Zajęcia 4-5 Gęstość i objętość. Prawo gazów doskonałych. - str (rozdziały 2 i 3, bez 2.2) - str (dot. gazów, przykłady str zadania) Kolokwium na 6 zajęciach z tematyki zajęć 1-5. UWAGA: Będę wgrywał prezentacje wprowadzające do tematyki na stronę domową:

Gęstość Gęstość bezwzględna: d = m/v [w układzie SI w kg/m3] d – gęstość, m – masa, v – objętość Gęstość względna: d tw1 t2 = d t2 /d tw1 [jednostka: -] Gęstość substancji w temperaturze t 2 w stosunku do substancji wzorcowej w temp. t 1. Wzorcem może być woda, powietrze itp. Ponieważ przyjmuje się zwykle, że woda w temp. 4 o C ma gęstość d 4C = 1 g/cm 3 to gęstość względna dowolnej substancji wobec wody jest liczbowo równa gęstości bezwzględnej. Objętości właściwe i objętości molowe sobie podarujemy.

Gazy… Objętość molowa gazów: W warunkach normalnych (temp. 0 o C, pod ciśnieniem normalnym Pa) mol gazu doskonałego ma 22,414 dm 3. Inne gazy mają wartości odbiegające o kilka % (przy dokładnych obliczeniach należy sprawdzić w tablicach).

Równanie stanu gazu doskonałego Powiązanie ciśnienia, objętości, temperatury, ilości gazu dokonuje się za pomocą równania: pv = nRT Gdzie: p – ciśnienie, v – objętość, n – liczba moli, T – temperatura, R – stała gazowa (wartość i miano zależy od jednostek: W układzie SI jest to: 8,3145 Nm/(mol K) Liczbowa wartość R zwykle nie jest potrzebna!

Obliczenia z wykorzystaniem w/w prawa pv = nRT po przekształceniu daje nam: pv/T = nR Ilość substancji – n – jest zwykle stała więc: p 1 v 1 /T 1 = p 2 v 2 /T 2 Gdy temperatura jest stała to: p 1 v 1 = p 2 v 2 Gdy objętość jest stała to: p 1 /T 1 = p 2 /T 2 itd.

Nieliczny przykład, gdy potrzebna jest wartość stałej R: Obliczanie gęstości gazu: Liczba moli, n, to m/M A więc: pv=RTn = RT m/M, po przekształceniu: m/v = pM / (RT) = d (gęstość) Ale można to policzyć inaczej pamiętając, że 1 mol gazu to 22,4 dm 3 gazu w warunkach normalnych i korzystając z wzorów na zmianę objętości, ciśnienia, temperatury, wyprowadzone wcześniej.

Jednostki w których się operuje Temperatura, zawsze w Kelwinach T[K] = 273,16 + t[ o C] a więc w warunkach normalnych T = 273,16 K Ciśnienie (dajemy w dowolnych jednostkach): W warunkach normalnych, przeliczamy je tak: Pa = 760 mm Hg = 1 atmosfera (atm). Często stosuje się tu jednostki wielokrotne i podwielokrotne, np. 0, MPa. Objętość (dowolna jednostka) Przed skorzystaniem z wzoru p 1 v 1 /T 1 = p 2 v 2 /T 2 wszystkie pary zmiennych muszą być w tych samych jednostkach.

Przykłady obliczeń Obliczyć objętość 10 g CO 2 w temp. 25 o C przy ciśnieniu normalnym. 1 mol CO 2 to 22,4 dm 3 w warunkach normalnych. Masa molowa M CO2 = 44 g/mol A więc mamy n = 10/44 = 0,23 mola CO 2. W warunkach normalnych gaz zajmie więc: 0,23 * 22,4 = 5,2 dm 3. Trzeba jeszcze przeliczyć na temperaturę: p 1 v 1 /T 1 = p 2 v 2 /T 2 p 1 =p 2 więc: v 1 /T 1= v 2 /T 2 V 2 = v 1 *T 2 /T 1 a więc = 5,2*293/273= 5,5 dm 3.

Obliczyć gęstość tlenu (O 2 ) w temperaturze 20 o C i pod ciśnieniem 2 atm. -Jak wiemy w temp. 0 o C mol i pod ciśnieniem 0,1013 MPa gazu zajmuje objętość 22,4 dm 3. A więc przeliczmy objętość na nowe warunki ciśnienia i temperatury: p 1 v 1 /T 1 = p 2 v 2 /T 2 1 atm = 0,1013 MPa (a więc my mamy 2X więcej niż w warunkach normalnych) v 2 = (p 1 v 1 /T 1 )/ (p 2 /T 2 ) = (1*22,4*273)/(2*293)= 10 dm 3 Stąd d = M/v = (2*16)/10 = 3,2 g/dm 3

W reakcji: 2HCl + Na 2 CO 3  2NaCl + H 2 O + CO 2 powstało 10 m 3 gazowego CO 2 pod ciśnieniem 700 mm Hg i w temperaturze -20 o C. Ile zużyto sody Na 2 CO 3 ? W reakcji widać, że 1 mol Na 2 CO 3 (M=106 g) daje w warunkach normalnych 1 mol CO 2 (22,4 dm 3 ) CO 2. Najpierw trzeba więc sprawdzić jaka powstanie objętość CO 2 w warunkach normalnych korzystając z wzoru: p 1 v 1 /T 1 = p 2 v 2 /T 2 gdzie: (p 1 =760 mm Hg, T 1 =273K, v 1 - liczymy p 2 =700 mm Hg, T 2 =253 K, v 2 =10 m 3 ) A potem ze zwykłej proporcji… 22,4 dm 3 (1 mol) CO2 powstaje z 106 g Na 2 CO 3 a więc z v 1 CO powstaje X g Na 2 CO 3