Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö"— Zapis prezentacji:

1

2 Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö Rubik, profesor Akademi Sztuk i Rzemiosła, wielbiciel geometrii oraz trójwymiarowych form stworzył znane dziś na całym świecie perfekcyjne "puzzle" - Kostke Rubika. I nie była to bynajmniej łamigłówka, ale przyrząd to ćwiczeń wyobrazni przestrzennej. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö Rubik, profesor Akademi Sztuk i Rzemiosła, wielbiciel geometrii oraz trójwymiarowych form stworzył znane dziś na całym świecie perfekcyjne "puzzle" - Kostke Rubika. I nie była to bynajmniej łamigłówka, ale przyrząd to ćwiczeń wyobrazni przestrzennej.Ernö RubikErnö Rubik W 1976 r. taką samą kostkę skonstruował i opatentował w Japonii inżynier Terutoshi Ishige. W 1976 r. taką samą kostkę skonstruował i opatentował w Japonii inżynier Terutoshi Ishige.1976 Teraz po 30 latach jest to dalej najlepiej sprzedająca się "zabawka" we wszechświecie. Teraz po 30 latach jest to dalej najlepiej sprzedająca się "zabawka" we wszechświecie.

3 Układanie

4

5 Ogólny zarys techniki układania Metodą Fridrich opis kolejnych kroków średnia ilość ruchów czaswynik Ułożenie 4 kantów w pierwszej warstwie 7 2 sek. Ułożenie 4 bloków zawierających klocek narożny z 1 warstwy i i kant z 2 4x7 4 x 2 sek. Jednoczesne zorientowanie rogów i kantów (1/40 algorytm z 40) 9 3 sek. Jednoczesna permutacją wszystkich 8 klocków (jeden algorytm z 13) 12 4 sek. Ostatecznie56 17 sek

6 Jakie są ograniczenia? Każdy system algorytmów, jakie jest w stanie nauczyć się człowiek musi ograniczyć się do kilkuset, maksymalnie może do tysiąca sekwencji. Każdy z tych algorytmów musi być wykonany bez większego myślenia. To nakłada ograniczenia na możliwe do otrzymania czasy. Każdy system algorytmów, jakie jest w stanie nauczyć się człowiek musi ograniczyć się do kilkuset, maksymalnie może do tysiąca sekwencji. Każdy z tych algorytmów musi być wykonany bez większego myślenia. To nakłada ograniczenia na możliwe do otrzymania czasy. Jeśli by była hipotetyczna osoba, która widziałaby od razu najkrótszy algorytm (powiedzmy 20 ruchów) zanim zaczęłaby jeszcze układać, ona lub on potrzebowałaby i tak około 5 sekund by wykonać go z prędkością 4 ruchów na sekundę! Jeśli by była hipotetyczna osoba, która widziałaby od razu najkrótszy algorytm (powiedzmy 20 ruchów) zanim zaczęłaby jeszcze układać, ona lub on potrzebowałaby i tak około 5 sekund by wykonać go z prędkością 4 ruchów na sekundę! homer_cubing.mpg ;))) <-oto przykład takiej hipotetycznej istoty… homer_cubing.mpg ;))) <-oto przykład takiej hipotetycznej istoty… homer_cubing.mpg

7 Pewne nadzieje wiązane są z systemem Zborowski-Bruchen, który wymaga opanowania 300 algorytmów i pozwala zmniejszyć przez to liczbę ruchów. Twórca tej metody szacuje, że dzięki temu systemowi jest do osiągnięcia średnia 12 sekund (na stałe, a nie jedynie jako przypadkowy wynik). Pewne nadzieje wiązane są z systemem Zborowski-Bruchen, który wymaga opanowania 300 algorytmów i pozwala zmniejszyć przez to liczbę ruchów. Twórca tej metody szacuje, że dzięki temu systemowi jest do osiągnięcia średnia 12 sekund (na stałe, a nie jedynie jako przypadkowy wynik). W przypadku najlepszego speedcubera na świecie będzie do pomyślenia średnia... W przypadku najlepszego speedcubera na świecie będzie do pomyślenia średnia ok. 10 sekund...

8 System Z-B Below are concretes: Below are concretes: step 1 – dwie warstwy bez ostatniego slota step 1 – dwie warstwy bez ostatniego slota step 1 step 1 step 2 – ostatni slot + krzyż na dole step 2 – ostatni slot + krzyż na dole step 2 step 2 step 3 – orientacja i permutacja pozostałych rogów step 3 – orientacja i permutacja pozostałych rogów step 3 step 3 Średnia ilość ruchów Cross + 3 sloty 18,5 Ostatni slot + dolny krzyż 7,45 Orientacja & permutacja rogów 12,08 Liczba ruchów 38 Dodatkowe ruchy 2 Całkowicie40

9 Liczba algorytmów Liczba algów wraz z odwrotnymi Liczba algów wraz z odwrotnymi i lustrzanymi algami First step --- Second step 125 (minus 1 solved) (minus 1 solved)158 (minus 1 solved) 306 Third step 177 (minus 1 solved) Total Liczba algorytmów do opanowania w metodzie Z-B

10 x = rotate the entire cube as if you were doing the move R y = rotate the entire cube as if you were doing the move U z = rotate the entire cube as if you were doing the move F M = R L' x' E = D' U y' S = F' B z R2,U2,…etc to po prostu podwójne ruchy… R= Right face clockwise L= Left face clockwise F= Front face clockwise B= Back face clockwise U= Up (top) face clockwise D= Down (bottom) face clockwise Standard Notation:R'= Right face counter-clockwise L'= Left face counter-clockwise F'= Front face counter-clockwise B'= Back face counter-clockwise U'= Up (top) face counter-clockwise D'= Down (bottom) face counter- clockwise

11

12 lpwynikktodata 114,40sek Zbigniew Zborowski Zbigniew Zborowski ,50sek Tomasz Piotrowski Tomasz Piotrowski ,84sek Adam Ziętara Adam Ziętara ,05sek Veldrim ,27sek Michał Gandor Michał Gandor ,54sek Żaba ,74sek Łukasz (gluki) Ciałoń Łukasz (gluki) Ciałoń ,80sek Kacper Pawlaczyk Kacper Pawlaczyk ,19sek Jarek Nowicki Jarek Nowicki ,90sek Marcin Chrapan Marcin Chrapan ,06sek Kot MDP - Szczecin Kot MDP - Szczecin ,36sek kIrFo ,74sek Gucio ,85sek Radek T. z Krakowa Radek T. z Krakowa ,34sek Natan Kostrzewski ,32sek Przemek Piotrowski ,09sek Remigiusz Durka Remigiusz Durka ,35sek Sebek ,69sek Rafał Studnicki Rafał Studnicki ,13sekScrols Najlepsze czasy

13 Najlepsze średnie 3x3x3 (12 kolejnych ułożeń, z odrzuceniem najlepszego i najgorszego) lpwynikktodata 117,8sek Tomasz Piotrowski Tomasz Piotrowski sek Zbigniew Zborowski Zbigniew Zborowski ,79sek Michał Gandor Michał Gandor ,92sek Jarek Nowicki Jarek Nowicki ,09sek Adam Ziętara Adam Ziętara ,15sek Żaba ,22sek Kacper Pawlaczyk Kacper Pawlaczyk ,58sek Łukasz (gluki) Ciałoń Łukasz (gluki) Ciałoń ,88sek Veldrim ,36sek kIrFo ,90sek Marcin Chrapan Marcin Chrapan ,45sek Gucio ,52sek Radek T. z Krakowa Radek T. z Krakowa ,57sek Kot MDP - Szczecin Kot MDP - Szczecin ,97sek Remigiusz Durka Remigiusz Durka ,2sek Grzegorz Swierad Grzegorz Swierad ,51sek Natan Kostrzewski ,74sek Sebek ,45sek Katarzyna Łazar Katarzyna Łazar ,06sek Rafał Studnicki Rafał Studnicki

14 Osiągnięcia polskiego rubikowania Jarek Nowicki Jarek Nowicki - Mistrz Europy (rekord Europy) – w układaniu jedną ręką - Mistrz Europy (rekord Europy) – w układaniu jedną ręką Zbigniew Zborowski – Zbigniew Zborowski – Mistrz Europy (rekord świata) – w układaniu na najmniejszą liczbę ruchów Mistrz Europy (rekord świata) – w układaniu na najmniejszą liczbę ruchów 11-te miejsce na Mistrzostwach W Toronto 2003, 11-te miejsce na Mistrzostwach W Toronto 2003, 5 miejsce na Mistrzostwach Europy 2004 (po pierwszym dniu 1-sze…) 5 miejsce na Mistrzostwach Europy 2004 (po pierwszym dniu 1-sze…) Przyszłość? Przyszłość?

15 Tylko malutkie hobby?

16 Czego ci ludzie nie wymyślą… Kostki: 2x2x2, 4x4x4, 5x5x5 Kostki: 2x2x2, 4x4x4, 5x5x5 Piramidy, beczki, gwiazdy, itd… Piramidy, beczki, gwiazdy, itd… Układanie jedną ręką Układanie jedną ręką Układanie z zamkniętymi oczami (na czas i maksymalna liczba zapamiętanych kostek) Układanie z zamkniętymi oczami (na czas i maksymalna liczba zapamiętanych kostek) Układanie stopami Układanie stopami Układanie nożem i widelcem Układanie nożem i widelcem Układanie pod wodą Układanie pod wodą Układanie na najmniejszą liczbę ruchów Układanie na najmniejszą liczbę ruchów Układanie czterowymiarowych kostek Układanie czterowymiarowych kostek

17 A teraz mały seans filmowy… 3x3x3-Hardwick onehanded-sub30 sek 3x3x3-Hardwick onehanded-sub30 sek 3x3x3 Hardwick blind sek 3x3x3 Hardwick blind sek 2x2x sek! 2x2x sek! Ron Van Bruchem Ron Van Bruchem Moje sekundy Moje sekundy Rekord świata Shitaro sek Rekord świata Shitaro sek Fastest 2005 !!!!!!!!! Fastest 2005 !!!!!!!!! Piotrowski 15sek Piotrowski 15sek Uupss [Kawa] Uupss [Kawa]

18 Liczba kombinacji kostki n x n x n Ilość kombinacji różnych ułożeń kostki 3x3x3 wynosi: (ponad 43 tryliony) tryliony

19 A teraz jak to w fizyce czas na uogólnienie ;)

20 Tesserakt rzut tesseraktu na płaszczyznę dwuwymiarową rzut tesseraktu na płaszczyznę dwuwymiarową rysunek trójwymiarowej siatki tesseraktu

21 Tesserakt W geometrii, tesserakt (hiperkostka lub hipersześcian), to regularny, 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu. W geometrii, tesserakt (hiperkostka lub hipersześcian), to regularny, 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu.geometrii sześcianukwadratugeometrii sześcianukwadratu W kwadracie, z każdego wierzchołka wychodzą 2 prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest 3, a w tesserakcie 4. W kwadracie, z każdego wierzchołka wychodzą 2 prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest 3, a w tesserakcie 4.wierzchołkakrawędziewierzchołkakrawędzie Tesserakt ma: Tesserakt ma: - 48 krawędzi, - 48 krawędzi, - 34 ścian, - 34 ścian, - 16 rogów rogów. Skałda się z 8 sześcianów Skałda się z 8 sześcianów W tesserakcie są 4 osie układu współrzędnych: X: lewo, prawo; Y: góra, dół; Z: przód, tył; V: kata, ana W tesserakcie są 4 osie układu współrzędnych: X: lewo, prawo; Y: góra, dół; Z: przód, tył; V: kata, ana kata, ana kata, ana Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej. Gdybyśmy żyli na płaszczyźnie, czyli w dwuwymiarze, to (analogicznie) nie potrafilibyśmy zbudować sześcianu. Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej. Gdybyśmy żyli na płaszczyźnie, czyli w dwuwymiarze, to (analogicznie) nie potrafilibyśmy zbudować sześcianu.sześcianu

22 Tesserakt powstaje w następujący sposób: Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów. Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów. Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Powstaje 1-wymiarowy odcinek. Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2- wymiarowy kwadrat. Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2- wymiarowy kwadrat.

23 Jak zrobić hupercuba… Podobnie postępujemy z kwadratem - rysujemy drugi taki sam i łączymy odpowiednie krawędzie, dostając 3-wymiarowy sześcian. W kolejnym, ostatnim już kroku, rysujemy drugi sześcian, identyczny z tym powstałym wcześniej i łączymy ze sobą odpowiednie krawędzie. Otrzymujemy tesserakt, czyli hipersześcian.

24

25 Za załączonej sekwencji obrazków czerwony kwadrat znajduje się z tyłu. Jest najmniejszy ponieważ znajduje się najdalej od obserwatora. Jak kostka zaczyna się obracać zaznaczony kwadrat staje się trapezoidem i w końcu widzimy czerwony kwadrat z przodu (akurat nie widzimy, bo brakuje tego rysunku). Zanim zajmiemy się przykładem 4 wymiarowego obrotu skupmy się nad trójwymiarowym przypadkiem. Zanim zajmiemy się przykładem 4 wymiarowego obrotu skupmy się nad trójwymiarowym przypadkiem.

26 Jak realizowany jest obrót w 4D Czerwony sześcian jest najmniejszy, bo jest najdalej od obserwatora (w sensie cztero-wymiarowym). Paradoksalnie - najdalsze miejsce to środek hypercuba. Na drugim rysunku mamy początek obrotu w 4D. Zwróćmy uwagę na rzut (podłogę). Czerwony sześcian jest najmniejszy, bo jest najdalej od obserwatora (w sensie cztero-wymiarowym). Paradoksalnie - najdalsze miejsce to środek hypercuba. Na drugim rysunku mamy początek obrotu w 4D. Zwróćmy uwagę na rzut (podłogę).

27 Jak realizowany jest obrót w 4D hypercube/

28 Oto 3D cięcia 4D hypercubea

29

30 Jeszcze raz …

31 Inne obrazki

32 Hiperprzestrzenna kostka Rubika

33 Siatka a kostka

34 ?

35 3D versus 4D Kostka 3D ma 6 dwuwymiarowych ścian z 9 dwuwymiarowymi naklejkami przypadającymi na ścianę. Kostka 4D ma 8 trójwymiarowych ścian z 27 trójwymiarowymi naklejkami przypadającymi na ścianę.

36 3D versus 4D Kostka 3D ma klocki: Kostka 3D ma klocki: 6 jednokolorowych centralnych 6 jednokolorowych centralnych 12 dwukolorowych krawędziowych 12 dwukolorowych krawędziowych 8 trójkolorowych 8 trójkolorowych narożnych narożnych Kostka 4D ma klocki: Kostka 4D ma klocki: 8 jednokolorowych centralnych 8 jednokolorowych centralnych 24 dwukolorowych "ściennych 24 dwukolorowych "ściennych 32 trójkolorowych krawędziowych 32 trójkolorowych krawędziowych 16 czterokolorowych narożnych 16 czterokolorowych narożnych

37 Klocki

38 Jak bardzo jest to skomplikowane? 3x3x3x3 (24!x32!)/2 x 16!/2 x 2^23 x (3!)^31 x 3 x (4!/2)^15 x x

39 Jak bardzo jest to skomplikowane? 4x4x4x4 (15!/2)*((4!/2)^14)*4*(64!/2)*(3^63)*(96!/2)/((4!)^24/2)*(2^95)*(64!/2)/((8!)^8/2) (15!/2)*((4!/2)^14)*4*(64!/2)*(3^63)*(96!/2)/((4!)^24/2)*(2^95)*(64!/2)/((8!)^8/2) x

40 Jak bardzo jest to skomplikowane? 5x5x5x5(48!)/((6!)^8)*(96!)/((12!)^8)*(64!)/((8!)^8)*((24!*32!)/2)*((3!)^31)*(2^23)*(64!/2)*(3^63)*(16!)*((4!/2)^15)*4*(96!)/((4!)^24)*(2^95)*(96!)/((4!)^24)*(2^95)czyli x

41 Ilość kombinacji różnych ułożeń kostki 3x3x3 wynosi (8!*12!*3^8*2^12)/(2*3*2) czyli 4,32*10 16

42 2x2x2x2 podczas pracy

43 Jeszcze tylko 108 ruchów ;)

44 Hall of fame

45 Lista osób w kolejności chronologicznej

46 Firsts and Shortests First Solution EverDon Hatch~1988 First No-Macro SolutionRoice Nelson1/15/2000 Shortest Solution Shortest Solution Currently 334 twists Roice Nelson 8/28/2004 First And Shortest 4 4 Solution First And Shortest 4 4 Solution Currently 2581 twists Roice Nelson4/23/2000 First And Only 5 4 Solution First And Only 5 4 Solution Currently 7,724 twists, no macros Eric Balandraud2/7/2003 First 2 4 Solution Jay Berkenbilt7/2/2004 Shortest 2 4 Solution Shortest 2 4 Solution Currently 366 twistsRemigiusz Durka 5/2/2005

47 Pięciowymiarowa kostka Rubika? …


Pobierz ppt "Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö"

Podobne prezentacje


Reklamy Google