Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Czy potrafisz zgadnąć, jaki fragment Ziemi pokazują?Na Ziemi nie ma tych lądów, rzek i mórz! To sztuczne obrazy!Przyjrzyj się uważnie tym zdjęciom.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Czy potrafisz zgadnąć, jaki fragment Ziemi pokazują?Na Ziemi nie ma tych lądów, rzek i mórz! To sztuczne obrazy!Przyjrzyj się uważnie tym zdjęciom."— Zapis prezentacji:

1

2 Czy potrafisz zgadnąć, jaki fragment Ziemi pokazują?Na Ziemi nie ma tych lądów, rzek i mórz! To sztuczne obrazy!Przyjrzyj się uważnie tym zdjęciom.

3 Fraktale Po raz pierwszy pojęcie fraktali zostało wprowadzone do matematyki za sprawą francuskiego matematyka i informatyka polskiego pochodzenia Benoita Mandelbrota w latach 70-tych XX wieku Autor: Zdzisław Jamróz „Zobaczyć świat w ziarenku piasku, Niebiosa w jednym kwiecie z lasu. W ściśniętej dłoni zamknąć bezmiar, W godzinie – nieskończoność czasu” William Blake

4 Fraktale są figurami, w których część figury jest podobna do całości. Fraktal – obiekt samopodobny Fraktalem nazywamy w znaczeniu potocznym obiekt, którego części są podobne do całości (samopodobny) lub też ukazujący subtelne detale w wielokrotnym powiększeniu (nieskończenie subtelny).

5 :n = 0 :n = 1 :n = 2 :n = 3 Pierwsza krzywa fraktalna szwedzkiego matematyka Nielsa Kocha. Krzywa powstaje z odcinka, do którego zamiast środkowej części o długości 1/3 wstawia się dwa boki trójkąta równobocznego. Jak powstaje śnieżynka Kocha 1904 R.

6

7 Płatek Kocha (koch.imp) stopień 0 stopień 1 stopień 2

8 stopień 3 stopień 4

9

10 Drzewo binarne link

11

12

13 Drzewo Pitagorejskie

14

15 Trójkąt Sierpińskiego 1915 r. animacja Fraktal tworzy się poprzez wyjmowanie mniejszych trójkątów z trójkąta równobocznego.

16 Dywan Sierpińskiego

17 Zbiór Mandelbrota – 1975 r. link W 1975 r. Mandelbrot wprowadza termin „FRAKTAL”

18 Zbiór Julii W 1919 r. Julia i Fatou badają fraktalne struktury na płaszczyźnie zespolonej.

19 Fraktale graficzne Fraktale są ściśle związane z komputerami. Bez nich nie byłoby możliwe wytworzenie tak wielu przepięknych fraktali, które są swoistymi, jedynymi w swym rodzaju obrazami.

20

21 Fraktalna natura materii link

22 Fraktale w naturze

23 Fraktal w praktyce

24 Fraktal - powstający w procesie chemicznym Podczas elektrolizy roztworu azotanu (V) srebra w wodzie amoniakalnej jony srebra redukują się do srebra metalicznego.

25 Fraktale ze srebra pod mikroskopem elektronowym

26 Zastosowanie fraktali Pole do zastosowania fraktali jest szerokie. Mogą one stanowić instrument matematyczny służący do modelowania naturalnych procesów, takich jak wzrost roślin czy proces tworzenia się chmur. Zastosowanie: Opis wzrostu organizmów morskich np. korali i gąbek Stwierdzono, że rozwój współczesnych miast wykazuje pewne prawdopodobieństwo do wzrostu fraktali W medycynie fraktale stosuje się w modelach działania mózgu Ruchy giełdowe wykazują również charakter fraktalny.

27 Chcesz wiedzieć więcej… 1.Najstarsze fraktale – link link  2.Fraktale Michał Król -   3.Fraktale, co to takiego –   4.Jakże piękne fraktale –   5.Fraktale w sztuce –   6.Fraktale w naturze –   7.Fraktal Kowalski Mateusz – wizualizacja –  

28 Dziękuję za uwagę

29 Dla zaawansowanych Cechy fraktali: Samopodobieństwo Symetria Wymiar fraktalny nie jest liczbą całkowitą Brak jednoznacznego kształtu Nie są określone wzorem matematycznym, tylko zależnością rekurencyjną

30 Procedura „Płatek Kocha” – program Logo oto Koch :a :n :alfa jeśli :n=0 [np :a stop] Koch :a/(2*(1+cos :alfa)) :n-1 :alfa lw :alfa Koch :a/(2*(1+cos :alfa)) :n-1 :alfa pw 2*:alfa Koch :a/(2*(1+cos :alfa)) :n-1 :alfa lw :alfa Koch :a/(2*(1+cos :alfa)) :n-1 :alfa już oto Płatek :a :n :alfa pod ws :a*(pwk 3)/6 lw 90 np :a/2 pw 120 opu powtórz 3 [Koch :a :n :alfa pw 120] pod lw 120 ws :a/2 pw 90 np :a*(pwk 3)/6 opu już Rekurencja a fraktale

31

32

33

34 Rzeki

35 Wyschnięty fragment delty rzeki Kolorado na pustyni Sonora, blisko Morza Corteza

36 O fraktalach w Internecie…

37 Czy potrafisz zgadnąć, jaki fragment Ziemi pokazują?Na Ziemi nie ma tych lądów, rzek i mórz! To sztuczne obrazy!Przyjrzyj się uważnie tym zdjęciom. Link

38 Darmowe obrazy – Fraktal  

39 Wykład o fraktalach… Skąd Afrykańczycy "wiedzieli o fraktalach" zanim zostały one odkryte? Wykład o fraktalach i fraktalności obecnych w afrykańskim wzornictwie, zabudowach i... wróżbach. Skąd Afrykańczycy "wiedzieli o fraktalach" zanim zostały one odkryte?

40 Geometria Fraktalna w działaniu…

41


Pobierz ppt "Czy potrafisz zgadnąć, jaki fragment Ziemi pokazują?Na Ziemi nie ma tych lądów, rzek i mórz! To sztuczne obrazy!Przyjrzyj się uważnie tym zdjęciom."

Podobne prezentacje


Reklamy Google