Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Plazmony powierzchniowe Jeszcze raz o fali zanikającej na granicy ośrodków dielektrycznych Jeszcze raz o własnościach optycznych metali Fale na granicy.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Plazmony powierzchniowe Jeszcze raz o fali zanikającej na granicy ośrodków dielektrycznych Jeszcze raz o własnościach optycznych metali Fale na granicy."— Zapis prezentacji:

1

2 Plazmony powierzchniowe Jeszcze raz o fali zanikającej na granicy ośrodków dielektrycznych Jeszcze raz o własnościach optycznych metali Fale na granicy metal – dielektryk Rola polaryzacji p pola elektromagnetycznego Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Dyfrakcja swiatła na szczelinie Kryterium Rayleigha Niezwykła transmisja światła przez nano- dziurki w foliach metalowych Plazmony powierzchniowe i nanofotonika Zadanie domowe

3 Odbicie i załamanie; równania Frenela Wiązka padająca, przechodząca i odbita na płaszczyźnianej granicy ośrodków Współczynniki odbicia i transmisji Równania Fresnela Kąt Brewstera Całkowite wewnętrzne odbicie Odbijalność i transmitancja granicy płaszczyźnianej Przesunięcie fazy wskutek odbicia i załamania Fala zanikająca (ewanescentna) poprzedni wykład:

4 Odbicie (częściowe) i transmisja (częściowa) fali (1D). Co stanie się z falą, która trafi na granicę ośrodków? Nagła zmiana współczynnika załamania: Jaka część fali zostanie odbita, a jak przejdzie przez granicę ośrodków?

5 Warunki graniczne Na granicy ośrodków o różnych właściwościach optycznych, kierunek pól E, H fali świetlnej podlega modyfikacji, a same pola doznać mogą nieciągłości 1 2 które muszą spełniać pola E i H : 1 2 E t 2 E2E2 Et1Et1 E1E1 Granica dwóch ośrodków składowe pól styczne do powierzchni:

6 Warunki graniczne Na granicy ośrodków o różnych właściwościach optycznych, kierunek pól E, H fali świetlnej podlega modyfikacji, a same pola doznać mogą nieciągłości 1 2 które muszą spełniać pola E i H : 1 2 Granica dwóch ośrodków składowe pól styczne do powierzchni: składowe pól normalne do powierzchni:

7 Na granicy ośrodków o różnych właściwościach optycznych, kierunek pól E, H fali świetlnej podlega modyfikacji, a same pola doznać mogą nieciągłości D n1 = 1 E n1 Granica dwóch ośrodków składowe pól normalne do powierzchni: D n2 = 2 E n2 Zauważmy, że jeśli istnieje składowa E n normalna do powierzchni, to pole to doznaje skoku na tej powierzchni Istnienie ładunku na powierzchni

8 x y y Granica dwóch ośrodków i r t kiki krkr BtBt ktkt n1n1 n2n2 Polaryzacja prostopadła względem płaszczyzny padania (polaryzacja s E do płaszczyzny padania Polaryzacja równoległa względem płaszczyzny padania (polaryzacja p E do płaszczyzny padania Pola E i, E r i E t o dowolnej polaryzacji można wyrazić jako kombinację liniową pól o polaryzacji s i p. x y z

9 n glass 1.5 > n air 1 Zauważmy że: Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce dla kątów większych niż pewien kąt graniczny Z prawa Snella: sin( crit ) n t /n i sin(90 ) crit arcsin(n t /n i ) n glass n air Granica dwóch ośrodków Całkowite odbicie wewnętrzne

10 sin 2 nie może wzrosnąć powyżej wartości 1 ( chyba że kąt 2 jest katem urojonym !!!) Fale ewanescentne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie sin 1 powinien rosnąć wraz kątem 1 rosnącym powyżej kąta granicznego a co będzie, gdy 1 > graniczny ? ? ? Gdy 2 = /2, 1 graniczny Gdy 1, w przedziale 0-90 o, sin 1, czyli zgodnie z prawem Snella:

11 Używając prawa Snella: sin( t ) = (n i /n t ) sin( i ), mamy: cos( t ) = [1 – sin 2 ( t )] 1/2 = [1 – (n i /n t ) 2 sin 2 ( i )] 1/2 = ± i Pomijając niefizyczność (?!) rozwiązania: -i, mamy: E t (x,z,t) = E 0t exp[i ] = E 0t exp[–k z] exp i [k (n i /n t ) sin( i ) x – t ] Fala ewanescentna propaguje się wzdłuż powierzchni i zanika wykładniczo prostopadle do niej. nini ntnt i t x z Fale ewanescentne Pole po drugiej stronie? Wektor falowy k fali ewanescentnej musi mieć składową x i z : Wzdłuż powierzchni: k x = k t sin( t ) Prostopadle do niej: k z = k t cos( t )

12 dielektryk- dielektryk propagują się na powierzchni granicznej dielektryk- dielektryk w warunkach całkowitego wewnętrznego odbicia Czy można się spodziewać fal propagujących się metal – dielektryk na granicy metal – dielektryk? Metale zawierają wysokie gęstości elektronów swobodnych (niezwiązanych), które pochodzą z powłok walencyjnych atomów metalu. Elektrony te (gaz elektronowy) nie są już związane z konkretnym jonem dodatnim i mogą się swobodnie poruszać o ile nie napotykają w swym ruchu ograniczeń. Krawędź metalu takie ograniczenie stwarza. Fale ewanescentne gr x y z

13 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Właściwości optyczne metali model Drudego-Lorentza-Sommerfelda: Relacja dyspersji: Współczynnik ekstynkcji tłumi pole Współczynnik załamania n zmienia długość wektora falowego k (długość fali) Współczynnik załamania: Właściwości optyczne metali silnie zależą od częstotliwości fali świetlnej!

14 gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Załóżmy dla prostoty, że = 0. Wówczas: a współczynnik załamania jest czysto urojony: Właściwości optyczne metali model Drudego-Lorentza-Sommerfelda: dla: < p ( ) < 0 Brak propagującej się fali sinusoidalnej w meatalu: amplituda fali zanika wykładniczo; cała energia fali padającej jest w fali odbitej Relacja dyspersji: Współczynnik załamania: Metal

15 p R Au Ag Al R ħ [eV] dla: < p ( ) < 0 dla < p, k jest urojony, brak propagującej fali sinusoidalnej, amplituda fali zanika wykładniczo i cała energia jest w fali odbitej Odbicie od powierzchni metali współcz. odbicia: Współczynnik odbicia przy padaniu normalnym (r. Frenela):

16 R p Au Ag Al R ħ [eV] dla: < p ( ) < 0 dla < p, k jest urojony, brak propagującej fali sinusoidalnej, amplituda fali zanika wykładniczo i cała energia jest w fali odbitej Odbicie od powierzchni metali Elektrony swobodne metalu, których koncentracja definiuje częstość plazmową sprawiają, że istnieją przedziały częstości dla których spełniona jest relacja : metal ( ) < dielektryk ( ) MetalDielektryk Re[ ( )] (z wyjątkiem obszaru dyspersji anomalnej)

17 Plazmony powierzchniowe

18 Fale na granicy metal-dielektryk? Mechanizm podobny do fal ewanescentnych na granicy dielektryk-dielektryk (w warunkach całkowitego wewnętrznego) odbicia nie zadziała. Zrezygnujmy więc z rozważań takich jak dla równań Fresnela, króre zakładają istnienie wiązek padających, odbitych i załamanych: Polaryzacja prostopadła względem płaszczyzny padania (polaryzacja s E do płaszczyzny padania Polaryzacja r ó wnoległa względem płaszczyzny padania (polaryzacja p E do płaszczyzny padania

19 Fale na granicy metal-dielektryk? Mechanizm taki jak dla fal ewanescentnych na granicy dielektryk-dielektryk w warunkach całkowitego wewnętrznego odbicia w oczywisty sposób nie zadziała. Zrezygnujmy więc z rozważań takich jak dla równań Fresnela, króre zakładają istnienie wiązek padających, odbitych i załamanych: Polaryzacja prostopadła (polaryzacja s ( Polaryzacja r ó wnoległa (polaryzacja p Cofnijmy się do źródeł, czyli rozważmy samozgodne równania Maxwella (brak pól padających (z odległych źródeł)) i rozpatrzmy pola o polaryzacjach ortogonalnych (nazwanych analogicznie do geometrii polaryzacyjnych z zagadnienia Fresnela):

20 Równania Maxwella Dla ośrodków : - neutralnych : = 0, j = 0 - niemagnetycznych, r = 1 ( = 0 ) Sprawdzimy, czy: samozgodne równania Maxwella + warunki graniczne dopuszczają istnienie fal propagujących się wzdłuż płaszczyzny granicznej i na jakich warunkach. Rozpatrzymy dwie ortogonalne geometrie polaryzacyjne: polaryzację p i s : 1 2 dielektryk metal obowiazują w obu ośrodkach

21 Równania Maxwella Dla ośrodków : - neutralnych : = 0, j = 0 - niemagnetycznych, r = 1 ( = 0 ) Sprawdzimy, czy: samozgodne równania Maxwella + warunki graniczne dopuszczają istnienie fal propagujących się wzdłuż płaszczyzny granicznej i na jakich warunkach. Rozpatrzymy dwie ortogonalne geometrie polaryzacyjne: polaryzację p i s : 1 2 dielektryk metal obowiazują w obu ośrodkach

22 polaryzacja p : polaryzacja s : x z y HxHx z=0 1 2 EyEy H HzHz x z y ExEx EzEz 1 2 HyHy E Pole elektromagnetyczne o dowolnej polaryzacji można zapisać jako kombinację liniową pól o polaryzacji p i s Geometrie polaryzacyjne pól elektromagnetycznych przy powierzchni granicznej

23 x z y z=0 1 2 E 1x E 1z H 1y E1E1 Polaryzacja p E 2x E 2z H 2y E2E2 oznacza istnienie polaryzacji ładunkowej na powierzchni granicznej (a) składowa styczna E jest zachowana: (b) składowa normalna D jest zachowana: Warunki graniczne dla z=0 : Jeśli jednym z materiałów jest metal, polaryzacja ta jest związana z odpowiedzią elektronów swobodnych; powstaną powierzchniowe kolektywne oscylacje elektronów swobodnych wywołane oscylacjami pól elektromagnetycznych: plazmony powierzchniowe

24 x z y z=0 1 2 E 1x E 1z H 1y E1E1 E 2x E 2z H 2y E2E2 oznacza istnienie polaryzacji ładunkowej Wniosek: Pola elaktromagnetyczne o polaryzacji p są w stanie wytworzyć polaryzację ładunkową na płaszczyźnie granicznej. Kolektywne oscylacje ładunków powierzchniowych sprzężone z polami elektromagnetycznymi to plazmony powierzchniowe (a) składowa styczna E jest zachowana: (b) składowa normalna D jest zachowana: Polaryzacja p Warunki graniczne:

25 Dielektryk x z y z=0 1 2 E 1x E 1z H 1y E1E1 E 2x E 2z H 2y E2E2 Wniosek: Pola elaktromagnetyczne o polaryzacji p są w stanie wytworzyć polaryzację ładunkową na płaszczyźnie granicznej. Kolektywne oscylacje ładunków powierzchniowych sprzężone z polami elektromagnetycznymi to plazmony powierzchniowe Polaryzacja p

26 x z y z=0 1 2 H 1x H 1z E 1y H1H1 H 2x H 2z E 2y H2H2 brak polaryzacji ładunkowej polaryzacja s nie jest w stanie wywołać polaryzacji ładunkowej, a więc nie umożliwia wzbudzenia powierzchniowych oscylacji plasmonowych! Oznacza to, że wystarczy rozważyć polaryzację p. (pole E ma tylko składową poprzeczną) – składowa styczna E jest zachowana: porównajmy z polaryzacją p: Polaryzacja s Warunki graniczne:

27 x z y z=0 1 2 H 1x H 1z E 1y H1H1 H 2x H 2z E 2y H2H2 brak polaryzacji ładunkowej polaryzacja s nie jest w stanie wywołać polaryzacji ładunkowej, a więc nie umożliwia wzbudzenia powierzchniowych oscylacji plasmonowych! Oznacza to, że wystarczy rozważyć polaryzację p. (pole E ma tylko składową wzdłuż powierzchni) składowa styczna E jest zachowana: Dla polaryzacj p mieliśmy: Polaryzacja s Warunki graniczne:

28 x z y z=0 dielektryk 1 metal 2 E 1x E 1z H 1y E1E1 W poszukiwaniu plazmonów powierzchniowych: natężenie: z Poszukujemy modu pola elektromagnetycznego zlokalizowanego przy powierzchni granicznej, który propaguje się wzdłuż powierzchni (i zanika prostopadle do niej w obu materiałach) fala propagująca się w kierunku x Polaryzacja p Sprawdzimy, czy istnieją rozwiązania RM w obu ośrodkach w postaci:

29 x z y z=0 dielektryk d metal m E 1x E 1z H 1y E1E1 Sprawdźmy, jakie warunki nakładają równania Maxwella z warunkami brzegowymi: + warunek nałożony na składowe wektora falowego k : W poszukiwaniu plazmonów powierzchniowych:

30 Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k : warunek nałożony na składowe wektora falowego k : związki na składowe k x (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H ) dla każdej fali elektromagnetycznej:c w obu ośrodkach: metalu i dielektryku: Relacja dyspersji: na przykład: spełnione na każdej powierzchni granicznej

31 Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k : warunek nałożony na składowe wektora falowego k : związki na składowe k x (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H ) dla każdej fali elektromagnetycznej:c w obu ośrodkach: metalu i dielektryku: Relacja dyspersji: na przykład: spełnione na każdej powierzchni granicznej

32 Relacja dyspersji: Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k : warunek nałożony na składowe wektora falowego k : związki na składowe k x (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H ) dla każdej fali elektromagnetycznej: w obu ośrodkach: metalu i dielektryku: na przykład: spełnione na każdej powierzchni granicznej

33 Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Związki między wektorami falowymi k : warunek nałożony na składowe wektora falowego k : związki na składowe k x (wynikają z warunków ciągłości składowych stycznych pól E i H ) dla każdej fali elektromagnetycznej:c w obu ośrodkach: w metalu i w dielektryku: Relacja dyspersji: na przykład: spełnione na każdej powierzchni granicznej

34 Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: Jest to zupełnie niezwykły związek częstości z długością fali elektromagnetycznej. Dla zwykłych fal elektromagnetycznych: w próżni: w ośrodku: Linia światła w dielektryku k SP Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo mniejsze długości fali plazmonowej niż fali świetlnej!

35 Opis bez tłumień: m i d są rzeczywiste (nie zawierają wielkości urojonych – brak strat) Dielektryk: d >0 Metal: m > d k k x - rzeczywisty Rezonans dla: m = - d szerokość rezonansu = 0 czas życia = Przypadek realistyczny: r1 jest rzeczywista, r2 jest zespolona część urojona opisuje straty w metalu k skończona szerokość rezonansu: Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego:

36 Opis bez tłumień: m i d są rzeczywiste (nie zawierają wielkości urojonych – brak strat) Dielektryk: d >0 Metal: m > d k k x - rzeczywisty Rezonans dla: m = - d rezonans dla: szerokość rezonansu = 0 czas życia = Przypadek realistyczny: r1 jest rzeczywista, r2 jest zespolona część urojona opisuje straty w metalu k skończona szerokość rezonansu: Dla: d = 1 i Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego:

37 Opis bez tłumień: m i d są rzeczywiste (nie zawierają wielkości urojonych – brak strat) Dielektryk: d >0 Metal: m > d k k x - rzeczywisty Rezonans dla: m = d rezonans dla: szerokość rezonansu = 0 czas życia = Opis uwzględniający straty: d jest rzeczywista, m jest zespolona część urojona opisuje straty w metalu k skończona szerokość rezonansu: Dla d =1 i Relacja dyspersji Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego:

38 Plazmony powierzchniowe: skale wielkości dielektryk 1 metal 2 z zanik w głąb metalu zanik w głąb dielektryka długość propagacji Plazmon wzbudzony na powierzchni metalu umożliwia lokalizację energii pola elektromagnetycznego do bardzo wąziutkiej warstwy tuż przy powierzchni metalu: koncentracja energii elektromagnetycznej w nanoskali!.

39 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Relacja dyspersji dla plazmonu powierzchniowego: dielektryk 1 metal 2 Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Dla d = 1 (powietrze) i Częstość rezonansowa:

40 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k SP ! Plazmonu powierzchniowego nie da się wzbudzić światłem padającym wprost z ośrodka dielektrycznego! Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo większe długości fali plazmonowej niż fali świetlnej! ω = ω SP k 0 k SP

41 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k SP ! Plazmon powierzchniowy ma zawsze większy pęd niż swobodny foton o tej samej częstości. Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo większe długości fali plazmonowej niż fali świetlnej! ω = ω SP k 0 k SP Linia światła w dielektryku k SP

42 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Relacja dyspersji dla światła, którym chcielibyśmy wzbudzić plazmon: Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k SP ! Częstościom optycznym plazmonu odpowiadają dużo większe długości fali plazmonowej niż fali świetlnej! ω = ω SP k 0 k SP Linia światła w dielektryku k SP Plazmonu powierzchniowego nie da się wzbudzić światłem padającym wprost z ośrodka dielektrycznego!

43 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Czy można wzbudzić mod plazmonowy świecąc światłem na granicę dielektryk-metal? dielektryk 1 metal 2 Dla danej częstości k > k SP ! ω = ω SP k 0 k SP Linia światła w dielektryku k SP Czy da się coś zrobić? Dla częstości światła bliskiej częstości rezonansowej SP trzeba dopasować wektory falowe Plazmonu powierzchniowego nie da się wzbudzić światłem padającym wprost z ośrodka dielektrycznego!

44 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 1. Zauważmy: dopasowaliśmy energię i pęd Użyj pryzmatu z SiO 2 Wytwórz w nim falę ewanescentną (całkowite wewnętrzne odbicie) Dopasuj (sprzęgnij) k ||,SiO2 i k SP Natężenie fali odbitej znacznie zredukowane

45 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 2. Użyj struktury z rowkami Siatka Bloch: Periodyczna stała dielektryczna sprzęga fale, dla których wektor falowy różni się o wielokrotność odwrotności stałej siatki (rowki znoszą niezmienniczość translacyjną wzdłuż wybranego kierunku na powierzchni)

46 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 2. Silne sprzężenie z modem plazmonowym nastąpi, gdy: Bloch: Periodyczna stała dielektryczna sprzęga fale, dla których wektor falowy różni się o wielokrotność odwrotności stałej siatki (rowki znoszą niezmienniczość translacyjną wzdłuż powierzchni) gdzie : Użyj struktury z rowkami

47 Jak wzbudzić plazmon powierzchniowy? Trik 3. Użyj kropki kwantowej Pole E Promieniowanie dipolowe wzbudzonej kropki Silne sprzężenie z modem plazmonowym nastąpi, gdy:

48 Extraordinary transmission through sub-wavelength hole arrays, T. W. Ebbesen et al., Nature 391, 667 (1998). Directional beaming, H. J. Lezec et al., Science 297, 820 (2002) Plasmonic nanowire waveguides, J. B. Kren et al., Europhys. Lett. 60, 663 (2002) Nanofocusing in plasmonic waveguides, M. Stockman, Phys. Rev. Lett. 93, (2004). Nanoparticle plasmon waveguide, S. A. Maier et al., Nature Materials 2, 229 (2003). Surface plasmon enhanced solar cells Zastosowania plazmonów powierzchniowych pierwsze publikacje fizyków:

49 Zadanie domowe: Wykaż, że dla granicy powietrze – metal, częstość resonansowa plazmonu powierzchniowego wynosi: Wskazówka: skorzystaj z relacji dyspersji dla plazmonu powierzchniowego zakładając, że własności optyczne metalu są dobrze opisane dielektryczną funkcją Drudego. Powodzenia!

50 O czym wie każdy dobry optyk?

51 O czym wiedział każdy dobry optyk? nie możemy zobaczyć obiektów mniejszych niż długość fali, którą używamy nie możemy zobaczyć obiektów mniejszych niż długość fali, którą używamy światło nie może prze jść przez dziurk ę dużo mniejsz ą niż długość fali światło nie może prze jść przez dziurk ę dużo mniejsz ą niż długość fali

52 DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE Rozkład natężeń w obrazach dyfrakcyjnych dla różnych szerokości szczelin d I 0 x b I 0 x a d c x 0 d < : rozkład kątowy natężenia fali za szczeliną jest prawie równomierny (fala kulista) Monochromatyczna fala płaska ugięta na kulistym otworze: I

53 DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE Rozkład natężeń w obrazach dyfrakcyjnych dla różnych szerokości szczelin d I 0 x b I 0 x a d c x 0 d < : rozkład kątowy natężenia fali za szczeliną jest prawie równomierny (fala kulista) 10 d ~ : fala ugięta za szczeliną tworzy obraz dyfrakcyjny (centralne maksimum i szereg maksimów wtórnych). Z dala od szczeliny kąt pod którym pojawia się 1-sze minimum (mierzony od kierunku fali padającej) dany jest w przybliżeniu przez: Monochromatyczna fala płaska ugięta na kulistym otworze: I

54 DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE Rozkład natężeń w obrazach dyfrakcyjnych dla różnych szerokości szczelin d I 0 x b I 0 x a d c x 0 d < : rozkład kątowy natężenia fali za szczeliną jest prawie równomierny (fala kulista) d >> : prostokątny rozkład natężeń, na jego krawędziach słabo widoczne jasne i ciemne prążki dyfrakcyjne 10 d ~ : fala ugięta za szczeliną tworzy obraz dyfrakcyjny (centralne maksimum i szereg maksimów wtórnych). Z dala od szczeliny kąt pod którym pojawia się 1-sze minimum (mierzony od kierunku fali padającej) dany jest w przybliżeniu przez: Monochromatyczna fala płaska ugięta na kulistym otworze: I Im mniejsza apertura d, tym większa jest plamka (rozbieżność wiązki) w danej odległości!!!

55 Granica dyfrakcyjna Granica dyfrakcyjna ogranicza rozdzielczość wielu urządzeń optycznych Obiektów w odległości kątowej mniejszej niż c (lub mniejszych niż ) nie da się zaobserwować! Aby zwiększyć rozdzielczość, używa się zazwyczaj mniejszej długości fali Transmisyjny mikroskop elektronowy: λ el = nm rozdzielczość: 1nm Kryterium Rayleigha: stosowane jest do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych.układów optycznych Dyfrakcja ogranicza zdolność rozdzielczą przyrządów optycznych

56 Optyka klasyczna (promienie): transmisja = Transmisja światła przez dziurki pole zajęte przez dziurki pole całej płytki

57 Optyka klasyczna (promienie): transmisja = Transmisja światła przez dziurki Optyka falowa: dyfrakcja d jeśli /2 > d, transmisja przez dziurkę będzie silnie stłumiona Transmisja d Hans Bethe 1944 absolute transmission intensity = transmitted light fraction of area occupied by the holes = 200% pole zajęte przez dziurki pole całej płytki

58 dyfrakcja ograniczona natężenie światła transmitowanego ~200% natężenia światła padającego na nano-dziurki (nano-sito działa jak lejek dla pola elektromagnetycznego ) selektywność widmowa H.A. Bethe, Phys. Rev. 66 (1944) 163 światło ulega (jednorodnej) dyfrakcji niewielka transmisja: T ~ (d/λ) 4 (I trans ~I dla d=100nm) Pojedyncza nano-dziurka: Matryca nano-dziurek: T.W. Ebbesen, at all, Nature 391 (1998) 667 WNIOSEK: właściwości dyfrakcyjne i transmisyjne nano-dziurek wykraczają poza kanon praw tradycyjnej optyki klasycznej. Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych absolute transmission intensity = transmitted light fraction of area occupied by the holes = 200%

59 Selektywność widmowa = 155nm = 180 = 225 nm Kwadratowe matryce nano-dziurek w foliach złota oświetlone światłem białym: Kolory matryc w transmisji: Widma w transmisji: średnica nano-dziurek okres matrycy W. L. Barnes, A.Dereux, T.W. Ebbesen, Nature 424 (2003) 824 Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych

60 światło przechodząceświatło padające plazmon na powierzchni tylniej światło padająceświatło przechodzące metal z plazmon na powierzchni frontowej zasięg składowej zanikającej Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych Mechanizm: Plazmon powierzchniowy

61 światło przechodząceświatło padające plazmon na powierzchni frontowej plazmon na powierzchni tylniej wzbudzenie plazmonu jest możliwe, gdy światło jest w stanie sprzęgnąć się z powierzchnią metalu światło padająceświatło przechodzące metal z foton świetlny i plazmon muszą mieć tę samą energię i pęd !!! Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych

62 światło padające plazmon na powierzchni frontowej światło padająceświatło przechodzące metal z światło padająceświatło przechodzące metal z ω = ω SP k 0 k SP W warunkach rezonansu energii: Płaska, gładka powierzchnia jednorodna: Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych

63 a 0 = 700 nm, = 200 nm Metoda na wzbudzenie plazmonu powierzchniowego (dopasowanie pędów): Wywiercenie regularnych nano-dziurek o odpowiednio dobranych średnicach i ich wzajemnych odległościach Wywiercenie pojedynczej dziurki otoczonej centrycznymi rowkami o odpowiednio dobranych średnicach. Rowki umożliwiają zgromadzenie energii pola i jej przelanie przez dziurkę dzięki sprzężeniu plazmonu na powierzchni przedniej i tylniej Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych

64 a 0 = 700 nm, = 200 nm wzmocnienie transmisji redukcja dyfrakcji = 440 nm Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych

65 L. Martín-Moreno, F.J.Garcia-Vidal, H.J.Lezec, A. Degiron, A. & T.W.Ebbesen, Phys. Rev. Lett. 90, (2003). Zależność przestrzenna składowej wektora Poyntinga wzdłuż kierunku radialnego dla =560 nm (maksimum widma transmisji) czerwony: maksymalne natężenie (1) niebieski: małe natężenie (3x10 -4 ), kompresja przestrzenna wiązki związana jest z elektromagnetycznym rezonansem powierzchniowym (plasmonem powierzchniowym) zmiana parametr ó w geometrycznych struktury pozwala sterować: szerokością wiązki kierunkiem wiązki długością fali rezonansowej Rowki Niezwykła transmisja światła przez nano-dziurki w foliach metalowych

66 Plazmony powierzchniowe w 3D Czy energię fali świetlnej można skupić również w trójwymiarowych nanoobjętościach?

67 Rezonanse plazmonowe a geometria wnęka kulista kulka powłoka kulista a b Nano-struktury Nano-struktury (przybliżenie kwazistatyczne, l=1) nieskończona bryła Makro (obiekty (semi-)nieskończone) półpłaszczyzna

68 Rezonanse plazmonowe a geometria wnęka kulista kulka powłoka kulista a b Nano-struktury Nano-struktury plazmony wyższych rzędów: l = 1,2,3… (przybliżenie kwazistatyczne) Nowa możliwość: sterowanie częstością rezonansu plazmonowego przez rozmiar nanostruktury !

69 Rezonanse plazmonowe a geometria wnęka kulista kulka powłoka kulista a b Nano-struktury Nano-struktury plazmony wyższych rzędów: l = 1,2,3… (przybliżenie kwazistatyczne) Nowa możliwość: sterowanie częstością rezonansu plazmonowego przez rozmiar nanostruktury !

70 = 150, 100, 80, 60, 40, 20 nm z tyłu: z przodu: Mimo bardzo niskiej koncentracji Mimo bardzo niskiej koncentracji kolory są bardzo wyraziste i silnie zależą od rozmiaru. (< 10 2 % wagowych), kolory są bardzo wyraziste i silnie zależą od rozmiaru. Różnice kolorów przy oświetleniu z tyłu i z przodu przy tej samej wielkości cząstek wskazują, że barwy nie są prostym dopełnieniem barw absorbowanych (teoria Mie). Różnice kolorów przy oświetleniu z tyłu i z przodu przy tej samej wielkości cząstek wskazują, że barwy nie są prostym dopełnieniem barw absorbowanych (teoria Mie). C. Sönnichsen, Dissertation der Fakultät für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität München, 2004 Zawiesina sferycznych cząstek złota w wodzie, oświetlenie światłem białym: Zależność od rozmiaru:

71 Zależność od rozmiaru i kształtu: Rozpraszanie światła białego na klasterach cząsteczek srebra o różnych rozmiarach i różnych kształtach (obraz z mikroskopu ciemnego pola) 10 m M. Beversluis, Ph.D.Thesis, University of Rochester, 2005

72 Widmo cząstki czerwonej, zielonej i niebieskiej J. Mock, M. Barbic, D. Smith, D. Schultz, S. Schultz, J. Chem. Phys., 116, (2002) 6755 Obraz z mikroskopu ciemnego pola Nano-cząstki srebra Zależność od kształtu: Obraz z elektronowego mikroskopu trans- misyjnego wysokiej zdolności rozdzielczej

73 Kropki kwantowe - zależność od rozmiaru Koloid kropek kwantowych CdSe w heksanie w funkcji rozmiaru.

74 Nano-fotonika Nano-fotonika nowa, dynamicznie rozwijająca się dziedzina fizyki i nanotechnologii Elektronika Fotonika – zamiast elektronów fotony fotony poruszają się z największą z możliwych prędkości możliwość upakowania informacji w nośnik o zerowej masie Miniaturyzacja

75 Nano-fotonika Nano-fotonika nowa, dynamicznie rozwijająca się dziedzina fizyki i nanotechnologii Elektronika Fotonika – zamiast elektronów fotony fotony poruszają się z największą z możliwych prędkości możliwość upakowania informacji w nośnik o zerowej masie Plazmonika: Długość fali w zakresie widzialnym ~0,5 n. Nanostruktury: skala o rzędy wielkości mniejsza Światło nie widzi więc nano-struktur, a więc nie jest w stanie się z nimi sprząc w żaden sposób. W tym sensie kolektywne oscylacje elektronów na częstościach optycznych w skali nano stanowią nową jakość: umożliwiają zogniskowanie pola elektromagnetycznego o częstościach optycznych do obszarów nanometrowych; umożliwiają sprzężenie światła o wielkich długościach fali z nanostrukturami o rzędy wielkości mniejszymi. Miniaturyzacja

76 Nano-fotonika Nano-fotonika ekscytująca dziedzina fizyki i nanotechnologii Czym pachnie nano-fotonika?

77 Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej Centralnym problem problemem fotoniki (nano-optyki) jest dostarczenie, a następnie skoncentrowanie (nano-ogniskowanie) energii fali świetlnej w nano-skali. Jest to zadanie trudne, gdyż długość fali świetlnej jest mikroskalowa, a więc wiele rzędów wielkości za duża.

78 Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej Miniaturyzacja światłowodów dielektrycznych jest ograniczona przez dyfrakcję do rozmiarów rzędu długości fali światłowód Wykorzystanie plazmonów pozwala pokonać granicę dyfrakcyjną, co umożliwia miniaturyzację układów fotonicznych do skali dotąd nieosiągalnej Mikrofotografia STM: światło propagujące się w światłowodzie plazmonowym

79 Plazmony pozwalają zogniskować i skoncentrować energię fali świetlnej w nanoskali w dwóch i trzech wymiarach bez dużych strat. Przykład: wzbudzenie plazmonu powierzchniowego w tipie (zwężającym się metalowym nanondrucie). Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej

80 Chip z urządzeniami nano-plazmonowymi

81 Plazmony: metoda na pokonanie granicy dyfrakcyjnej Supersoczewka: soczewka zdolna do obrazowania podfalowego (ze zdolnością poniżej granicy dyfrakcyjnej) Rysunek ilustruje obrazowanie obiektu (napis NANO) w skali nanometrowej z użyciem srebrnej supersoczewki, która pozwala na osiągnięcie rozdzielczości poniżej granicy dyfrakcyjnej w mechanizmie wzbudzenia plazmonu powierzchniowego. Fala zanikająca plazmonu powierzchniowego wzbudzonego na powierzchni filmu srebrnego

82 Przewodzenie ś wiatła w matrycach nano-cz ą stek zamiast w klasycznych ś wiatłowodach Wzbudzenie polem bliskim Przewodzi fale elektromagnetyczne o częstości optycznej poniżej granicy dyfrakcyjnej Umożliwia redukcję strat na zagięciach Umożliwia komunikację pomiędzy urządzeniami nanometrowych rozmiar ó w Zapewnia prędkość transportu informacji i jej gęstość przewyższającą możliwości wsp ó łczesnej elektroniki Zastosowania plazmonów w nanokulkach metalowych (przykłady) Linijka nano-cząstek SEM, cząstki złota, 50nm

83 Zastosowania plazmonów w nanokulkach metalowych SERS Wzmocnienie rozpraszania romanowskiego: adsorpcja badanych cz ą steczek, mikroorganizm ó w czy kom ó rek do powierzchni cz ą stek metalowych (SERS - Surface-enhanced Raman scattering) spektroskopia laserowa + wzbudzenia plazmonowe: uwięzienie energii elektromagnetycznej w przypowierzchniowych obszarach nanometrowych Technika spektroskopowa umożliwiająca detekcję śladowych ilości cząsteczek w pobliżu nano-cząstek metalowych klasyczne rozpraszanie ramanowskie zbyt słabe nano-kulki metalowe cząsteczki adsorbowane na powierzchni nano-kulek Wzmocnienie sygnału SERS względem sygnału ramanowkiego ~ 10 14

84 Zastosowania SERS w biologii, biochemii i biomedycynie Przykłady: Bakterie Escherichia coli otoczone koloidem klasterów srebra Widmo SERS Obraz mikroskopowy S Efrima and B.V. Bronk, J. Phys. Chem. B 102 (1998) 5947

85 Zastosowania SERS w biologii, biochemii i biomedycynie Przykłady: Widma SERS neurotransmiterów: dopaminy i norepinefryny w wodnym roztworze koloidu srebra. Sygnał od ~100 cząsteczek. K. Kneipp at all., Spectrochim. Acta A 51 (1995) A 481

86 Przykłady: Fototermiczna terapia niszcząca guzy nowotworowe (u myszy): plazmony wzbudzane w nano-powłokach (promieniowanie lasera w bliskiej podczerwieni (820nm)) in vitro A.Komórki poddane tylko działaniu lasera B.Nano-powłoki plus laser (sek) A BA B Zastosowania SERS w biologii, biochemii i biomedycynie

87 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Plazmony powierzchniowe Jeszcze raz o fali zanikającej na granicy ośrodków dielektrycznych Jeszcze raz o własnościach optycznych metali Fale na granicy."

Podobne prezentacje


Reklamy Google