Zadania na dowodzenie w gimnazjum przygotowanie uczniów do egzaminuu Przygotował Grzegorz Derbis, Chorzów XXV Konferencja SNM, Warszawa, luty 2016.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Wielokąty foremne i obroty.
Advertisements

KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW ZE WZGLĘDU NA BOKI I KĄTY
Spis treści Geometria Algebra Koło, okrąg Zbiory liczbowe
Opracowała: Maria Pastusiak
TRÓJKĄTY Karolina Szczypta.
Autorzy: Maria Jęchorek
WIELOKĄTY I OKRĘGI Monika Nowicka.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Trójkąty Wykonali: Michał Płaza i Kacper Jackiewicz.
QUIZ MATEMATYCZNY.
TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY, AS WŚRÓD TRÓJKĄTÓW
Podstawowe wiadomości o wielokątach foremnych
Wielokąty foremne.
TRÓJKĄTY I ICH WŁASNOŚCI
Wioleta Nowak Gimnazjum nr 20 w Poznaniu
WIELOKĄTY PRZYKŁADY WIELOKĄTÓW TRÓJKĄTY CZWOROKĄTY WIELOKĄTY FOREMNE.
„Własności figur płaskich” TRÓJKĄTY
Zadanie 3 Gimnazjum nr 1, klasa 3f.
Egzamin gimnazjalny od roku 2012 Podstawa prawna: Rozporządzenie MEN z r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania.
Egzamin gimnazjalny 2013 Matematyka
Egzamin gimnazjalny 2013 Języki obce
na poziomie rozszerzonym
Najczęstsze błędy w zadaniach otwartych na maturze próbnej z matematyki Opracowali Barbara i Jerzy Herud.
Zadania na dowodzenie w gimnazjum
Nie taki diabeł straszny czyli o zadaniach: wykaż , uzasadnij , udowodnij Piotr Ludwikowski.
Trójkąty.
Cechy podzielności liczb
TIK w szkole podstawowej
TRÓJKĄTY Autor: Anna Mikuć START.
Twierdzenie Pitagorasa
KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW
Opracowała: Iwona Kowalik
Opracowała: Iwona Kowalik
VI Regionalna Konferencja Podkarpackiego Oddziały SNM Grupa Robocza Matematyka i Komputery Marzena Płachciok SP Wieszczęta
Liczby rzeczywiste ©M.
Rodzaje trójkątów Opracowała: Mariola Grzybowska.
Witamy ! Zapraszamy do obejrzenia prezentacji na temat : Twierdzenia matematyczne, o których warto pamiętać.
Związki między bokami i kątami w trójkątach.
FIGURY PŁASKIE Autorzy: Agata Kwiatkowska Olga Siewiorek kl. I a Gimnazjum Nr 2 w Trzebini.
Podział trójkątów ze względu na boki i kąty.
WYNIKI EGZAMINU GIMNAZJALNEGO W GIMNAZJUM NR 5 W PRZEMYŚLU NA PRZESTRZENI LAT Kolejne slajdy prezentują porównanie wyników egzaminu gimnazjalnego osiągniętych.
Okrąg opisany na trójkącie. Okrąg wpisany w trójkąt
Temat: O kątach w kole prawie wszystko
Teraz sprawdź Swoje wiadomości! Życzę Ci powodzenia !!! ZADANIE 1 ZADANIE 1 ZADANIE 2 ZADANIE 2 ZADANIE 3 ZADANIE 3 ZADANIE 4 ZADANIE 4 ZADANIE 5 ZADANIE.
Kwadrat -Wszystkie boki są jednakowej długości,
Opracowała: Marta Bożek
Twierdzenie pitagorasa
Prezentacja dla klasy V szkoły podstawowej
Trójkąty Katarzyna Bereźnicka
INTERAKTYWNA MATEMATYKA
Rodzaje liczb.
LUBELSKA OŚWIATA W LICZBACH Rok szkolny 2008/2009.
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
POLA FIGUR I RESZTA.
Zadanie z egzaminu gimnazjalnego 2015
Klasa 3 powtórka przed egzaminem
Rodzaje trójkątów i ich własności.
Liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …(i tak dalej) nazywamy liczbami naturalnymi. Tak jak z liter tworzy się słowa, tak z cyfr tworzymy liczby. Dowolną.
 Matura 2011  Matura nasze oczekiwania? MATEMATYKA ZESPÓŁ SZKÓŁ SPOŻYWCZYCH.
Liczby naturalne i całkowite Spis treści Definicje Działania na liczbach Wielokrotności liczb naturalnych Cechy podzielności Przykłady potęg,potęgi o.
EGZAMIN GIMNAZJALNY 2014 wyniki wszystkich gimnazjów państwowych w powiecie grodziskim
Wielokąty wpisane w okrąg
Podsumowanie I półrocza 2016/2017
Zadania na dowodzenie w gimnazjum przygotowanie uczniów do egzaminu Opracował Grzegorz Derbis z Chorzowa.
Zbiory – podstawowe wiadomości
Egzamin gimnazjalny rok szkolny 2016/2017.
Egzamin gimnazjalny rok szkolny 2017/2018.
Trójkąt Pascala. Liczby podzielne przez 2
MATEMATYKA Opracowała: Martyna Białas
Cechy podzielności liczb
Zapis prezentacji:

Zadania na dowodzenie w gimnazjum przygotowanie uczniów do egzaminuu Przygotował Grzegorz Derbis, Chorzów XXV Konferencja SNM, Warszawa, luty 2016

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Informator gimnazjalny

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Informator gimnazjalny

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Egzamin gimnazjalny próbny 2011/2012 Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 15 i przez 14, to jest podzielna przez 10.

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Egzamin gimnazjalny próbny 2011

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Egzamin gimnazjalny 2012

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Egzamin gimnazjalny 2013

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Egzamin gimnazjalny 2014

Zadania w oficjalnych materiałach CKE Egzamin gimnazjalny 2015

Typowe błędy

Poprawne rozwiązanie

Typowe błędy Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 15 i przez 14, to jest podzielna przez 10. Liczba 14 · 15 = 210 jest podzielna przez 14 oraz 15. Ponadto dzieli się przez 10. Podobnie liczba 420 dzieli się przez 14 oraz 15 i również jest podzielna przez 10.

Poprawne rozwiązanie Uzasadnij, że jeśli liczba jest podzielna przez 15 i przez 14, to jest podzielna przez 10. Niech liczba x dzieli się przez 14 oraz 15, tzn: x = 14·n = 2·7·n tak więc x dzieli się przez 2 x = 15·m = 3·5·m tak więc x dzieli się przez 5 skoro x dzieli się przez 2 oraz 5, a więc dzieli się przez 10. Q.E.D.

Typowe błędy Uzasadnij, że trójkąt na rysunku jest równoboczny. Wszystkie kąty trójkąta mają po 60º, zatem trójkąt jest równoboczny.

Rozwiązanie poprawne Uzasadnij, że trójkąt na rysunku jest równoboczny. β + 120º = 180º β = 60º α + β + 60º = 180º α = 60º Wszystkie kąty trójkąta mają po 60º, zatem trójkąt jest równoboczny. Q.E.D.

Typowe błędy Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych, nieparzystych jest liczbą nieparzystą = 15 ok! = 33 ok!

Rozwiązanie poprawne Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych, nieparzystych jest liczbą nieparzystą. 2 n + 1, 2 n + 3, 2 n n n n + 5 = 6 n n + 9 = 6 n = 2(3 n + 4) + 1 – nieparzysta Q.E.D.