściej raty płacimy co miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 16

Z - Suma wszystkich odsetek S p – stan początkowego zadłużenia – wysokość zaciągniętego kredytu [ jp ] n – ilość rat kredytu q – współczynnik obliczany według wzoru: r – stopa procentowa – najczęściej jest to roczna stopa procentowa [ % ] m – ilość rat w okresie stopy procentowej – najczęściej raty płacimy co miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 miesiąc, a więc dla rocznej stopy procentowej m = 12 17

Przykład: Kredyt w wysokości złotych jest oprocentowany w skali roku 20 %. Należy go spłacić w 12 miesięcznych w skali roku 20 %. Należy go spłacić w 12 miesięcznych ratach według metody rat równych. Wyznacz plan ratach według metody rat równych. Wyznacz plan spłaty tego kredytu. spłaty tego kredytu. a więc: a więc: Odsetki spłacane w i-tej racie: Odsetki spłacane w i-tej racie: 18

19

Część długu spłacona w i-tej racie łącznej 20

21

22

RataS i = S i – 1 – T i R = RO + RKRK = T i RO = Z i i = 1S p = 6000,00 555,81 455,81100,00 i = ,19 555,81 463,41 92,40 i = ,78 555,81 471,13 84,68 i = ,65 555,81 478,98 76,83 i = ,67 555,81 486,96 68,85 i = ,71 555,81 495,08 60,73 i = ,63 555,81 503,33 52,48 i = ,30 555,81 511,72 44,09 i = ,58 555,81 520,25 35,56 i = ,33 555,81 528,92 26,89 i = ,41 555,81 537,73 18,08 i = ,70 555,81 546,70 9,11 Razem 6669, ,00 669,72 Plan spłaty długu – raty równe 23

Raty równe ( annuitetowe ) i malejące w czasie czas R = RK + RO Wykres spłat rat kredytu przy metodzie rat malejących Wykres spłat rat kredytu przy metodzie rat równych 24

Równa ( annuitetowa ) rata kredytowa mocne strony mocne strony maksymalizacja zdolności kredytowej maksymalizacja zdolności kredytowej minimalizacja raty w początkowym okresie kredytowania minimalizacja raty w początkowym okresie kredytowania stałość raty w całym okresie kredytowania stałość raty w całym okresie kredytowania nadpłaty kredytu obniżają wysoki koszt odsetkowy kredytu nadpłaty kredytu obniżają wysoki koszt odsetkowy kredytu skrócenie okresu kredytowania obniża wysoki koszt odsetkowy kredytu skrócenie okresu kredytowania obniża wysoki koszt odsetkowy kredytu niska rata pozwala generować nadwyżki finansowe niska rata pozwala generować nadwyżki finansowe słabe strony słabe strony wysoki koszt odsetkowy kredytu wysoki koszt odsetkowy kredytu stała wielkość raty kredytowej w całym okresie stała wielkość raty kredytowej w całym okresie kredytowania kredytowania 25

Malejąca rata kredytowa mocne strony mocne strony stosunkowo niski koszt odsetkowy kredytu stosunkowo niski koszt odsetkowy kredytu stale malejąca wielkość raty kredytowej stale malejąca wielkość raty kredytowej słabe strony słabe strony ograniczenie zdolności kredytowej ograniczenie zdolności kredytowej duży wysiłek finansowy w początkowym etapie kredytu duży wysiłek finansowy w początkowym etapie kredytu nadpłaty kredytu ograniczają korzystny wpływ tego rodzaju spłaty na obniżenie kosztu odsetkowego nadpłaty kredytu ograniczają korzystny wpływ tego rodzaju spłaty na obniżenie kosztu odsetkowego skrócenie okresu kredytowania ogranicza korzystny wpływ tego rodzaju spłaty na obniżenie kosztu odsetkowego skrócenie okresu kredytowania ogranicza korzystny wpływ tego rodzaju spłaty na obniżenie kosztu odsetkowego 26

. 27

28