WNIOSKI Z PROJEKTU – JAK ZMIENIA SIĘ WZROST I NUMER BUTA POMIĘDZY NASZYMI RÓWIEŚNIKAMI A STARSZYM POKOLENIEM Dla podsumowania efektów projektu, w którym zajmowaliśmy się zbieraniem informacji o wzroście i numerze buta wśród naszych rówieśników i w starszym pokoleniu, warto przeanalizować otrzymane wyniki i wysunąć odpowiednie wnioski. Aby to zrobić, została przygotowana prezentacja z zestawieniem wyników, które obrazują na wykresach otrzymane wartości liczbowe. Okazuje się, że zarówno w przypadku pokolenia młodszego i starszego, wykresy wskaźnika dla wzrostu i numeru buta przypominają krzywą Gaussa, czyli jest to rozkład normalny, gdzie występuje najwięcej przedstawicieli posiadających średnią wartość danej cechy. W mało licznych próbach – klasach, rozkład cech jest losowy i rzadko zbliżony do rozkładu normalnego. Często jest tylko kilku reprezentantów danej kategorii lub nie ma ich wcale. Takie badania lepiej jest więc przeprowadzać na dużej grupie osób, ponieważ mamy wtedy większą pewność słuszności naszych wyników i wniosków oraz wiadome jest też, że im większa próba, tym wyniki są wiarygodniejsze.

Kolejna rzecz, która bardzo rzuca się w oczy, to wyraźna różnica pomiędzy wymiarami osób starszych a osobami w wieku szkolnym. Średni wzrost męskiej części uczniów naszej szkoły to 181,17 cm, a rozmiar buta 43,6. Obie te średnie są nieco niższe niż u innych ankietowanych rówieśników, którzy mierzą średnio 181,86 cm, mając przy tym średni rozmiar buta 43,68. Starsi mężczyźni są posiadaczami mniejszych stóp (43,13) i są niżsi w porównaniu do młodych, gdyż ich średni wzrost wynosi 179,94 cm. Można więc zatem stwierdzić, że na przestrzeni ostatnich kilkudziesięciu lat nastąpiło zwiększenie wymiarów. Przyrost wymiarów jest wyraźniej dostrzegalny w przyroście stopy niż wzrostu. Może to być spowodowane wieloma czynnikami, których obecnie nie jesteśmy pewni. Warto rozważyć różne możliwości wystąpienia tego zjawiska. Pierwszą z prawdopodobnych opcji jest fakt, że od czasów młodości naszych dziadków i ojców, znacznie wzrósł poziom życia. Ludzie mają dostęp do wielu leków, których kiedyś nie było, do większych ilości pożywienia, a także do dóbr typu obuwie i odzież. Dzięki temu społeczeństwo nie ogranicza już swojego ciała np. zbyt ciasnymi butami, bo innych się nie udało kupić itd. Mogło to spowodować, że wraz z pojawieniem się lepszych produktów, organizm ludzki zaczął się przestawiać na większą dowolność wymiarów dzięki informacji ze środowiska, która mówi „kupisz nowe większe spodnie, dostaniesz w aptece potrzebne leki”. Kolejną możliwością tego, że przyrost stopy jest większy od przyrostu wzrostu jest fakt, że wraz z wiekiem wzrost u osób dorosłych maleje, natomiast stopa rośnie. Jest to spowodowane chorobami, trybem życia, masą ciała i po prostu starzeniem się organizmu. Często przecież można zaobserwować, że dziadek czy babcia, którzy kiedyś byli od nas wyżsi o głowę, obecnie sięgają nam ramienia.

Z racji tego, że nasze badania były oparte na danych pozyskanych z ankiety, widać przeskoki w danych, co może być spowodowane tym, że ankietowani zaokrąglali podawane wymiary. Trudno zatem jednoznacznie stwierdzić, czy wyniki, które otrzymaliśmy powinno się rozpatrywać jako zawyżone czy zaniżone. Można jednak stwierdzić, że są one zbliżone do rzeczywistych, dlatego że pokrywają się one mniej więcej z wymiarami statystycznymi przeciętnego Polaka. Wskaźnik długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznego wskaźnika, jest u wszystkich grup wiekowych bardzo zbliżony. Wynika z tego, że niezależnie od wieku, proporcje ciała pozostają cały czas podobne. Niezależnie od wykonywanej próby, wskaźnik długości stopy do wzrostu jest kwestią indywidualną – brak określonej tendencji. Dla porównania, możemy skonfrontować wartość owego wskaźnika z wymiarami, które według Leonarda da Vinci powinniśmy mieć. Wskaźnik bowiem w małym procencie osiąga wartości człowieka witruwiańskiego (1,16). Dla porównania przykładowe wartości wskaźnika ankietowanych wynoszą 1,539 i 1,509. Możemy więc stwierdzić, że nasi koledzy i starsi członkowie rodzin nie są posiadaczami idealnych proporcji ciała.

Aby dodatkowo udowodnić słuszność naszego wniosku, warto przyjrzeć się zmianie wzrostu na przestrzeni dłuższego okresu czasu. Średni wzrost mężczyzn w Polsce wzrósł z 165 cm w 1880 r. do 177,4 cm w 2001 r. Zatem otrzymane przez nas wyniki znajdują swoje potwierdzenie w długoletnich badaniach przeprowadzonych w większej skali, dzięki czemu zyskujemy pewność, że są one poprawne. Za najważniejszy wniosek naszego doświadczenia uznaliśmy to, że w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat nastąpił przyrost wymiarów: wzrostu i numeru buta. Jest to zdecydowanie prawdziwe stwierdzenie, które możemy nawet zaobserwować gołym okiem.

Przedstawienie zebranych danych dla poszczególnych klas, a także dla całej szkoły, rówieśników oraz dla pokolenia starszego

W klasie 2a zostało przebadanych siedemnastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje , , ,882478, ,764769, ,529414, ,88240, ,11760, ,11761, ,235319, ,117616, ,117665, , , , ,8374

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4248,705918, ,52944, ,52940, ,64711, ,47069, ,647115,9446

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181, ,88 Odchylenie przeciętne5,05195,05 Wariancja42,927342,93 b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,176544,18 Odchylenie przeciętne1,50171,50 Wariancja2,96892,97

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15660,157 A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie

W klasie 2b zostało przebadanych jedenastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17018,727376, ,727345, ,454527, ,27270, ,27271, ,27275, ,272710, ,272718, ,272727, ,272739,3471

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4223,27275, ,63640, ,54550, ,36361,8595

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna178, ,73 Odchylenie przeciętne4,16534,17 Wariancja22,925622,93 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,636443,64 Odchylenie przeciętne0,71070,71 Wariancja0,77690,78

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15750,157

W klasie 2c zostało przebadanych dwudziestu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje , , ,650093, ,650058, ,300043, ,650013, ,65007, ,65002, ,65000, ,70000, ,35005, ,350018, ,350028, , , ,350054,0225

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylnieWariancje 4212,60006, ,400010, ,40001, ,00000, ,00009, ,40005,7600

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna183, ,65 Odchylenie przeciętne5,18505,19 Wariancja40,227540,23 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,600044,60 Odchylenie przeciętne1,14001,14 Wariancja1,74001,74

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15670,157

W klasie 2d zostało przebadanych trzynastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje ,846295, ,923115, ,84627, ,07690, ,07691, ,07694, ,307737, ,076936,9290

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4223,53856, ,84622, ,69230, ,692314,9290

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181, ,92 Odchylenie przeciętne3,32543,33 Wariancja15,301815,30 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,769243,77 Odchylenie przeciętne1,13611,14 Wariancja1,86981,87

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15510,155

W klasie 2e zostało przebadanych sześciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17818,000064, ,00009, ,00008, , , ,0000

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4212,66677, ,66672, ,66670, ,33330, ,33331, ,333311,1111

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna186, ,00 Odchylenie przeciętne5,00005,00 Wariancja51,000051,00 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,666744,67 Odchylenie przeciętne1,66671,67 Wariancja3,88893,89

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15480,155

W klasie 2f zostało przebadanych siedmiu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17515,142926, ,14299, ,14294, ,28570, ,85710, ,857197,1633

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4112,28575, ,28571, ,85710, ,71430, ,714313,7959

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna180, ,14 Odchylenie przeciętne3,06123,06 Wariancja19,836719,84 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,285743,29 Odchylenie przeciętne1,26531,27 Wariancja3,06123,06

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15480,155

W klasie 3a zostało przebadanych piętnastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje , , ,000050, ,000032, ,000018, ,00004, , , ,00009, ,000036, , , , ,0000

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 3815,600031, ,400010, ,20000, ,20000, ,20005, ,400011, ,400019,3600

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna183, ,00 Odchylenie przeciętne5,86675,87 Wariancja55,200055,20 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,600043,60 Odchylenie przeciętne1,76001,76 Wariancja5,30675,31

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15360,154

W klasie 3b zostało przebadanych ośmiu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17117,375054, ,375028, ,750022, ,37501, ,37500, ,62502, , ,1406

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4112,25005, ,50003, ,25000, ,50001, ,50006,1250

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna178, ,38 Odchylenie przeciętne5,31255,31 Wariancja61,984461,98 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,250043,25 Odchylenie przeciętne1,25001,25 Wariancja1,93751,94

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15630,156

W klasie 3c zostało przebadanych dwudziestu jeden uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje , , , , , , , , ,428629, ,428611, ,42862, ,14290, ,57142, ,142913, ,571412, ,571473, ,571491, , , , , , ,0816

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 3715,428629, ,285758, ,428611, ,85714, ,85710, ,14290, ,28579, ,714319, ,714338,2653

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna177, ,43 Odchylenie przeciętne7,31977,32 Wariancja74,149774,15 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna42,428642,43 Odchylenie przeciętne2,46262,46 Wariancja8,24498,24

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15390,154

W klasie 3d zostało przebadanych dziesięciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17517,300053, ,300039, ,300018, ,30001, ,30000, ,40005, ,70007, ,400089,7800

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4236,300013, ,10001, ,10000, ,80001, ,700010,8300

Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna182, ,30 Odchylenie przeciętne3,90003,90 Wariancja21,610021,61 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,100044,10 Odchylenie przeciętne1,50001,50 Wariancja2,69002,69

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15590,156

W klasie 3e zostało przebadanych sześciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchyelnieWariancje , , ,500030, ,50000, ,500012, ,500042, ,500056,2500

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchyelnieWariancje 3815,333328, ,33330, ,66670, ,00008,3333

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181, ,50 Odchylenie przeciętne5,83335,83 Wariancja45,583345,58 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,333343,33 Odchylenie przeciętne1,88891,89 Wariancja6,22226,22

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15370,154

W klasie 3f zostało przebadanych dziewięciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta

Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchyelnieWariancje , , ,555630, ,555612, ,55566, ,55560, ,44440, ,444441, ,444455, ,444471,3086

2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchyelnieWariancje 4112,00004, , , , ,00004, ,00009,0000

Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna180, ,56 Odchylenie przeciętne5,06175,06 Wariancja36,691436,69 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,000043,00 Odchylenie przeciętne1,33331,33 Wariancja2,44440,00

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15340,153

W naszej szkole zostało przebadanych łącznie stu czterdziestu trzech uczniów. Na podstawie zbioru danych narysowano wykresy przedstawiające rozłożenie wzrostu oraz numeru buta wśród chłopaków w naszej szkole. Wyliczono także średnie arytmetyczne, odchylenia przeciętne i wariancje dla tych danych.

a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181, ,17 Odchylenie przeciętne5,43555,44 Wariancja48,298148,30 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,650343,65 Odchylenie przeciętne1,56601,57 Wariancja4,10154,10

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla szkoły. Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15530,155

A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w szkole

Między rocznikiem 1991 a 1997 zostało przebadanych łącznie trzystu siedemnastu chłopaków. Na podstawie zbioru danych narysowano wykresy przedstawiające rozłożenie wzrostu oraz numeru buta wśród tej grupy chłopaków. Wyliczono także średnie arytmetyczne, odchylenia przeciętne i wariancje dla tych danych.

a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181, ,86 Odchylenie przeciętne5,73465,73 Wariancja52,712652,71 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,684543,68 Odchylenie przeciętne1,52881,53 Wariancja3,71753,72

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15480,155

A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika

W rocznikach starszych niż 1991 zebrano łącznie dwieście osiemdziesiąt jeden danych. Na podstawie zbioru tych danych narysowano wykresy przedstawiające rozłożenie wzrostu oraz numeru buta wśród tej grupy mężczyzn. Wyliczono także średnie arytmetyczne, odchylenia przeciętne i wariancje dla tych danych.

a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna179, ,95 Odchylenie przeciętne5,32355,32 Wariancja45,289045,29 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,138843,14 Odchylenie przeciętne1,39531,40 Wariancja2,88112,88

Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15450,154

A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika

Bibliografia Dane do sporządzenia statystyki – ankieta Dane do wniosków – odczytane z wyników badań; dane zaczerpnięte z opublikowań GUS-u Dane sporządzone korzystając z programów Microsoft Excel oraz Power Point.