Korelacje dwóch zmiennych. Korelacje Kowariancja.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przykład liczbowy Rozpatrzmy dwuwymiarową zmienną losową (X,Y), gdzie X jest liczbą osób w rodzinie, a Y liczbą izb w mieszkaniu. Niech f.r.p. tej zmiennej.
Advertisements

Regresja i korelacja materiały dydaktyczne.
ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA
BADANIE KORELACJI ZMIENNYCH
WIEDZA I NAWYKI ŻYWIENIOWE KOBIET AKTYWNYCH FIZYCZNIE
Analiza współzależności zjawisk
Analiza wariancji jednoczynnikowa
Skale pomiarowe – BARDZO WAŻNE
BUDOWA MODELU EKONOMETRYCZNEGO
Jak mierzyć asymetrię zjawiska?
Dr inż. Bożena Mielczarek
Statystyczne parametry akcji
Statystyczne parametry akcji
Metody ekonometryczne
BIOSTATYSTYKA I METODY DOKUMENTACJI
Mgr Sebastian Mucha Schemat doświadczenia:
Wykład 14 Liniowa regresja
Korelacje, regresja liniowa
ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ PEARSONA / REGRESJA LINIOWA
Rozkład normalny Cecha posiada rozkład normalny jeśli na jej wielkość ma wpływ wiele niezależnych czynników, a wpływ każdego z nich nie jest zbyt duży.
Analiza współzależności dwóch zjawisk
Wykład 4. Rozkłady teoretyczne
Metody Symulacyjne w Telekomunikacji (MEST) Wykład 6/7: Analiza statystyczna wyników symulacyjnych  Dr inż. Halina Tarasiuk
Średnie i miary zmienności
Korelacja, autokorelacja, kowariancja, trendy
Analiza wariancji jednoczynnikowa
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Seminarium 2 Krzywe kalibracyjne – rodzaje, wyznaczanie, obliczanie wyników Równanie regresji liniowej Współczynnik korelacji.
Analiza współzależności cech statystycznych
dr hab. Ryszard Walkowiak prof. nadzw.
Rozkłady wywodzące się z rozkładu normalnego standardowego
Analiza wariancji jednoczynnikowa.
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Zagadnienia regresji i korelacji
Elementy Rachunku Prawdopodobieństwa i Statystyki
Kilka wybranych uzupelnień
Podstawy statystyki, cz. II
Planowanie badań i analiza wyników
Ekonometria stosowana
Regresja wieloraka.
Testowanie hipotez statystycznych
Metody analizy współzależności dwóch cech Mieczysław Kowerski
Przedmiot: Ekonometria Temat: Szeregi czasowe. Dekompozycja szeregów
Wnioskowanie statystyczne
Wykształcenie a szczęście Badania korelacji między poziomem wykształcenia a miarami szczęścia Wszystkie badania potwierdziły korelację (małą, ok. 0.10)
Statystyka medyczna Piotr Kozłowski
Program przedmiotu “Opracowywanie danych w chemii” 1.Wprowadzenie: przegląd rodzajów danych oraz metod ich opracowywania. 2.Podstawowe pojęcia rachunku.
Statystyczne parametry akcji Średnie Miary rozproszenia Miary współzależności.
Testowanie hipotez Jacek Szanduła.
Jak mierzyć asymetrię zjawiska? Wykład 5. Miary jednej cechy  Miary poziomu  Miary dyspersji (zmienności, zróżnicowania, rozproszenia)  Miary asymetrii.
Statystyczna analiza danych
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 9 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
Treść dzisiejszego wykładu l Weryfikacja statystyczna modelu ekonometrycznego –błędy szacunku parametrów, –istotność zmiennych objaśniających, –autokorelacja,
Rozkłady statystyk z próby dr Marta Marszałek Zakład Statystyki Stosowanej Instytut Statystyki i Demografii Kolegium.
Weryfikacja hipotez statystycznych „Człowiek – najlepsza inwestycja”
Treść dzisiejszego wykładu l Szeregi stacjonarne, l Zintegrowanie szeregu, l Kointegracja szeregów.
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 8 dr Dorota Węziak-Białowolska Instytut Statystyki i Demografii.
Modele nieliniowe sprowadzane do liniowych
Statystyka medyczna Piotr Kozłowski www: 1.
STATYSTYKA – kurs podstawowy wykład 11
Regresja wieloraka – bada wpływ wielu zmiennych objaśniających (niezależnych) na jedną zmienną objaśnianą (zależą)
Jednorównaniowy model regresji liniowej
Analiza niepewności pomiarów Zagadnienia statystyki matematycznej
Model ekonometryczny z dwiema zmiennymi
PODSTAWY STATYSTYKI Wykład udostępniony przez dr hab. Jana Gajewskiego
Analiza współzależności zjawisk
MIARY STATYSTYCZNE Warunki egzaminu.
Analiza kanoniczna - stanowi uogólnienie liniowej regresji wielorakiej na dwa zbiory zmiennych tzn. dla zmiennych zależnych i niezależnych. Pozwala badać.
Ocena ryzyka walutowego
Korelacja i regresja liniowa
Zapis prezentacji:

Korelacje dwóch zmiennych

Korelacje

Kowariancja

Kowiariancja wartość >0 – jeśli pierwsza zmienna odchyla się od wartości średniej, druga zmienna odchyla się od wartości średniej w tym samym kierunku wartość <0 – jeśli pierwsza zmienna odchyla się od wartości średniej, druga zmienna odchyla się od wartości średniej w przeciwnym kierunku

Kowariancja problem – zależność od skali pomiarowej [mile] kowariancja 4.25 [km] X 1.61 kowariancja 11

Współczynnik korelacji kowariancja dwóch zmiennych wyrażonych w jednostkach odchylenia standardowego! współczynnik korelacji Pearsona

Właściwości współczynnika korelacji r r przyjmuje wartości od -1 do +1 znak wskazuje na „kierunek” korelacji

Właściwości współczynnika korelacji r Wielkość r wskazuje, jak blisko linii prostej znajdują się punkty

Właściwości współczynnika korelacji r jest bezwymiarowy x i y można zamieniać miejscami Długość Masa r=0.9395

korelacja między x i y niekoniecznie oznacza związek przyczynowo-skutkowy r 2 oznacza część zmienności zmiennej y, która może być przypisana jej liniowemu związkowi ze zmienną x Właściwości współczynnika korelacji r

Siła korelacji <0,2słaba 0,2-0,4niska (zależność wyraźna, ale mała) 0,4-0,6 umiarkowana 0,6-0,8 duża 0,8-0,9 bardzo duża 0,9-1,0 pełna

Kiedy nie należy obliczać r istnieje nieliniowy związek między dwoma zmiennymi występuje jedna lub więcej wartości odstających dane zawierają podgrupy osobników, dla których średnie poziomy dla co najmniej jednej zmiennej są różne

Kiedy nie należy obliczać r

Istotność współczynnika korelacji

Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji r zmienność próbkowania r nie ma rozkładu normalnego!, ale… SE

Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji r H 0 :  =0 H 1 :  0 H 1 :  >0 H 1 :  <0

Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji r H 0 :  =0 H 1 :  0 H 1 :  >0 H 1 :  <0

Testowanie hipotez dla współczynnika korelacji r H 0 :  =0 H 1 :  0 H 1 :  >0 H 1 :  <0 df=N-2

Rozkład r oraz t r (N=5)

df=3.16 Rozkład r oraz t r (N=5)

Rozkład r oraz t r (N=10)

df=6.10