Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Inteligencja Obliczeniowa Systemy rozmyte. Wykład 18 Włodzisław Duch Uniwersytet Mikołaja Kopernika.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Inteligencja Obliczeniowa Systemy rozmyte. Wykład 18 Włodzisław Duch Uniwersytet Mikołaja Kopernika."— Zapis prezentacji:

1

2 Inteligencja Obliczeniowa Systemy rozmyte. Wykład 18 Włodzisław Duch Uniwersytet Mikołaja Kopernika

3 Co było Zbiory rozmyte Funkcje rozmyte Relacje rozmyte

4 Co będzie Wnioskowanie rozmyte Uczenie się reguł rozmytych Rozmywanie danych wejściowych Rozmyta klasteryzacja Zastosowania

5 Reguły rozmyte Wiedzę potoczną można często zapisać w naturalny sposób za pomocą reguł rozmytych. Jeśli zm. lingw-1 = term-1 i zm. lingw-2 = term-2 to zm. lingw-3 = term-3 Jeśli Temperatura = zimno i cena ogrzewania = niska to grzanie = mocno Co oznacza reguła rozmyta: Jeśli x jest A to y jest B ?

6 Interpretacja Jeśli x jest A to y jest B: korelacja lub implikacja. A=>B not A or B A B x y A B y x

7 Rozmyta implikacja Jeśli korelacja to wystarczy T-norma T(A,B). P=>Q ma wiele realizacji, np.

8 Pojedyncza reguła Jeśli x jest A to y jest B. Fakt: x jest A, konkluzja: y jest B Łatwo uogólnić dla wielu warunków: Jeśli x jest A i y jest B to z jest C A X w AB Y x is A B Y A X y is B

9 Reguły FMR i FIR FMR, Fuzzy Mapping Rules. Zależność funkcjonalna, rozmyte grafy, aproksymacja. Model rozmyty: zbiór reguł FMR. FIR, Fuzzy Implication Rules. logika implikacji pomiędzy rozmytymi stwierdzeniami. Obydwa typy reguł: rozmyte relacje pomiędzy przesłankami a konkluzją, jeśli przesłanki spełnione to podobnie działają. Składają przesłanki, ale mogą stosować różne operatory, jest różna semantyka.

10 Systemy rozmyte Systemy rozmyte F: n p używają m reguł by odwzorować wektor x na wyjście F(x), wektorowe lub skalarne. Rozmyta aproksymacja Model singletonowy: R i : IF x jest A i TO y jest b i

11 ImplikacjeImplikacje Kleen-Dienes, Goguen, Sharp, ograniczonej sumy, probabilistyczna... Relacje można wyprowadzić z logiki wielowartościowej Łukasiewicza.

12 IF Temperatura=chłodno i Cena-ogrzewania=drogo THEN Grzać=wcale IF Temperatura=mróz i Cena-ogrzewania=tanio THEN Grzać=mocno mocnomocnośrednio mocno średniosłabo średniosłabowcale Baza reguł Temperatura mróz zimnochłodno Cena tanio średnio drogo Ogrzewanie

13 1. Rozmywanie t 1 0 chłodno (T)=0.5 IF Temperatura=chłodno 15C p 1 0 tanio (p)=0.3 i Cena-ciepła=tanio... 48zł/MBtu Fuzzyfikacja, rozmywanie: od pomiarów do f. przynależności: Określ stopnie przynależności zmiennych lingwistycznych do każdego ze zbiorów rozmytych: Temperatura: T=15 C Cena-ciepła: p=48zł/MBtu

14 2. Łączenie termów Oblicz stopień spełnienia reguły dla wszystkich przesłanek łącząc ze sobą termy za pomocą rozmytego AND, np. operatora MIN. A (X) = A1 (X 1 ) A2 (X 2 ) AN (X N ) dla reguły R A całe (X) = min{ chłodno (t), tanio (p)} = min{0.5,0.3} = 0.3 t 1 0 chłodno (t)=0.5 IF Temperatura=chłodno 15 C p 1 0 tanio (p)=0. 3 i Cena-ciepła=tanio... 48zł/MBtu

15 3. Wnioskowanie Oblicz stopień prawdziwości konkluzji: zastosuj wartość przynależności przesłanek do konkluzji reguły używając T- norm: MIN lub iloczynu. high (h) THEN Grzać=mocno konkluzja (h) h 1 0 przesł = h 1 0 mocno (h) przesł = konkl (h) Wnioskowanie MIN konkl =min{ przesł, mocno } Wnioskowanie konkl. = przesł mocno

16 4. Agregacja h 1 0 THEN Grzać=mocno THEN Grzać=średnio THEN Grzać=słabo Dokonaj agregacji wszystkich przesłanek reguł używając operatora MAX by obliczyć sumę.

17 5. Wyostrzanie Oblicz ostrą wartość lub decyzję używając np. metody środka ciężkości Center of Gravity (COG) h 1 0 konkl (h) COG 73 Dla zbiorów dyskretnych centrum singletonów, dla ciągłych: h = i i A i c i i i A i i = stopień przynależności do zbioru i A i = powierzchnia zbioru i c i = środek ciężkości zbioru i.

18 Schemat rozmytego systemu Rozmywanie Wnioskowanie Wyostrzanie t mróz zimno ciepło Zmierzona temperatura if temp=mróz then zawór=otwarty if temp=zimno then zawór=półotwarty if temp=ciepło then zawór=zamknięty baza reguł mróz =0.7 zimno =0.2 hot =0.0 v otw pół zamk Wyjście określające położenie zaworu

19 Reguły Takagi-Sugeno Reguły Mamdani: wynikiem jest zbiór rozmyty B IF X 1 = A 1 i X 2 =A 2 … X n = A n Then Y = B Reguły TS: wynikiem jest funkcja f(x i ) IF X 1 = A 1 i X 2 = A 2 …. X n = A n Then Y=f(x 1,x 2,..x n ) Zwykle w regułach TS są to liniowe funkcje (aproksymacja f. sklejanymi liniowymi): IF X 1 = A 1 i X 2 = A 2 …X n = A n Then Y=a 0 + a 1 x 1 … +a n x n

20 Rozmyty system w Matlabie rulelist=[ ]; fis=addrule(fis,rulelist); showrule(fis) gensurf(fis); Surfview(fis); first input second input output rule weight operator (1=AND, 2=OR) 1. If (temperature is cold) and (oilprice is normal) then (heating is high) (1) 2. If (temperature is cold) and (oilprice is expensive) then (heating is medium) (1) 3. If (temperature is warm) and (oilprice is cheap) then (heating is high) (1) 4. If (temperature is warm) and (oilprice is normal) then (heating is medium) (1) 5. If (temperature is cold) and (oilprice is cheap) then (heating is high) (1) 6. If (temperature is warm) and (oilprice is expensive) then (heating is low) (1) 7. If (temperature is hot) and (oilprice is cheap) then (heating is medium) (1) 8. If (temperature is hot) and (oilprice is normal) then (heating is low) (1) 9. If (temperature is hot) and (oilprice is expensive) then (heating is low) (1)

21 Fuzzy Inference System (FIS) IF szybkość jest niska to hamowanie = 2 IF szybkość jest średnia to hamowanie = 4* szybkość IF szybkość jest wysoka to hamowanie = 8* szybkość R1: w 1 =.3; r 1 = 2 R2: w 2 =.8; r 2 = 4*2 R3: w 3 =.1; r 3 = 8*2 Szybkość niskaśredniawysoka Hamowanie = (w i *r i ) / w i = 7.12 FP

22 FIS Sugeno 1-go rzędu Reguły IF X jest A 1 i Y jest B 1 to Z = p 1 *x + q 1 *y + r 1 IF X jest A 2 i Y jest B 2 to Z = p 2 *x + q 2 *y + r 2 Rozmyte wnioskowanie A1A1 B1B1 A2A2 B2B2 x=3 X X Y Y y=2 w1 w2 z 1 = p 1 *x+q 1 *y+r 1 z = z 2 = p 2 *x+q 2 *y+r 2 w 1 +w 2 w 1 *z 1 +w 2 *z 2

23 Indukcja reguł rozmytych Parametry adaptacyjne w regułach rozmytych: Liczba reguł. Liczba termów dla każdego atrybutu. Położenie f. przynależności (FP). Kształt FP dla każdego atrybutu. Postać konkluzji. Wybór operatorów. Indukcja: konstruktywna lub adaptacja.

24 Dzielenie przestrzeni cech SiatkaIndywidualne funkcje

25 Siatki Zalety: najprostsze podejście Regularna siatka: przypisz do każdego obszaru średnią wartość wszystkich przykładów, które do niego należą. Nieregularna siatka: podziel siatkę w miejscu największego błędu na mniejsze (dodaj FP). Metoda mieszana: zacznij od regularnej siatki, przeprowadź adaptację parametrów. Wady: N k obszarów dla k wymiarów i N funkcji! Często słaba aproksymacja. Propozycja Combsa: linearyzacja, tyle samo klas co zbiorów dla każdej z cech.

26 Indywidualne FP Zalety: dokładniejsze, lepsza aproksymacja, mniej funkcji. Systemy neurorozmyte - równoważne sieci RBF z funkcjami Gaussowskimi lub sieci FSM z trójkątnymi, trapezami, bicentralnymi, zmodyfikowane sieci MLP. Systemy oparte na drzewach decyzji. Systemy indukcji reguł z danych w rozmytej wersji. Wady: trudniejsze w realizacji? Ekstrakcja reguł nie jest prosta.

27 Dostrajanie zbiorów reguł. Jak poprawić dany zbiór reguł? Użyj metod minimalizacji by zoptymalizować parametry reguł rozmytych: zwykle metod niegradientowych; najczęściej stosowane są algorytmy genetyczne. Zamień reguły na sieć neuronową, naucz sieć i dokonaj ponownej ekstrakcji. Stosuj metody heurystyczne do lokalnej adaptacji parametrów poszczególnych reguł. Logika rozmyta - dobra do modelowania wiedzy ale... Jak wyglądają granice decyzji systemów wnioskowania rozmytego? Czy warto rozmywać/wyostrzać? Czy nie ma lepszych metod sklejania do aproksymacji?

28 ANFIS Wnioskowanie A1A1 B1B1 A2A2 B2B2 w1 w2 z 1 = p 1 *x+q 1 *y+r 1 z 2 = p 2 *x+q 2 *y+r 2 z = w 1 +w 2 w 1 *z 1 +w 2 *z 2 x y ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 x y w1w1 w2w2 w 1 *z 1 w 2 *z 2 w i *z i w i z

29 ANFIS z 4 regułami ANFIS (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System) A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 x y w1w1 w4w4 w 1 *z 1 w 4 *z 4 w i *z i w i z Podział p. wejściowej A1A1 B1B1 A2A2 B2B2 x yx y A1A1 A2A2 B1B1 B2B2

30 ANFIS: identyfikacja param. Hybrydowe metody trenowania: BP + LMS A1A1 A2A2 B1B1 B2B2 x y w1w1 w4w4 w 1 *z 1 w 4 *z 4 w i *z i w i z nieliniowe parametry liniowe parametry stałe LMS gradientowe stałe wprzódwstecz Param. FP (nieliniowe) Współczynniki (liniowe)

31 ZastosowaniaZastosowania Wszystko fuzzy, szczególnie w Japonii od 1987! Kontrolery rozmyte: jak się przewraca to pchaj! W pralkach, opiekaczach, kamerach (autofokus), klimatyzacji, samochodach (hamulce, wtryski), automatyce przemysłowej, sterowaniu robotów... Języki AI, np. FuzzyCLIPS. FuzzyJESS (Expert System Shell z Sandia National Lab.)Sandia Fuzzy Java Toolkit... Fuzzyfikacja sieci neuronowych: systemy neurrozmyte i rozmyto- neuronowe.

32 Koniec wykładu 18 Dobranoc !


Pobierz ppt "Inteligencja Obliczeniowa Systemy rozmyte. Wykład 18 Włodzisław Duch Uniwersytet Mikołaja Kopernika."

Podobne prezentacje


Reklamy Google