Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö"— Zapis prezentacji:

1

2 Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö Rubik, profesor Akademi Sztuk i Rzemiosła, wielbiciel geometrii oraz trójwymiarowych form stworzył znane dziś na całym świecie perfekcyjne "puzzle" - Kostke Rubika. I nie była to bynajmniej łamigłówka, ale przyrząd to ćwiczeń wyobrazni przestrzennej. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö Rubik, profesor Akademi Sztuk i Rzemiosła, wielbiciel geometrii oraz trójwymiarowych form stworzył znane dziś na całym świecie perfekcyjne "puzzle" - Kostke Rubika. I nie była to bynajmniej łamigłówka, ale przyrząd to ćwiczeń wyobrazni przestrzennej.Ernö RubikErnö Rubik W 1976 r. taką samą kostkę skonstruował i opatentował w Japonii inżynier Terutoshi Ishige. W 1976 r. taką samą kostkę skonstruował i opatentował w Japonii inżynier Terutoshi Ishige.1976 Teraz po 30 latach jest to dalej najlepiej sprzedająca się "zabawka" we wszechświecie. Teraz po 30 latach jest to dalej najlepiej sprzedająca się "zabawka" we wszechświecie.

3 Układanie

4

5 Ogólny zarys techniki układania Metodą Fridrich opis kolejnych kroków średnia ilość ruchów czaswynik Ułożenie 4 kantów w pierwszej warstwie 7 2 sek. Ułożenie 4 bloków zawierających klocek narożny z 1 warstwy i i kant z 2 4x7 4 x 2 sek. Jednoczesne zorientowanie rogów i kantów (1/40 algorytm z 40) 9 3 sek. Jednoczesna permutacją wszystkich 8 klocków (jeden algorytm z 13) 12 4 sek. Ostatecznie56 17 sek

6 Jakie są ograniczenia? Każdy system algorytmów, jakie jest w stanie nauczyć się człowiek musi ograniczyć się do kilkuset, maksymalnie może do tysiąca sekwencji. Każdy z tych algorytmów musi być wykonany bez większego myślenia. To nakłada ograniczenia na możliwe do otrzymania czasy. Każdy system algorytmów, jakie jest w stanie nauczyć się człowiek musi ograniczyć się do kilkuset, maksymalnie może do tysiąca sekwencji. Każdy z tych algorytmów musi być wykonany bez większego myślenia. To nakłada ograniczenia na możliwe do otrzymania czasy. Jeśli by była hipotetyczna osoba, która widziałaby od razu najkrótszy algorytm (powiedzmy 20 ruchów) zanim zaczęłaby jeszcze układać, ona lub on potrzebowałaby i tak około 5 sekund by wykonać go z prędkością 4 ruchów na sekundę! Jeśli by była hipotetyczna osoba, która widziałaby od razu najkrótszy algorytm (powiedzmy 20 ruchów) zanim zaczęłaby jeszcze układać, ona lub on potrzebowałaby i tak około 5 sekund by wykonać go z prędkością 4 ruchów na sekundę! homer_cubing.mpg ;))) <-oto przykład takiej hipotetycznej istoty… homer_cubing.mpg ;))) <-oto przykład takiej hipotetycznej istoty… homer_cubing.mpg

7 Pewne nadzieje wiązane są z systemem Zborowski-Bruchen, który wymaga opanowania 300 algorytmów i pozwala zmniejszyć przez to liczbę ruchów. Twórca tej metody szacuje, że dzięki temu systemowi jest do osiągnięcia średnia 12 sekund (na stałe, a nie jedynie jako przypadkowy wynik). Pewne nadzieje wiązane są z systemem Zborowski-Bruchen, który wymaga opanowania 300 algorytmów i pozwala zmniejszyć przez to liczbę ruchów. Twórca tej metody szacuje, że dzięki temu systemowi jest do osiągnięcia średnia 12 sekund (na stałe, a nie jedynie jako przypadkowy wynik). W przypadku najlepszego speedcubera na świecie będzie do pomyślenia średnia... W przypadku najlepszego speedcubera na świecie będzie do pomyślenia średnia ok. 10 sekund...

8 System Z-B Below are concretes: Below are concretes: step 1 – dwie warstwy bez ostatniego slota step 1 – dwie warstwy bez ostatniego slota step 1 step 1 step 2 – ostatni slot + krzyż na dole step 2 – ostatni slot + krzyż na dole step 2 step 2 step 3 – orientacja i permutacja pozostałych rogów step 3 – orientacja i permutacja pozostałych rogów step 3 step 3 Średnia ilość ruchów Cross + 3 sloty 18,5 Ostatni slot + dolny krzyż 7,45 Orientacja & permutacja rogów 12,08 Liczba ruchów 38 Dodatkowe ruchy 2 Całkowicie40

9 Liczba algorytmów Liczba algów wraz z odwrotnymi Liczba algów wraz z odwrotnymi i lustrzanymi algami First step --- Second step 125 (minus 1 solved) (minus 1 solved)158 (minus 1 solved) 306 Third step 177 (minus 1 solved) 270 493 Total300 426797 Liczba algorytmów do opanowania w metodzie Z-B

10 x = rotate the entire cube as if you were doing the move R y = rotate the entire cube as if you were doing the move U z = rotate the entire cube as if you were doing the move F M = R L' x' E = D' U y' S = F' B z R2,U2,…etc to po prostu podwójne ruchy… R= Right face clockwise L= Left face clockwise F= Front face clockwise B= Back face clockwise U= Up (top) face clockwise D= Down (bottom) face clockwise Standard Notation:R'= Right face counter-clockwise L'= Left face counter-clockwise F'= Front face counter-clockwise B'= Back face counter-clockwise U'= Up (top) face counter-clockwise D'= Down (bottom) face counter- clockwise

11

12 lpwynikktodata 114,40sek Zbigniew Zborowski Zbigniew Zborowski 2004-08-07 214,50sek Tomasz Piotrowski Tomasz Piotrowski 2004-09 315,84sek Adam Ziętara Adam Ziętara 2005-02-12 417,05sek Veldrim 2005-04-28 517,27sek Michał Gandor Michał Gandor 2004-10-27 617,54sek Żaba 2005-05-09 717,74sek Łukasz (gluki) Ciałoń Łukasz (gluki) Ciałoń 2005-02-20 817,80sek Kacper Pawlaczyk Kacper Pawlaczyk 2005-02-14 918,19sek Jarek Nowicki Jarek Nowicki 2005-04-20 1019,90sek Marcin Chrapan Marcin Chrapan 2005-05-01 1123,06sek Kot MDP - Szczecin Kot MDP - Szczecin 2005-05-11 1224,36sek kIrFo 2005-04-24 1325,74sek Gucio 2005-05-11 1425,85sek Radek T. z Krakowa Radek T. z Krakowa 2005-05-01 1528,34sek Natan Kostrzewski 2005-05-02 1629,32sek Przemek Piotrowski 2004-10-24 1730,09sek Remigiusz Durka Remigiusz Durka 2004-12-25 1834,35sek Sebek 2005-05-06 1934,69sek Rafał Studnicki Rafał Studnicki 2005-04-29 2035,13sekScrols2005-05-06 Najlepsze czasy

13 Najlepsze średnie 3x3x3 (12 kolejnych ułożeń, z odrzuceniem najlepszego i najgorszego) lpwynikktodata 117,8sek Tomasz Piotrowski Tomasz Piotrowski 2004-12 218sek Zbigniew Zborowski Zbigniew Zborowski 1982 322,79sek Michał Gandor Michał Gandor 2005-03-23 422,92sek Jarek Nowicki Jarek Nowicki 2005-04-09 523,09sek Adam Ziętara Adam Ziętara 2005-02-01 623,15sek Żaba 2005-05-11 723,22sek Kacper Pawlaczyk Kacper Pawlaczyk 2005-05-05 823,58sek Łukasz (gluki) Ciałoń Łukasz (gluki) Ciałoń 2005-03-28 923,88sek Veldrim 2005-05-08 1031,36sek kIrFo 2005-04-25 1131,90sek Marcin Chrapan Marcin Chrapan 2005-05-04 1232,45sek Gucio 2005-05-10 1333,52sek Radek T. z Krakowa Radek T. z Krakowa 2005-04-11 1433,57sek Kot MDP - Szczecin Kot MDP - Szczecin 2005-05-05 1539,97sek Remigiusz Durka Remigiusz Durka 2004-12-25 1640,2sek Grzegorz Swierad Grzegorz Swierad 2004-06-17 1741,51sek Natan Kostrzewski 2005-05-04 1841,74sek Sebek 2005-05-06 1943,45sek Katarzyna Łazar Katarzyna Łazar 2004-12-02 2045,06sek Rafał Studnicki Rafał Studnicki 2005-05-06

14 Osiągnięcia polskiego rubikowania Jarek Nowicki Jarek Nowicki - Mistrz Europy (rekord Europy) – w układaniu jedną ręką - Mistrz Europy (rekord Europy) – w układaniu jedną ręką Zbigniew Zborowski – Zbigniew Zborowski – Mistrz Europy (rekord świata) – w układaniu na najmniejszą liczbę ruchów Mistrz Europy (rekord świata) – w układaniu na najmniejszą liczbę ruchów 11-te miejsce na Mistrzostwach W Toronto 2003, 11-te miejsce na Mistrzostwach W Toronto 2003, 5 miejsce na Mistrzostwach Europy 2004 (po pierwszym dniu 1-sze…) 5 miejsce na Mistrzostwach Europy 2004 (po pierwszym dniu 1-sze…) Przyszłość? Przyszłość?

15 Tylko malutkie hobby?

16 Czego ci ludzie nie wymyślą… Kostki: 2x2x2, 4x4x4, 5x5x5 Kostki: 2x2x2, 4x4x4, 5x5x5 Piramidy, beczki, gwiazdy, itd… Piramidy, beczki, gwiazdy, itd… Układanie jedną ręką Układanie jedną ręką Układanie z zamkniętymi oczami (na czas i maksymalna liczba zapamiętanych kostek) Układanie z zamkniętymi oczami (na czas i maksymalna liczba zapamiętanych kostek) Układanie stopami Układanie stopami Układanie nożem i widelcem Układanie nożem i widelcem Układanie pod wodą Układanie pod wodą Układanie na najmniejszą liczbę ruchów Układanie na najmniejszą liczbę ruchów Układanie czterowymiarowych kostek Układanie czterowymiarowych kostek

17 A teraz mały seans filmowy… 3x3x3-Hardwick onehanded-sub30 sek 3x3x3-Hardwick onehanded-sub30 sek 3x3x3 Hardwick blind 18.50 sek 3x3x3 Hardwick blind 18.50 sek 2x2x2-1.86 sek! 2x2x2-1.86 sek! Ron Van Bruchem 15.58 Ron Van Bruchem 15.58 Moje 35.32 sekundy Moje 35.32 sekundy Rekord świata Shitaro 12.11 sek Rekord świata Shitaro 12.11 sek Fastest 2005 !!!!!!!!! Fastest 2005 !!!!!!!!! Piotrowski 15sek Piotrowski 15sek Uupss [Kawa] Uupss [Kawa]

18 Liczba kombinacji kostki n x n x n Ilość kombinacji różnych ułożeń kostki 3x3x3 wynosi: 43 252 003 274 489 856 000 43 252 003 274 489 856 000 (ponad 43 tryliony) tryliony

19 A teraz jak to w fizyce czas na uogólnienie ;)

20 Tesserakt rzut tesseraktu na płaszczyznę dwuwymiarową rzut tesseraktu na płaszczyznę dwuwymiarową rysunek trójwymiarowej siatki tesseraktu

21 Tesserakt W geometrii, tesserakt (hiperkostka lub hipersześcian), to regularny, 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu. W geometrii, tesserakt (hiperkostka lub hipersześcian), to regularny, 4-wymiarowy odpowiednik sześcianu. Można powiedzieć, że tesserakt jest dla sześcianu tym, czym sześcian dla kwadratu.geometrii sześcianukwadratugeometrii sześcianukwadratu W kwadracie, z każdego wierzchołka wychodzą 2 prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest 3, a w tesserakcie 4. W kwadracie, z każdego wierzchołka wychodzą 2 prostopadłe do siebie krawędzie. W sześcianie tych krawędzi jest 3, a w tesserakcie 4.wierzchołkakrawędziewierzchołkakrawędzie Tesserakt ma: Tesserakt ma: - 48 krawędzi, - 48 krawędzi, - 34 ścian, - 34 ścian, - 16 rogów. - 16 rogów. Skałda się z 8 sześcianów Skałda się z 8 sześcianów W tesserakcie są 4 osie układu współrzędnych: X: lewo, prawo; Y: góra, dół; Z: przód, tył; V: kata, ana W tesserakcie są 4 osie układu współrzędnych: X: lewo, prawo; Y: góra, dół; Z: przód, tył; V: kata, ana kata, ana kata, ana Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej. Gdybyśmy żyli na płaszczyźnie, czyli w dwuwymiarze, to (analogicznie) nie potrafilibyśmy zbudować sześcianu. Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej. Gdybyśmy żyli na płaszczyźnie, czyli w dwuwymiarze, to (analogicznie) nie potrafilibyśmy zbudować sześcianu.sześcianu

22 Tesserakt powstaje w następujący sposób: Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów. Rozpoczynamy od postawienia punktu. Punkt ma 0 wymiarów. Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Następnie stawiamy drugi i łączymy obydwa ze sobą. Powstaje 1-wymiarowy odcinek. Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2- wymiarowy kwadrat. Rysujemy drugi odcinek o tej samej długości i łączymy końce powstałych dwóch odcinków, otrzymując 2- wymiarowy kwadrat.

23 Jak zrobić hupercuba… Podobnie postępujemy z kwadratem - rysujemy drugi taki sam i łączymy odpowiednie krawędzie, dostając 3-wymiarowy sześcian. W kolejnym, ostatnim już kroku, rysujemy drugi sześcian, identyczny z tym powstałym wcześniej i łączymy ze sobą odpowiednie krawędzie. Otrzymujemy tesserakt, czyli hipersześcian.

24

25 Za załączonej sekwencji obrazków czerwony kwadrat znajduje się z tyłu. Jest najmniejszy ponieważ znajduje się najdalej od obserwatora. Jak kostka zaczyna się obracać zaznaczony kwadrat staje się trapezoidem i w końcu widzimy czerwony kwadrat z przodu (akurat nie widzimy, bo brakuje tego rysunku). Zanim zajmiemy się przykładem 4 wymiarowego obrotu skupmy się nad trójwymiarowym przypadkiem. Zanim zajmiemy się przykładem 4 wymiarowego obrotu skupmy się nad trójwymiarowym przypadkiem.

26 Jak realizowany jest obrót w 4D Czerwony sześcian jest najmniejszy, bo jest najdalej od obserwatora (w sensie cztero-wymiarowym). Paradoksalnie - najdalsze miejsce to środek hypercuba. Na drugim rysunku mamy początek obrotu w 4D. Zwróćmy uwagę na rzut (podłogę). Czerwony sześcian jest najmniejszy, bo jest najdalej od obserwatora (w sensie cztero-wymiarowym). Paradoksalnie - najdalsze miejsce to środek hypercuba. Na drugim rysunku mamy początek obrotu w 4D. Zwróćmy uwagę na rzut (podłogę).

27 Jak realizowany jest obrót w 4D www.traipse.com/ hypercube/

28 Oto 3D cięcia 4D hypercubea

29

30 Jeszcze raz …

31 Inne obrazki

32 Hiperprzestrzenna kostka Rubika

33 Siatka a kostka

34 ?

35 3D versus 4D Kostka 3D ma 6 dwuwymiarowych ścian z 9 dwuwymiarowymi naklejkami przypadającymi na ścianę. Kostka 4D ma 8 trójwymiarowych ścian z 27 trójwymiarowymi naklejkami przypadającymi na ścianę.

36 3D versus 4D Kostka 3D ma klocki: Kostka 3D ma klocki: 6 jednokolorowych centralnych 6 jednokolorowych centralnych 12 dwukolorowych krawędziowych 12 dwukolorowych krawędziowych 8 trójkolorowych 8 trójkolorowych narożnych narożnych Kostka 4D ma klocki: Kostka 4D ma klocki: 8 jednokolorowych centralnych 8 jednokolorowych centralnych 24 dwukolorowych "ściennych 24 dwukolorowych "ściennych 32 trójkolorowych krawędziowych 32 trójkolorowych krawędziowych 16 czterokolorowych narożnych 16 czterokolorowych narożnych

37 Klocki

38 Jak bardzo jest to skomplikowane? 3x3x3x3 (24!x32!)/2 x 16!/2 x 2^23 x (3!)^31 x 3 x (4!/2)^15 x 4 1 756 772 880 709 135 843 168 526 079 081 025 059 614 484 630 149 079 081 025 059 614 484 630 149 557 651 477 156 021 733 236 798 557 651 477 156 021 733 236 798 970 168 550 600 274 887 650 082 970 168 550 600 274 887 650 082 354 207 129 600 000 000 000 000 1.7 x 10 120

39 Jak bardzo jest to skomplikowane? 4x4x4x4 (15!/2)*((4!/2)^14)*4*(64!/2)*(3^63)*(96!/2)/((4!)^24/2)*(2^95)*(64!/2)/((8!)^8/2) (15!/2)*((4!/2)^14)*4*(64!/2)*(3^63)*(96!/2)/((4!)^24/2)*(2^95)*(64!/2)/((8!)^8/2) 130 465 639 524 605 309 368 634 620 044 528 122 859 025 488 438 611 959 323 482 221 544 701 493 566 589 669 139 598 204 956 926 940 147 059 366 252 849 247 482 898 636 104 705 417 194 760 866 897 307 590 845 202 461 293 100 468 293 214 262 958 591 194 739 437 727 430 945 469 384 490 361 714 647 847 550 801 897 750 293 894 453 665 815 572 829 257 758 907 425 128 919 808 862 616 259 604 997 210 112 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 130 465 639 524 605 309 368 634 620 044 528 122 859 025 488 438 611 959 323 482 221 544 701 493 566 589 669 139 598 204 956 926 940 147 059 366 252 849 247 482 898 636 104 705 417 194 760 866 897 307 590 845 202 461 293 100 468 293 214 262 958 591 194 739 437 727 430 945 469 384 490 361 714 647 847 550 801 897 750 293 894 453 665 815 572 829 257 758 907 425 128 919 808 862 616 259 604 997 210 112 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1.3 x 10 334

40 Jak bardzo jest to skomplikowane? 5x5x5x5(48!)/((6!)^8)*(96!)/((12!)^8)*(64!)/((8!)^8)*((24!*32!)/2)*((3!)^31)*(2^23)*(64!/2)*(3^63)*(16!)*((4!/2)^15)*4*(96!)/((4!)^24)*(2^95)*(96!)/((4!)^24)*(2^95)czyli 82 438 037 949 266 001 798 818 537 185 591 872 622 513 110 723 064 887 446 896 829 783 759 216 987 747 133 338 824 870 722 761 820 399 091 803 906 672 200 562 788 191 831 782 678 757 916 210 500 720 119 109 924 738 176 584 565 957 060 359 083 845 305 523 104 279 597 706 831 282 623 377 308 298 270 256 110 577 915 550 842 311 947 852 455 908 640 926 513 887 950 693 259 734 488 795 516 741 718 855 632 012 409 017 950 565 283 705 637 693 567 551 399 451 022 890 300 760 696 806 001 691 690 503 354 312 640 767 127 338 809 808 328 091 810 728 167 611 236 202 648 298 979 969 629 944 753 096 301 122 250 183 937 655 748 970 939 083 829 108 821 970 975 167 712 732 490 661 498 153 951 649 064 753 809 644 951 943 686 550 000 978 275 868 933 342 691 504 813 788 347 064 370 621 775 923 549 337 026 399 778 184 629 950 873 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 8.2 x 10 700

41 Ilość kombinacji różnych ułożeń kostki 3x3x3 wynosi (8!*12!*3^8*2^12)/(2*3*2)43 252 003 274 489 856 000czyli 4,32*10 16

42 2x2x2x2 podczas pracy

43 Jeszcze tylko 108 ruchów ;)

44 Hall of fame

45 Lista osób w kolejności chronologicznej

46 Firsts and Shortests First Solution EverDon Hatch~1988 First No-Macro SolutionRoice Nelson1/15/2000 Shortest Solution Shortest Solution Currently 334 twists Roice Nelson 8/28/2004 First And Shortest 4 4 Solution First And Shortest 4 4 Solution Currently 2581 twists Roice Nelson4/23/2000 First And Only 5 4 Solution First And Only 5 4 Solution Currently 7,724 twists, no macros Eric Balandraud2/7/2003 First 2 4 Solution Jay Berkenbilt7/2/2004 Shortest 2 4 Solution Shortest 2 4 Solution Currently 366 twistsRemigiusz Durka 5/2/2005

47 Pięciowymiarowa kostka Rubika? …


Pobierz ppt "Historia Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka) Kostka Rubika (węg. "bűvös kocka" - magiczna kostka)węg. Rok 1974, Budapeszt, Węgry. Ernö"

Podobne prezentacje


Reklamy Google